1、检测内容：期中测试题得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( A )Ay3(x2)21 By3(x2)21Cy3(x2)21 Dy3(x2)212二次函数yax2bx的图象如图所示，那么一次函数yaxb的图象大致是( C )3(邵阳中考)如图，O是等边ABC的外接圆，若AB3，则O的半径是( C )A B C D4如图，AB是O的直径，DB，DC分别切O于点B，C.若ACE25，则D的度数是( A )A50 B55 C60 D655如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，过点A且与x轴平行的直线交抛物线y(x1
2、)2于B，C两点若线段BC的长为6，则点A的坐标为( C )A(0，1) B(0，4.5) C(0，3) D(0，6)6(莱芜中考)函数yax22axm(a0)的图象过点(2，0)，则使函数值y0成立的x的取值范围是( A )Ax4或x2 B4x2Cx0或x2 D0x27若一个圆锥的底面积为4 cm2，圆锥的高为4 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为( C )A40 B80 C120 D1508(镇江中考)如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，.若C110，则ABC的度数等于( A )A55 B60 C65 D709(山西中考)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A
3、为圆心，AC的长为半径画弧，得，连结AC，AE，则图中阴影部分的面积为( A )A2 B4 C D10(通辽中考)在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，现给出以下结论：abc0；c2a0；9a3bc0；abm(amb)(m为实数)；4acb20.其中错误结论的个数有( A )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共15分)11(常州中考)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，AOC120，则CDB_30_12(泰安中考)若二次函数yx2bx5的对称轴为直线x2，则关于x的方程x2bx52x13的解为_x12，x24_13(台州中考)如图，AC是圆
4、内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连结AE.若ABC64，则BAE的度数为_52_14(河南中考)如图，在圆心角为90的扇形AOB中，半径OA2，点C，D分别是OA，OB的中点，点E是的一个三等分点，将COD沿CD折叠，点O落在点F处，则图中阴影部分的面积为_15(乐山中考)如图，已知OA6，OB8，BC2，P与OB，AB均相切，点P是线段AC与抛物线yax2的交点，则a_5_三、解答题(共75分)16(6分)如图，O的弦AB，CD的延长线交于点P，且ABCD，求证：PAPC.证明：连结AC.ABCD，即，CA，PAPC17(8分)(湖州中考)已知抛物线y2x2
5、4xc与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由解：(1)抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点，b24ac168c0，c2(2)抛物线y2x24xc的对称轴为直线x1，点A(2，m)和点B(3，n)都在对称轴的右侧，当x1时，y随x的增大而增大，mn18(9分)如图，已知O的半径长为4，弦AB垂直平分半径OC，弦DEAB，过点B作AD的平行线交直线DE于点F.(1)当点E，F不重合时，试说明BEF是等腰三角形；(2)当AD_4_时，四边形ABFD是菱形解：(1)证明：DFAB，BFAD，四边形
6、ABFD是平行四边形，EFBDAB.四边形ABED是O的内接四边形，DABDEB180，又FEBDEB180，FEBDABEFB，BEF是等腰三角形19(10分)如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己的正上方达到最高点M，M距地面约4米高，球在C点落地(1)求足球从开始飞出到落地时，该抛物线的表达式；(2)足球落地点C距守门员多少米？(取47)解：(1)设ya(x6)24，将A(0，1)代入，得a，y(x6)24(2)令y0，即(x6)240，解得x11(舍去)，x213，即足球落地点C距守门员约13米20(10分)
7、如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于点E，连结CE.(1)判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若E是的中点，O的半径为1，求图中阴影部分的面积.解：(1)CD与O相切，理由：AC为DAB的平分线，DACBAC.OAOC，OACOCA，DACOCA，OCAD.ADCD，OCCD，CD与O相切(2)连结OE.DACBAC，.又点E是的中点，.AB是直径，AOEEOCCOB60.OEOC，OEC是等边三角形，AEEC1，DEC60.在RtCDE中，CE1，DE，CD，S阴影SDEC21(10分)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本
8、为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100.(利润售价制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？解：(1)z(x18)y(x18)(2x100)2x2136x1 800(2)由题意得3502x2136x1 800，解得x12
9、5，x243.销售单价应定为25元或43元把z2x2136x1 800配方，得z2(x34)2512.当销售单价为34元时，厂商每月能够获得最大利润，最大利润是512万元(3)结合(2)及函数z2x2136x1 800的图象可知，25x43时，z350.又销售单价不能高于32元，得25x32.根据一次函数的性质，得y2x100中y随x的增大而减小当x32时，每月制造成本最低，最低成本是18(232100)648(万元)22(10分)(潍坊中考)筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则舀水，高则泻水如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线AD方向泻至水
10、渠DE，水渠DE所在直线与水面PQ平行设筒车为O，O与直线PQ交于P，Q两点，与直线DE交于B，C两点，恰有AD2BDCD，连接AB，AC.(1)求证：AD为O的切线；(2)筒车的半径为3 m，ACBC，C30，当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度(精确到0.1 m，参考值：1.4，1.7).解：(1)证明：如图，连接AO并延长交O于点G，连接BG，则ACBAGB.AG是O的直径，ABG90，BAGAGB90.AD2BDCD，.又ADBCDA，DABDCA，DABACB，DABAGB，DABBAG90，即DAG90，ADAO，AD是O的切线(2)当水面到GH时，过点O
11、作OMGH于点M，如图，CACB，C30，ABC75，CBGABGABC907515.又BCGH，BGHCBG15，AGMAGBBGHCBGH301545，OMOGsin AGM3sin 453(m)，筒车在水面下的最大深度为30.9(m)23(12分)(本溪中考)抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(5，0)两点，顶点为C，对称轴交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点(点P不与点C，D重合)，过点C作直线PB的垂线交PB于点E，交x轴于点F.(1)求抛物线的表达式；(2)当PCF的面积为5时，求点P的坐标；(3)当PCF为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标解：(1)抛物线的表达式为y(x1)(x5)x2x(2)抛物线的对称轴为x2，则点C(2，2)，设点P(2，m)，易求得直线PB的表达式为ymxm.CEPE，易求得直线CE的表达式为yx(2)，则点F(2m，0)，SPCFPCDF(2m)(2m2)5，解得m5或3.故点P(2，3)或(2，5)(3)由(2)得CP2(2m)2，CF2(m)24，PF2(m)2m2.当CP2CF2时，即(2m)2(m)24，解得m0(舍去)或；CP2PF2时，(2m)2(m)2m2，解得m；当CF2PF2时，同理可得m2(舍去2).故点P(2，)或(2，)或(2，2)或(2，)
