1、学业分层测评(八)正弦、余弦函数的图象(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1函数ysin x的大致图象是_(填序号)图134【解析】ysin x的图象与ysin x的图象关于x轴对称故选.【答案】2若cos x12m，且xR，则m的范围是_【解析】cos x1,1，112m1，解得0m1.【答案】0m13关于三角函数的图象，有下列说法：ysin|x|与ysin x的图象关于y轴对称；ycos(x)与ycos|x|的图象相同；y|sin x|与ysin(x)的图象关于x轴对称；ycos x与ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确的序号是_. 【导学号：48582038】【解析】对，ycos
2、(x)cos x，ycos|x|cos x，故其图象相同；对，ycos(x)cos x，故其图象关于y轴对称，由作图可知均不正确【答案】4函数y的定义域是_【解析】由题意可得，即0sin x1，由正弦函数图象可得x|2kx(2k1)，kZ【答案】x|2kx(2k1)，kZ5函数y的定义域是_【解析】2cos x10，cos x，结合图象知x，kZ.【答案】，kZ6函数ysin x的图象与函数ycos x的图象在0,2内的交点坐标为_【解析】在同一坐标系内画出两函数的图象，(图略)易知，交点坐标为和.【答案】和7函数f(x)32cos x的图象经过点，则b_.【解析】由f32cos 32b，得b
3、4.【答案】48设0x2，且|cos xsin x|sin xcos x，则x的取值范围为_【解析】由|cos xsin x|sin xcos x得sin xcos x0，即sin xcos x.又x0,2，结合图象可知，x，所以x.【答案】二、解答题9利用图象变换作出函数ysin|x|，x2，2的简图【解】ysin|x|为偶函数，首先用五点法作出函数ysin x，x0,2的图象；x2，0的图象，只需将x0,2的图象作出关于y轴对称的图象如图所示10作出函数ysin x，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：sin x0；sin x0.(2)直线y与ysi
4、n x的图象有几个交点？ 【导学号：48582039】【解】利用“五点法”作图，如图(1)根据图象可知在x轴上方的部分sin x0，在x轴下方的部分sin x0，所以当x(，0)时，sin x0；当x(0，)时，sin x0.(2)画出直线y，知有两个交点能力提升1已知ycos x(0x2)的图象和直线y1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是_【解析】由题意画出图形(图略)，由于余弦函数图象关于点和点成中心对称，可得ycos x(0x2)的图象和直线y1围成的封闭图形的面积为212.【答案】22已知函数f(x)则不等式f(x)的解集是_【解析】在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y的图象，如图所示当f(x)时，函数f(x)的图象位于函数y的图象上方，此时有x0或2kx2k(kN)【答案】x3函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图象为_(填序号)图135【解析】ycos x|cos x|【答案】4判断方程x2cos x0的根的个数 【导学号：48582040】【解】设f(x)x2，g(x)cos x，在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图象，如图所示由图知f(x)和g(x)的图象有两个交点，则方程x2cos x0有两个根
