1、第1、2章静电场电势能与电势差单元测试(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1某电场中的电场线(方向未标出)如图1所示，现将一带负电的点电荷从A点移至B点需克服电场力做功，则C、D两点的电场强度、 图1电势大小关系应为 ()AECED，CDBECDCECED，CDDECED，CD.又根据电场线疏密知ECED，故A项正确答案：A2某平行金属板间加如图2所示的周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况图3中能正确定性描述粒子 图2运动的速度图象的是 ()图3解析：0时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运
2、动，T时间内粒子做匀减速直线运动，由对称性可知，在T时粒子速度减为零，此后周期性重复上述运动，故A对答案：A3如图4所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则 () 图4A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D小球在运动过程中机械能守恒解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确由于电场力的方向与重力方向相反
3、，电场方向又向上，所以小球带正电，A不正确小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C不正确在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D不正确答案：B4如图5所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP25sin(V)，则该匀强电场的大小 图5和方向分别为 ()A5 V/m，沿x轴正方向B25 V/m，沿y轴负方向C500 V/m，沿y轴正方向D250 V/m，沿x轴负方向解析：匀强电场中沿电场线方向电势降
4、落最快，根据UOP25sin，当90时，OP间电压最大，以此分析电场线沿y轴正向；根据场强E得E500 V/m，C正确答案：C5如图6所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出若下板不动，将上板上移一小段 图6距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球 ()A将打在下板中央B仍沿原轨迹由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央解析：电容器带电荷量不变，将电容器上板或下板移动一小段距离，由公式E可知，电容器两板间电场的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动下板
5、不动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；当下板向上移动时，小球可能打在下板的中央选项B、D正确答案：BD6如图7所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则 ()图7A粒子受电场力的方向一定由M指向NB粒子在M点的速度一定比在N点的大C粒子在M点的电势能一定比在N点的大D电场中M点的电势一定高于N点的电势解析：由题意可知M、N在同一条电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故A、C错误，B正确；由于题中未说
6、明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，D错误答案：B7如图8所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时的速度仍为 图8v0，则 ()AA点电势比C点电势低B小球在C点的电势能大于在A点的电势能CAC两点的电势差为D若电场是匀强电场，则该场强的最小值是解析：由A到C的过程中，由动能定理可知，WACmgLsin0，可知，电场力做正功，小球电势能减少，B错误，由WACUACq可得UAC0，故A错误，C正确；若是匀强电场，当电场方向沿斜面向上，小球匀速上升时，电场强度最小，即E，D正确答案：
7、CD8如图9所示，一种射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的质量为m、带电荷量为e的 图9粒子，若极板长为L，间距为d.当A、B板加上电压U时，只有某一速度的粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距则从放射源O发射出的粒子的这一速度为 ()A. B. C. D. 解析：设所求的速度为v0，与上板A成角在垂直于极板的方向上，粒子做匀减速直线运动，当竖直分速度恰好减为零时，有at2，即dat2，vyat .水平位移Lvxt，两式相除得，所以vxvy .所以v0 .选项C正确答案：C9在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A
8、、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图10所示，现将 图10一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是 ()A由ab电场力做正功，电子的电势能减小B由bc电场对电子先做负功，后做正功，总功为零C由cd电子的电势能一直增加D由da电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零解析：如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，可以判断电子由ab过程中，电场力做负功，电势能增加，由cd过程中，电场力做正功，电势能减小，故A、C错误；因Ubf0，Ufc0，故电子由bc过程中，Wbf0，但因Ubc0，故电场力做的总功为零，B正确；又因Ude0，故电子由da的过程中，Wde0，Weamg，
9、物块不可能停在O点右侧，设最终停在O点左侧且离O点为x处由动能定理得：E|q|xmmg(xmx)0可得：x0.2 m.答案：(1)0.4 m(2)O点左侧0.2 m处12(12分)现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是示波管，其工作原理如图13所示，电量大小为e的电子在电势差为U1的加速电场中 图13由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，偏转电场的极板间距离为d，板长为L，整个装置处在真空中，电子重力可忽略，电子能射出平行板区(1)偏转电场中，若单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度，请通过计算说明提高示波管的灵敏度的办法(
10、2)求电子离开偏转电场时的动能大小解析：(1)在加速电场中eU1mv 在偏转电场中，设运动时间为tLv0t y 由以上三式，得示波管的灵敏度 提高示波管的灵敏度的方法：增大L、减小U1、减小d.(2)法一：由动能定理，得eU1yEk0 由联立，得EkeU1 法二：电子射出电场时的水平速度vxv0竖直速度vyat出电场时动能大小Ekm(vv)eU1答案：(1)见解析(2)eU113(14分)如图14所示，质量为m5108 kg的带电粒子以v02 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L10 cm，板间距离d2 cm，当A、B间加电压 图14UAB103 V时，带电粒子恰好
11、沿直线穿过电场(设此时A板电势高)求：(1)带电粒子的电性和所带电荷量；(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？解析：(1)当UAB103 V时，粒子做直线运动，有qmg，q1011 C，带负电(2)当电压UAB比较大时，qEmg，粒子向上偏mgma1当刚好能从上板边缘飞出时，有：ya1t2a1()2解之得U11800 V.当电压UAB比较小时，qEmg，粒子向下偏，设刚好能从下板边缘飞出，有：mgma2ya2t2解之得U2200 V.则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为200 VUAB1800 V.答案：(1)1011 C负电(2)200 VUAB1800 V14
12、(14分)如图15所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上空间存在着竖直方向的匀强电场将一带电小球从P点以速度v向A抛出，结果打在墙上的C处若撤去电场，将小球从P点以初 图15速v/2向A抛出，也正好打在墙上的C点求：(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比(2)小球两次到达C点时速度之比解析：(1)设ACh、PAl、电场力为FQ，根据牛顿第二定律得：FQmgma第一次抛出时，ha()2 第二次抛出时，hg()2 由两式得a4g 所以，FQG31 (2)第一次抛出打在C点的竖直分速度vy1a() 第二次抛出打在C点的竖直分速度vy2g() 第一次抛出打在C点的速度v1 第二次抛出打在C点的速度v2 所以，v1v221 答案：(1)31(2)21
