1、第一章 1.4.3正切函数的图象与性质 编号031【学习目标】1.理解利用正切线作出的正切函数图象.2.通过观察正切函数图象了解与感悟正切函数的性质.3.掌握正切函数的基本性质. 【学习重点】正切函数图像与性质课上导学案【例题讲解】例1.（1）比较tan1670与tan1730的大小;（2）比较与的大小.例2 讨论函数的性质.例3 求下列函数的单调区间：变式训练1：求函数的单调区间.例4 求下列函数的周期：变式训练2：求解例5 求函数y=tan的定义域、值域，并指出它的奇偶性、单调性以及周期.【当堂检测】1.下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增,(2)以2为周期,(3)是奇函数的是(
2、)(A) (B) (C) (D)2.tan1,tan2,tan3的大小关系是_.3.给出下列命题:(1)函数y=sin|x|不是周期函数; (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是/2;(3)函数y=tanx在定义域内是增函数; (4)函数y=sin(5/2+x)是偶函数;(5)函数y=tan(2x+/6)图象的一个对称中心为(/6,0)其中正确命题的序号是_(注:把你认为正确命题的序号全填上)4.求函数y=lg(1-tanx)的定义域【问题与收获】 参考答案自主小测答案：1.C2.D例1.解：(1)900167017301800，而y=tanx在9001800上单调增函数，tan1670
3、tan1730(2)，又：内单调递增，例2 略解：定义域：;值域： R ; 它是非奇非偶函数;在上是增函数;令f(x)=tan(x+)=tan(x+)=tan=f(x+)因此，函数f(x)的周期是.例3 解：数，递增区间为；单调递增区间是：.变式训练1：解：因为原函数可以化为：单调递增区间为：单调递减区间为例4 解：.变式训练2： 解：（）例5解：令u=3x-,则y=tanu，由u可得：，即函数的定义域是，y=tanu的值域为R，因此y=tan的值域为R .存在x=和x=-,使tan(3-)tan,所以，y=tan是非奇非偶函数.由可以得到，y=tan在上是增函数.令f(x)=y= tan=tan=tan=f(x+)，f(x)=f(x+)，函数f(x)=y= tan的周期是.当堂检测：1.C2. tan2tan3tan13.(1)(4)(5)4.
