1、辽源五中2013-2014学年度高一上学期第一次月考数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120 分钟。 一、选择题( 本题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案写在答题纸的相应表格中)1. 已知集合，,则实数值为（ ）A 4 B3 C2 D12. 已知集合，集合，则有（ ）ABCD3. 已知集合,集合,则( )ABCD4. 设全集,集合，则( )ABCD5. 函数的定义域为（ ）ABCD6. 函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） ABCD 7. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、8. 设函数，则函数（ ） ABCD 9.若函数若是定义在
2、上的奇函数，且在上单调递减，若，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10. 定义在R上的函数满足，（），则下面成立的是（ ） A B C D 11.如果函数是奇函数，则函数的值域是（ ） A B C D 12. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）ABCD 第卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填在答题卡的指定位置.13.集合的子集个数为_14. 函数的定义域是_15.已知为上的单调函数，则的取值范围为_16.已知函数对于任意的实数，均有，并且， 则_ ,_ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过
3、程或演算步骤. 17（本小题满分10分） 若集合，且,求实数的值. 18（本小题满分12分） 已知集合，集合 当时，求, 若,求集合 19（本小题满分12分） 已知函数， （1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明. 20（本小题满分12分）已知函数 求函数的定义域 求函数的值域 求函数的单调区间 21（本小题满分12分）已知函数对于任意, 总有，并且当，求证为上的单调递增函数若，求解不等式22（本小题满分12分）已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）当时，求在区间上的最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用
4、表示） 参考答案一、选择题（每题4分，12题，共48分）15BCCAD 610CACAB 1112DD二、填空题（每题4分，4题，共16分）13. _4_ 14._3_15._ 或_ 16._0_ _三解答题17.解：由题意可得2分 当时，满足题意，故6分 当时，由，故 综上所述：或10分18.解：（1）当时，-1分 -2分 故-4分 -6分 （2）由 所以-7分 所以 由此可得，所以-8分所以-10分19解：（1） -2分 所以集合-3分-5分所以-6分（2）-8分 -10分所以-12分20.解：（1）由-3分 所以函数定义域为-4分（答案正确即可） （2） -7分 所以函数值域为-8分（答
5、案正确即可） （3）单调减区间为-12分（写正确一个2分）21解：（1）在上任取，且 因为 所以 故 即 所以为上的单调递增函数-6分（2） 所以-8分 由此可得由（1）可知为上的单调递增函数 所以-10分解得：-12分22.解：（1）时，（2）结合图像，所以函数在区间上最大值为18，最小值为4 （也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值）（3）当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最小值一定在处取得，最大值在处取得；，在区间内，函数值为时，所以；，而在区间内函数值为时，所以 当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最大值一定在处取得，最小值在处取得，在内函数值为时，所以，在区间内，函数值为时，所以 综上所述，时，；时，
