1、考点规范练20电场力的性质考点规范练第40页一、单项选择题1.如图所示,半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷,相隔一定的距离,两球之间的相互吸引力大小为F,今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开,这时A、B两个球之间的相互作用力大小是()A.18FB.14FC.38FD.34F答案:A解析:由于A、B间有吸引力,则A、B带异种电荷,设电荷量都为Q,则两球之间的相互吸引力为F=kQ1Q2r2即F=kQ2r2。当C球与A球接触后,A、C两球的电荷量为q1=Q2。当C球再与B球接触后,B、C两球的电荷量为q2=Q-Q22=Q4。所以此时A、B两球之间的相互
2、作用力的大小为F=kQ2Q4r2=kQ28r2=F8,故A项正确。2.如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低答案:B解析:由对称性可知,O点的电场强度为零,又无穷远处的电场强度也为零,故从O点沿x正方向,电场强度先增大后减小,选项C、D错误。x轴上O点左侧,电场强度方向沿x轴负向,x轴上O点右侧,电场强度方向沿x轴正向,所以O点电势最高,选项B正确。3.(2015河南
3、新野月考)如图所示,四个电场线图,一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且所受电场力越来越大,那么它是在哪个图示电场中运动()答案:C解析:正电荷由P到Q加速运动,所以受电场力方向向右,电场线方向向右,又由于受电场力越来越大,所以电场线越来越密,所以A、B、D错误,C正确。4.如图所示,有一电荷量为+q的点电荷与表面均匀带电圆形绝缘介质薄板相距为2d,此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零,则图中b点处的电场强度大小是()A.0B.kqd2C.kq9d2-kqd2D.kq9d2+kqd2答案:D解析:由题意知带电薄板在a点电场强度E=kqd2,由对称性和叠加原理可得Eb=
4、E+kq(3d)2,故D正确。5.两个电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示,由图可知()A.两质点带异号电荷,且Q1Q2B.两质点带异号电荷,且Q1Q2D.两质点带同号电荷,且Q1Q2,选项A正确。6.如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球,小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为()A.l+5kq22k0l2B.l-kq2k0l2C.l-5kq24k0l2D.l-5kq22k0l2答案:C解析:对最右边的小球进行受力分析可知,该小球受到另外两
5、个小球对它向右的库仑力,大小分别为F1=kq2(2l)2和F2=kq2l2,由共点力的平衡条件可知弹簧弹力的大小F=F1+F2=5kq24l2,故弹簧的伸长量为l=Fk0=5kq24k0l2,所以C正确。二、多项选择题7.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点处电场强度的强弱。如图所示,图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O对称。则()A.B、C两点电场强度大小和方向都相同B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反C.E、O、F三点比较,O点电场强度最强D.B、O、C三点比较,O点电场强度最弱答
6、案:ACD解析:由对称性可知,B、C两点电场强度大小和方向均相同,A正确;A、D两点电场强度大小相同,方向也相同,B错误;在两电荷连线的中垂线上,O点电场强度最强,在两点电荷连线上,O点电场强度最弱,C、D正确。8.一绝缘细线Oa下端系一质量为m的带正电的小球a,在正下方有一光滑的绝缘水平细杆,一带负电的小球b穿过杆在其左侧较远处,小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止,如图所示。现保持悬线与竖直方向的夹角为,并在较远处由静止释放小球b,让其从远处沿杆向右移动到a点的正下方,在此过程中()A.悬线Oa的拉力逐渐增大,水平细线的拉力逐渐减小B.b球的加速度先增大后减小,速度始终增大C.b球所受的
7、库仑力先增大后减小D.b球所受的库仑力一直增大答案:BD解析:由库仑定律可知,b球所受的库仑力逐渐增大,该库仑力与竖直方向的夹角逐渐减小,所以其竖直分量逐渐增大,而水平方向的分量先增大后减小,所以悬线Oa的拉力会逐渐增大,水平细线的拉力先增大后减小,A错误,B正确;b球受到的库仑力F=kqaqbr2,在运动过程中,a、b球间距离一直减小,则b球所受库仑力一直增大,C错误,D正确。三、非选择题9.如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.010-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0109 Nm2/C2
8、,求:(1)两点电荷间的库仑力大小;(2)C点的电场强度的大小和方向。答案:(1)9.010-3 N(2)7.8103 N/C方向:沿y轴正方向解析:(1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为F=kq2L2代入数据得F=9.010-3 N。(2)A、B点电荷在C点产生的电场强度大小相等,均为E1=kqL2A、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为E=2E1cos 30由式并代入数据得E=7.8103 N/C电场强度E的方向沿y轴正向。10.(2015江西南昌二中质检)如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为,小球A带正电,电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正
9、电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中,已知静电力常量k和重力加速度g。求:(1)A球刚释放时的加速度是多大;(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离。答案:(1)gsin -kQqsin2mH2(2)kQqmgsin解析:(1)由牛顿第二定律可知mgsin -F=ma,根据库仑定律有F=kqQr2又知r=Hsin,得a=gsin -kQqsin2mH2。(2)当A球受到合力为零,即加速度为零时,动能最大。设此时A球与B点间的距离为d,则mgsin =kQqd2解得d=kQqmgsin。11.如图所示,带正电的甲球固定在
10、足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其电荷量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其电荷量为q;A、B两点的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=kqQ4l02(k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷。(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小;(2)求乙球的速度最大时两球之间的距离;(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的变化情况)。答案:(1)3kqQ4ml02(2)2l0(3)见解析解析:(1)由牛顿第二定律得kQql02-F=ma解得a=3kqQ4ml02。(2)当乙球所受的合力为零,即库仑力与恒力F大小相等时,乙球的加速度为零,速度最大,设此时两球之间的距离为x,则有kqQx2=F=kqQ4l02,解得x=2l0。(3)乙球先做远离甲球的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远点之间做往复运动。
