1、试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2019届高中毕业班第一次统一检测理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使
2、用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，则A.B. C. D. （2）已知复数满足，则A. B. C. D.（3）设，则A B C D（4）设复数满足为虚数单位），则复数=A B C D（5）下列说法错误的是A. 回归直线过样本点的中心B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,判断“与有关系”的把握程度越小D. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加个单位（6）设变量x，y满足约束条件则目标函数
3、的最大值为A12 B10 C8 D2（7）如图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是 Ak6? B k7? Ck8? Dk9?（8）已知为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件222正视图俯视图侧视图（9）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C D（10）下列说法正确的是A “”是“”的充分不必要条件.B若为假命题,则,均为假命题.C命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”.D命题:使得,则: 均有.（11）将甲、乙、丙、丁、戊共5人分配到A、B、C、D共4所学校，每所学校至少一人，
4、且甲不去A学校，则不同的分配方法有A72种 B108种 C180种 D360种（12）如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段的动点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是A. 在内总存在与平面平行的线段B. 平面平面C. 三棱锥的体积为定值D. 可能为直角三角形第II卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）若随机变量N(2，1)，且，则 .（14）的展开式中的系数是 .（用数字作答）.16题（15）从一批次品率为0.02的产品中
5、有放回地抽取100次，每次抽取一件产品，设表示抽到的次品件数，则= .（16）如图，在中，若，则 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）如图，在四棱锥，底面是直角梯形，是的中点，是上一点，且.（）证明：；（）若，求三棱锥的体积.（18）（本小题满分12分）每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环保车辆数量（
6、辆），得到如下统计表：参会人数（万人）11981012所需环保车辆（辆）2823202529（）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程 （）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费用）参考公式：（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，面面，底面是边长为2的正方形，且，.（）证
7、明：；（）求面与面所成二面角的正弦值.（20）（本小题满分12分）某工厂生产的某产品按照每箱10件包装，每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过，除去检验费用外，每箱还要损失100元.检验方案如下：第一步，一次性随机抽取2件，若都合格则整箱产品检验通过；若都不合格则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格，则进行第二步工作.第二步，从剩下的8件产品中再随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若合格，则进行第三步工作.第三步，从剩下的7件产品中随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，若合格，则整箱产品
8、检验通过，检验结束，剩下的产品都不再检验.假设某箱该产品中有8件合格品，2件次品.（）求该箱产品被检验通过的概率；（）若每件产品的检验费用为10元，设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为，求的分布列和数学期望.（21）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是的中点，是线段上异于端点的一点，平面平面，.（）证明：；（）若与面所成的角的正弦值为，求四棱锥的体积. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求和的直角坐标方程；（）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）当时，求不等式的解集；（）若恒成立，求的取值范围.
