1、莱州一中2014级高三第一次质量检测数学（理科）试题命题人：杨福凯 审核人：曲宗慧 刘鸿冰 命题时间：2016年10月8日第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.集合则下列结论正确的是A. B. C. D. 2.下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为A. B. C. D. 3. 的值为A. B. C. D.14.已知均为单位向量，它们的夹角为，则等于A.1B. C. D.25.如图，的走私，点C,D是半圆弧AB上的两个三等分点，A. B. C. D. 6.已知角的终边经过点，则A. B. C.2D.37.
2、函数的图象大致是8.已知函数，则函数的图象的一条对称轴是A. B. C. D. 9.已知，点C在外且，设实数满足，则等于A. B.2C. D. 10.已知方程有两个不同的解，则下面结论正确的是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.函数的值为12.已知幂函数的图像经过点，则13.不等式的解集为14.由直线，曲线轴所围成图形的面积为15.对于下列命题：若关于的不等式恒成立，则；已知函数设为奇函数，则实数设的值为1；设；已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足必定是等腰三角形.其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题
3、共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知集合.（1）若的充分条件，求的取值范围；（2）若的取值范围；17. （本小题满分12分）已知向量，设函数.（1）求的最小正周期与最大值；（2）在中，分别是角A,B,C的对边，若的面积为，求的值.18. （本小题满分12分）已知函数的振幅为2，其图象的相邻两个对称中心之间的距离为.（1）若；（2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数上有零点，求实数k的取值范围.19. （本小题满分12分）设函数.（1）当，求函数的零点；（2）设，且对任意恒成立，求实数a的取值范围.20. （本小题满分13分）根据统计资料，某工厂的日产量不超过20万件，每日次品率p与日产量x（万件）之间近似地满足关系式，已知每生产1件正品可盈利2元，而生产1件次品亏损1元，（该工厂的日利润y=日正品盈利额-日次品亏损额）（1）将该过程日利润y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）当该工厂日产量为多少万件时日利润最大？最大日利润是多少元？21. （本小题满分14分）已知函数.（1）求的最小值；（2）求的单调区间；（3）当时，对于在中的任一个常数m，是否存在正数使得恒成立？如果存在，求出符合条件的一个；否则说明理由.
