1、课后素养落实(十六)对数的概念 (建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)下面四个结论中正确的是()Alg(lg 10)0Bln(ln e)0C若10lg x，则x10D若eln x，则xe2ABlg(lg 10)lg 10，故A正确ln(ln e)ln 10，故B正确若10lg x，则x1010，故C错误若eln x，则xee，故D错误2在Mlog(x3)(x1)中，要使式子有意义，x的取值范围为()A(，3B(3,4)(4，)C(4，)D(3,4)B由函数的解析式可得，解得3x4.3若log2(logx9)1则x()A3B3 C3D9B由题意知logx9212，x29，x3.又x0 x3
2、.4设log452m，则4m()AB25 CDDlog452m，mlog4，4m4.5已知a(a0)，则a的值为()AB C3D3C已知a(a0)，a3，则a33.二、填空题6若loga3m，loga5n.则a2mn的值为_45由loga3m，得am3.由loga5n得an5，a2mn2an32545.7已知a23log23，b 32log32，则a，b的大小关系是_aba23log23232log238324，b32log32323log329218，所以ab.8已知log7(log3(log2x)0，则x_，x_.8由题意得，log3(log2 x)1，即log2 x3，转化为指数式则有x
3、238，x8.三、解答题9求下列各式中的x.(1)logx27；(2)log2x；(3)logx(32)2；(4)log5(log2 x)0；(5)xlog27 .解(1)由logx27，得x27，x27329.(2)由log2x，得2x，x.(3)由logx(32)2，得32x2，即x(32)1.(4)由log5(log2 x)0，得log2 x1.x212.(5)由xlog27 ，得27x，即33x32，x.10计算下列各式：(1)10lg 3log412log26；(2)22log2332log39.解(1)10lg 3log412log263069.(2)22log2332log392
4、22log234312113.1(多选题)使log(3a1)(4a)有意义的a的可能取值为()AB1 C2D5BC由题意知解得a4，且a.2方程lg(x21)lg(2x2)的根为()A3B3C1或3D1或3B由lg(x21)lg(2x2)，得x212x2，即x22x30，解得x1或x3.经检验x1是增根，所以原方程的根为x3.3把对数式log84x化成指数式是_；可求出x_.8x4log84x，8x4，23x22，所以x.4求值：31log3624log23103lg 3log3 4_.原式313log3 6242log2 3(10lg 3)332log3 43616333(3log3 4)2
5、184827.分贝是计量声音强度相对大小的单位，物理学家引入了声压级(SPL)来描述声音的大小，把声压P02105帕作为参考声压把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值成为声压级，声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)，分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝值y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区？(3)2013年央视春晚中，蔡明、潘长江等表演小品想跳就跳时，现场多次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？解(1)根据题意可知，y20lg.(2)声压P0.002，代入可得：y20lg40，故属于无害区(3)将90dB代入可得：9020lg解得：PPa.
