1、1(2015大连市第一次模拟)若角的终边过点(1,2),则cos(2)的值为()A.BC. D解析:选A.由三角函数定义得cos ,cos(2)cos 2(2cos21).2(2015湖南衡阳模拟)sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A. B.C. D.解析:选B.原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin 45.3设,均为锐角,且cos()sin(),则tan 的值为()A2 B.C1 D.解析:选C.由cos()sin()得c
2、os cos sin sin sin cos cos sin ,即cos (cos sin )sin (cos sin ),因为为锐角,所以cos sin 0,所以cos sin ,所以tan 1.4已知cos,则cos xcos的值是()A BC1 D1解析:选C.cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.5若cos ,是第三象限的角,则等于()A B.C2 D2解析:选A.因为是第三象限的角,且cos ,所以sin .6(2015大庆市第二次教学质检)已知,sin ,则tan 2_解析:,sin ,cos ,tan 2,tan 2.答案:7化简_解析:原式
3、tan(902).答案:8(2015烟台模拟)已知角,的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,、(0,),角的终边与单位圆交点的横坐标是,角的终边与单位圆交点的纵坐标是,则cos _解析:依题设及三角函数的定义得:cos ,sin().又0,sin ,cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案:9化简:解:tan .10(2014高考江苏卷)已知,sin .(1)求sin的值;(2)求cos的值解:(1)因为,sin ,所以cos .故sinsincos cossin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2,cos 212sin212,所以coscos
4、cos 2sinsin 2.1(2015衡水中学高三第二学期二调)()A4 B2C2 D4解析:选D.4,故选D.2(2015山西晋中名校高三联合测试)对于集合a1,a2,an和常数a0,定义:为集合a1,a2,an相对a0的“正弦方差”,则集合相对a0的“正弦方差”为()A. B.C. D与a0有关的一个值解析:选A.集合相对a0的“正弦方差”.3设为锐角,若cos,则sin的值为_解析:因为为锐角,cos,所以sin,sin 2,cos 2,所以sinsin.答案:4已知sin(45),090,则cos _解析:090,454545,cos(45),cos cos(45)45cos(45)cos 45sin(45)sin 45.答案:5求证:tan .证明:左边右边原式得证6(选做题)已知sin cos ,sin,.(1)求sin 2和tan 2的值;(2)求cos(2)的值解:(1)由题意得(sin cos )2,即1sin 2,sin 2.又2.cos 2,tan 2.(2),sin,cos,于是sin 22sincos.又sin 2cos 2,cos 2,又2,sin 2,又cos2,cos ,sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.