1、课下能力提升(十一)频率分布表频率分布直方图与折线图一、填空题1如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空(1)样本数据在范围6,10)内的频率为_；(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为_2为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95，由此得到频率分布直方图如下图，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是_3将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如下表：组号12345678频数914141312x1310则第六组的
2、频率为_4为提高公众对健康的自我管理能力和科学认识，某调查机构共调查了200人在一天中的睡眠时间现将数据整理分组，如下表所示由于操作不慎，表中A，B，C，D四处数据污损，统计员只记得A处的数据比C处的数据大4，由此可知B处的数据为_.分组(睡眠时间)频数频率4,5)80.045,6)520.266,7)AB7,8)CD8,9)200.109,1040.02合计20015.对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)25,30)年龄组对应小矩形的高度为_；(2)据此估计该市“四城同创”活动中志
3、愿者年龄在25,35)的人数为_二、解答题6.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106)已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是多少？7.根据空气质量指数API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：API05051100101150151200201250251300300级别1212状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染对某城市一
4、年(365天)的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间0,50，(50,100，(100,150，(150,200，(200,250，(250,300进行分组，得到频率分布直方图如图(1)求频率分布直方图中x的值；(2)计算一年中空气质量为良和轻微污染的总天数(提示：结果用分数表示已知5778 125,27128，365735)8为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)求出各组相应的频率；(2)估计数据落在1.15，1.30中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100
5、条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中还有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数答案1解析：(1)样本数据在6,10)内频率为0.0840.32.(2)在10,14)内的频数为0.09410036.答案：(1)0.32(2)362解析：由题意得，这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是20(0.0400.025)1013(人)答案：133解析：914141312x1310100，x15.P0.15.答案：0.154解析：设A处的数据为x，则C处的数据为x4，则xx4852204200，x60，则B处数据为0.3.答案：0.
6、35解析：设25,30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5(0.01h0.070.060.02)1，h0.04.志愿者年龄在25,35)的频率为5(0.040.07)0.55，故志愿者年龄在25,35)的人数约为0.55800440.答案：0.044406解：产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则0.300，所以n120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.750，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.75090.7解：(1)由图可知50x1()50150，解得x；(2)365(5050)219.答：一年中空气质量为良和轻微污染的总天数为219天8解：(1)由频率分布直方图和频率组距()可得下表分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.300.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15，1.30中的概率约为0.47.(3)由分层抽样中每个个体被抽到的概率相同知：设水库中鱼的总条数为N，则，即N2 000，故水库中鱼的总条数约为2 000条
