1、第三章 习题课【基础练】1一个带电粒子处于垂直于匀强磁场方向的平面内，在磁场力的作用下做圆周运动要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道()A运动速度v和磁感应强度BB轨道半径R和磁感应强度BC轨道半径R和运动速度vD磁感应强度B和运动周期T2. 如图1所示，水平导线通以恒定电流，导线正下方运动的电子(重力不计)的初速度方向与电流方向相同，则电子将做()图1A匀速直线运动B匀速圆周运动C曲线运动，轨道半径逐渐减小D曲线运动，轨道半径逐渐增大3一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A它所受的洛伦兹力是恒定不变的B它的速度是恒定
2、不变的C它的速度与磁感应强度B成正比D它的运动周期与速度的大小无关4经过回旋加速器加速后，带电粒子获得的动能()A与D形盒的半径无关B与高频电源的电压无关C与两D形盒间的缝隙宽度无关D与匀强磁场的磁感应强度无关5如图2所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿()图2Ax轴正向 Bx轴负向Cy轴正向 Dy轴负向6. 三个完全相同的小球a、b、c带有相同电量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图3所示，它们到达水平面上
3、的速度大小分别用va、vb、vc表示，它们的关系是()图3Avavbvc BvavbvcCvavbvc Dvavbvc7. 如图4所示，一束电子以不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是()图4A电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长B电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合D电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同【提升练】8. 如图5所示，质量为m，带电荷量q的小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时
4、的运动情况是()图5A一定做曲线运动 B轨迹一定是抛物线C可能做匀速直线运动 D可能做匀加速直线运动9. 如图6所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30，则它们在磁场中的运动时间之比为()图6A111 B123C321 D.110. 如图7所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1R212，则下列说法正确的是()图7A离子的速度之比为12B离子的电荷量之比为12C离子的质量之比为12D以上说法都不对题号12345678910答案1
5、1. 一个带电微粒在如图8所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，该带电微粒必然带_(填“正”或“负”)电，旋转方向为_(填“顺时针”或“逆时针”)若已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则线速度为_图812. 质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图9所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：图9(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷(2)磁感应强度的大小13. 如图10所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方
6、向垂直xOy平面(纸面)向外一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y2h处的P3点不计重力求：图10(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小14. 如图11所示，有一磁感应强度B9.1104T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l0.05 m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角30，问：图11(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向如何？(2)若此电子在运动中后来又
7、经过了D点，则它的速度v应是多大？(3)电子从C点到D点所用的时间是多少？(电子的质量m9.11031 kg，电子的电荷量e1.61019 C)单元检测卷(另成册 81108) 答案解析(另成册 109156)第三章 习题课 答案1D由周期公式T，可得.2D由安培定则，导线下方磁场为垂直纸面向里，再由左手定则可知电子将远离导线运动，轨道半径R，由于离导线越远B越小，所以R逐渐增大3D粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，沦伦兹力的大小不变，方向始终指向圆心，不断改变，所以A错速度的大小不变，方向不断改变，所以B错由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小不改变，粒子速度
8、大小始终等于其进入磁场时的值，与磁感应强度B无关，所以C错由运动周期公式T，可知T与速度v的大小无关即D正确4BC由R，Ekmv2m，R为回旋加速器中D形盒的半径5C电子受静电力方向一定水平向左，所以需要受向右的磁场力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动6Aa小球下落时，重力和电场力都对a做正功；b小球下落时，只有重力做功；c小球下落时只有重力做功，重力做功的大小都相同根据动能定理可知外力对a小球所做的功最多，即a小球落地时的动能最大，b、c小球落地时的动能相等7B由于R，而电子束以不同速率进入同一磁场，m、B、q相同，v大者偏转半径大，下图中表示几种不同速率的电子在磁
9、场中的运动轨迹，由3、4、5可知，三者运动时间相同，但轨迹长短不同，所以A和C错；又由3、4、5可知，电子的速率不同，但在磁场中运动时间可能相同，故D错；另由公式tT，T与速率无关，所以，电子在磁场中的运动时间t仅与轨迹圆孤所对应的圆心角有关，圆心角越大，时间t越长，B正确8A小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场中后一定会受到电场力和洛伦兹力电场力和重力会对小球做正功，洛伦兹力不做功小球的动能会增加，即速度变大，且速度的方向也会发生变化洛伦兹力也会变大，方向也会改变小球运动的速度和加速度的大小、方向都会改变所以运动情况是一定做曲线运动9C如右图所示，设带电粒子在磁场做
10、圆周运动的圆心为O，由几何关系知，圆弧所对应的粒子运动的时间t，因此，同种粒子以不同速率射入磁场，经历时间与它们的偏角成正比，即t1t2t3906030321.10D正离子沿直线经过速度选择器，说明电场力等于洛伦兹力，即qEqvB，所以v，正离子经过速度选择器后，速度相等，所以A错误由R知，R1R212时，21，即离子荷质比之比为21.11负逆时针解析因带电微粒做匀速圆周运动，电场力必与重力平衡，所以带电微粒必带负电由左手定则可知微粒应逆时针转动电场力与重力平衡有：mgqE根据牛顿第二定律有：qvBm联立解得：v.12(1)带正电荷(2)解析(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力
11、mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如下图所示，由几何关系知，qEmg，则电场强度E(2)由于合力为零，则qvB mg，所以B.13(1)(2) v0方向与x轴正向成45角(第四象限内)(3)解析在电场中y方向有qEma，hat2/2vyatx方向有2hv0tP2处速度与x轴夹角tan vy/v0联立解得vyv0，tan 1，v v0，E如图由于P2处速度与弦P2P3垂直，故P2P3是圆的直径，半径R h，由qvBmv2/R联立解得B14(1)垂直于v的方向斜向下(2)8.0106 m/s(3)6.5109 s解析电子进入匀强磁场时速度方向与磁场方向垂直，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，C、D则是圆周上两点，并且C点和D点速度大小相同，找出圆轨迹半径R和弧长CD对应的圆心角，就可以由半径公式和周期公式求出电子运动速度的大小及电子从C点到D点所用时间(1)由左手定则，判断出洛伦兹力的方向为垂直于v的方向斜向下(2)v，由图可知，19060，R，所以260，OCD为正三角形，即Rl，v m/s8.0106 m/s.(3)tCDT s6.5109 s或tCD s6.5109 s
