1、3因式分解法1理解并掌握用因式分解法解方程的依据；(难点)2会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程(重点)一、情境导入我们知道ab0，那么a0或b0，类似的解方程(x1)(x1)0时，可转化为两个一元一次方程x10或x10来解，你能求(x3)(x5)0的解吗？二、合作探究探究点：用因式分解法解一元二次方程【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程 用因式分解法解下列方程：(1)x25x0；(2)(x5)(x6)x5.解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的多项式，可用因式分解法解：(1)原方程转化为x(x5)0，所以x0或x50，所以原方程的解为x10，x25；(2)原方程转化为(x5)(
2、x6)(x5)0，所以(x5)(x6)10，所以(x5)(x7)0，所以x50或x70，所以原方程的解为x15，x27.方法总结：利用提公因式法时先将方程右边化为0，观察是否有公因式，若有公因式，就能快速分解因式求解【类型二】利用公式法分解因式解一元二次方程 用公式法分解因式解下列方程：(1)x26x9；(2)4(x3)225(x2)20.解：(1)原方程可变形为x26x90，则(x3)20，x30，原方程的解为x1x23；(2)2(x3)25(x2)20，2(x3)5(x2)2(x3)5(x2)0，(7x16)(3x4)0，7x160或3x40，原方程的解为x1，x2.方法总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：将方程的右边化为0；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每一个因式分别为零，就得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解三、板书设计本节课通过学生自学探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式是一元二次方程中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度牢牢把握用因式分解法解一元二次方程的一般步骤，通过练习加深学生用因式分解法解一元二次方程的方法。
