1、第五节力的分解学习目标：1.物理观念 知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算，能根据实际情况进行分解2.科学思维掌握运用平行四边形定则，根据实际问题进行力的分解计算与推理，能处理实际问题3.科学思维学会在力的分解中，发现其中的规律，并与他人合作交流归纳，形成结论并加以验证探究4.科学态度与责任理解在实际分解中有多种分解情况，实事求是，感受物理科学的逻辑之美，激发探索科学的兴趣一、力的分解1力的分解定义：求一个已知力的分力叫作力的分解力的分解是力的合成的逆运算2力的分解法则：遵循平行四边形定则把一个已知的力作为平行四边形的对角线，求两个相邻的边3分解依据(1)一个力分解为两个力，如果
2、没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力(2)实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解说明：力的分解按实际作用效果分解之前要先搞清楚力的作用效果，从而确定分力的方向二、力的正交分解1定义：将一个力分解为两个互相垂直的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法如图所示2公式：F1Fcos ，F2Fsin .说明：正交分解适用于各种矢量的分解1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)某个分力的大小不可能大于合力()(2)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算()(3)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力()(4)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解
3、()2关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是 ()AF的大小随F1、F2间夹角的增大而增大BF的大小随F1、F2间夹角的增大而减小CF的大小一定小于F1、F2中最大者DF的大小不能小于F1、F2中最小者B合力随两分力的夹角增大而减小，选项A错误，B正确；根据平行四边形边长与对角线关系的特点，合力可以比两个分力都大，可以比两个分力都小，也可以介于两个分力之间或者与其中一个分力相等，选项C、D错误3(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是()A一个分力的大小与F的大小相同B一个分力与力F相同C一个分力垂直于FD两个分力与F都在同一条直线上ACD根据平
4、行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F|F1F2|，选项D是可能的力的分解我们在学习力的分解时，老师用一根细线的一端系在右手拇指上，另一端系在圆规的柄上，如图所示根据力的作用效果进行分解请探究：(1)甲同学认为对，乙同学认为不对，你赞同他们谁的观点？(2)按力的作用效果分解的正确图应是什么样？提示：(1)甲同学的观点错，乙同学观点是正确的(2)正确的图是：1力的分解的运算法则：平行四边形定则2如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力(1)已知合力和两
5、个分力的方向时(如图甲所示)，两分力有唯一解(如图乙所示)甲乙(2)已知合力和两个分力大小时，有两解或无解(当|F1F2|F或FF1F2时无解)(3)已知合力和一个分力的大小和方向时(如图甲，若已知F和F1)，另一分力有唯一解(如图乙)甲乙(4)已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向时当F1Fsin 或F1F时，有唯一解，且Fsin 是F1的最小值当F1Fsin 时无解当Fsin F1Fsin 30，故对应的F1的大小有两种可能如图所示，F1的两个解分别对应于、，由三角形的特点和对称性得CBBDF，所以F1FF，A、C正确跟进训练1(多选)如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2
6、两个力，下列说法中正确的是()AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用C物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用D力FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同CDF1是重力沿斜面方向的分力，这个力有使物体下滑的效果，F2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面但不是物体，而F2作用在物体上，故A错误；物体只受重力和支持力两个力，故B错误，C正确；力FN、F1和F2三个力的作用效果跟FN、mg两个力的作用效果相同，故D正确2如图所示，将一个力F10 N分解为两个分力，已知一个分力F1的方向
7、与F成30角，另一个分力F2的大小为6 N，则在该力的分解中()A有唯一解 B有两解C有无数组解 D无解B已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，知另一个分力的最小值为Fsin 305 N，而另一个分力大小大于5 N、小于10 N，所以分解的组数有两组解如图所示力的正交分解法若物体受力较少，如三个力，且有直角时，用合成法、分解法求解力都比较方便如右图所示，物体受四个力的情况下求合力请探究：(1)用什么办法比较好？(2)请作出分解图提示：(1)这样的四个力依次求合力，一步步合成下去较麻烦，可用正交分解法来解决(2)如下图1定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法2正交分解法的应用步骤(
8、1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：FxF1xF2xFyF1yF2y3坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零4正交分解法的适用情况：比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况【例3】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19 N、40 N、30 N和
9、15 N，方向如图所示，求这四个力的合力(sin 370.6，cos 370.8) 思路点拨因F1、F4相互垂直，可选取F1、F4所在直线为x轴、y轴分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，然后求总合力解析建立如图所示直角坐标系，将力F2、F3分解到x、y轴上x轴上：FxF1F2xF3xF1F2cos 37F3cos 3719 N400.8 N300.8 N27 Ny轴上：FyF2yF3yF4F2sin 37F3sin 37F4400.6 N300.6 N15 N27 N所以，合力大小F N27 Ntan 1所以45，即与x轴间夹角45斜向右上答案27 N，方向与x轴间夹角45斜向右上正交分解法求
10、合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，选择合适的方向，建立直角坐标系(2)正交分解各力：将不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和Fx、Fy.(4)求共点力的合力；合力大小F，合力的方向与x轴方向的夹角为，则tan .跟进训练3如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45，求绳AC和BC对物体的拉力大小解析以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，即FACxFACsin 30FACFACyFACcos 30FACFBCxFBCsin 45F
11、BCFBCyFBCcos 45FBC在x轴上，FACx与FBCx大小相等，即FACFBC在y轴上，FACy与FBCy的合力与重力大小相等，即 FACFBC50 N由两式解得绳BC的拉力FBC25()N绳AC的拉力FAC50(1)N.答案50(1) N25()N1物理观念：力的分解、正交分解2科学思维：求解分力的方法和应用，“欲合先分”的思想方法3科学方法：平行四边形法则、正交分解法、直角三角形法1(多选)一个力F分解为两个力F1和F2，下列说法正确的是()AF是物体实际受到的力B物体同时受到F1、F2和F三个力的作用CF1和F2的共同作用效果与F相同DF1、F2和F满足平行四边形定则ACD在力
12、的分解中，合力是实际存在的力，选项A正确；F1和F2是力F的两个分力，不是物体实际受到的力，选项B错误；F1和F2是力F的分力，F1和F2的共同作用效果与F相同，其关系满足平行四边形定则，故选项C、D正确2已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N，则()AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向C已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，可知另一个分力的最小值为Fsin 3025 N，而另一个分力大于25 N而小于50 N，所以有两组解，如图所示，故C正确，A、B、D错误3.(多选)如图所示，质量为m
13、，横截面为直角三角形的物块ABC，ABC，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为.F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为()AmgFsin BmgFsin CmgDFcos AD对物块受力分析可知，物块在重力mg、推力F、墙对物块的弹力FN及摩擦力Ff的作用下做匀速直线运动由平衡条件知：物块在竖直方向上：FfmgFsin ，故A正确；水平方向上：FNFcos ，而物块相对墙面滑动，故摩擦力也可以等于Fcos ，故D正确4如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力为()Amgcos Bmgtan C.DmgB如图所示，
14、小球的重力mg的两个分力与FN1、FN2大小相等，方向相反，由几何关系知FN1mgtan ，球对挡板的压力FN1FN1mgtan .5(思维拓展)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)问题：(1)刀刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关对吗？(2)请解释在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力就越大解析把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形，设顶角为2，背宽为d，侧面长为l，如答图甲所示当在刀背施加压力F后，产生垂直于侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着
15、这两个分力分开被加工的其他物体由对称性知，这两个分力大小相等(F1F2)，因此画出力分解的平行四边形，如答图乙所示在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它与半个劈的直角三角形的相似关系，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小，F1和F2越大但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚的形状使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说“前切后劈”，指的就是这个意思答案(1)不对(2)见解析
