1、第 3 单元长方体和正方体一、认真审题，填一填。(每小题2分，共20分)1在括号里填上合适的容积单位或体积单位。一台冰箱的容积约为215()。一块橡皮的体积约是6()。一个矿泉水瓶的容积约是550()。太阳能热水器能盛水80()。2540 dm3()m33200 mL()dm37.08 L()cm3 4.8 m3()m3()dm33一个正方体的棱长是10厘米，一只小虫从顶点A沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，小虫回到A点所走的路线最长是()厘米。4小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1 dm的小正方体(如图)。做这个玻璃容器至少要用玻璃()dm2，它的容积是()dm3。(玻璃的厚度忽
2、略不计)5一个长方体的底面积是18平方分米，高是5厘米，它的体积是()立方分米。6一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180 L，底面是边长为6 dm的正方形，这个玻璃鱼缸的高是()dm，做这个鱼缸至少需要玻璃()dm2。(玻璃厚度忽略不计)7琪琪从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(展开后如图所示)，这个纸盒的底面积是()cm2，体积是()cm3。8在一个棱长是30厘米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸入水中，水面上升6厘米。这块石头的体积是()立方分米。9右图是一个正方体的表面展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“1”对面的数字是“()”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是
3、()。10用两个相同的小长方体可以拼出三种不同的大长方体(如下图)。拼成的大长方体中，表面积最大的是()dm2，最小的是()dm2。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1超市货架上的一瓶果汁写有“净含量330 mL”，这里的“330 mL”表示()。A饮料的体积 B. 饮料的质量C. 瓶子的体积 D. 瓶子的质量2如图，3名同学分别用8个体积为1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，第()个玻璃盒的容积最大。A1B2C33在下面的正方体展开图中，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才能吃到。下面图()中动物不能吃到自己喜欢的食物。4用一
4、根长()的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米5以下是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是()cm2。A20B28C706一个长6 dm、宽4 dm、高5 dm的长方体盒子，最多能放下()个棱长是2 dm的正方体木块。A5 B14 C12 D. 无法确定7把60立方分米的水倒入长5分米、宽3分米、高6分米的空水缸内，水面距水缸的上沿还有()分米。A4 B2 C5 D18把一个长26 cm、宽16 cm、高8 cm的长方体切成两个小长方体，表面积增加最少的切法是()。三、计算下面图形的棱长总和、表面积和体积。(
5、9分)四、动手操作，我能行。(共10分)1.把一个棱长为2 cm的正方体的6个面展开(如图)。(1)在展开图中标出剩下3个面的名称。(3分)(2)这个正方体的棱长总和是()cm，表面积是()cm2，体积是()cm3。(3分)2贝贝用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(硬纸的厚度忽略不计)(4分)五、聪明的你，答一答。(共45分)1宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成如图A的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩(如图B所示)。要做出这样一个灯罩，至少需要木条多少厘米？(7分)2阳光小学为配合创建卫生城市，现要整修餐厅
6、。餐厅长8米，宽5.4米，高4米，门窗的面积是10平方米。现在要把这个餐厅的四壁和顶面粉刷水泥(门窗不刷)，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，一共要水泥多少千克？(7分)3抗洪期间，全市小学生代表用棱长为5 dm的正方体塑料积木，在城市广场中央搭起了一面长10 m、高3 m、宽15 dm的“感恩墙”。这面墙一共用了多少块积木？(7分)4一个无盖的长方体铁皮水槽，长是50 cm，宽是40 cm，高是30 cm。(铁皮厚度忽略不计)(1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？(3分)(2)往水槽里注入40 L水，水深是多少厘米？(3分)(3)再把一个铁球完全浸入水中，测得水面上
7、升了2.5 cm(水不溢出)，铁球的体积是多少立方厘米？(3分)5将两盒一样的糖果包装在一起，怎样才能最节省包装纸？需要包装纸的面积是多少？(7分)6如图，一个长方体容器长是40 cm，宽是25 cm，高是20 cm。装入水，水深是15 cm，把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？(容器厚度忽略不计)(8分)挑战题：天才的你，试一试。(10分)一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积多200平方厘米，求原来长方体的表面积。答案一、1Lcm3mLL20.543.270804800380【点拨】根据正方体的特征，12
8、条棱的长度都相等，一只小虫从顶点A沿棱爬行，要求不走重复的路线，小虫回到A点最多走8条棱的长度，也就是80厘米。46945596515671812685.4951410164148二、1A2B3C4C5C6C7B8A三、棱长总和：(15106)4124(cm)表面积：(1510156106)2600(cm2)体积：15106900(cm3)四、1(1)(2)24248212(1512)8288(cm3)答：折成的长方体纸盒的容积是288 cm3。五、1(361222)4280(cm)答：至少需要木条280 cm。2(845.44)285.4150.4(平方米)150.410140.4(平方米)
9、140.45702(千克)答：粉刷水泥的面积是140.4平方米，一共要水泥702千克。310 m100 dm3 m30 dm(1005)(305)(155)360(块)答：这面墙一共用了360块积木。4(1)5040(30405030)27400(cm2)答：做这个水槽至少需要铁皮7400 cm2。(2)40 L40000 cm340000(5040)20(cm)答：水深是20 cm。(3)2.550405000(cm3)答：铁球的体积是5000 cm3。5将两盒糖果长20 cm，宽15 cm的面重合在一起最节省包装纸。5510(cm)(201520101510)21300(cm2)答：需要包装纸的面积是1300 cm2。6402515(2520)30(cm)答：这时里面的水深是30 cm。挑战题：200825(平方厘米)25555525(厘米)(25525555)2550(平方厘米)答：原来长方体的表面积是550平方厘米。
