1、垂直平分线角平分线培优提高练习一选择题（共6小题）1如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形2下列各语句中不正确的是（）A全等三角形的周长相等 B全等三角形的对应角相等C到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等3如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作ACP、BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；（乙）作AC、BC之中垂线，分
2、别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（） A 两人都正确 B两人都错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确4如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AMCD，ANBC，已知MAN=74，DBC=41，则ADC度数为（）A45 B47 C49 D515如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A B C D66如图，四边形ABCD中，C=50，B=D=90，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为（）A50 B60 C
3、70 D80二填空题（共5小题）7ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若DAE=30，则BAC等于 8如图，ABC中，D是AB的中点，DEAB，ACE+BCE=180，EFAC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF= 9 在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E若BC=10，DE=4，则AD+AE= 10 ABC中，C=90，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是 11 如图，AOB=30，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，PMN的周长为 三解答题
4、（共6小题）12如图，ABC中，A=60，ACB的平分线CD和ABC的平分线BE交于点G求证：GE=GD13已知如图，CD是RTABC斜边上的高，A的平分线交CD于H，交BCD的平分线于G，求证：HFBC14在ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G（1）当BAC=100（如图）时，DAE= ；（2）当BAC为一任意角时，猜想DAE与BAC的关系，并证明你的猜想15ABC为等腰直角三角形，ABC=90，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角CDE，DCE=90（1）如图1，作EFBC于F，求证：DBCCFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；（3）如图2，过点E作EHCE交CB的延长线于点H，过点D作DGDC，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由第4页（共4页）
