1、八 动量与动量守恒定律 1(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是()A拉力 F 对物体的冲量大小为 FtB拉力 F 对物体的冲量大小是 FtcosC合力对物体的冲量大小为零D重力对物体的冲量大小是 mgt答案 ACD解析 拉力对物体的冲量大小为：IFFt，故 A 正确，B 错误；由于物体没有被拉动，处于平衡状态，其合外力为零，合外力的冲量也为零，故 C正确；重力对物体的冲量大小为 IGmgt，故 D 正确。2.如图所示，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为 m，速度大小为 2v
2、0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()AA 和 B 都向左运动BA 和 B 都向右运动CA 静止，B 向右运动DA 向左运动，B 向右运动答案 D解析 选向右为正方向，则 A 的动量 pAm2v02mv0，B 的动量 pB2mv0。碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为零，可知四个选项中只有 D 符合题意。3.如图所示，光滑水平面上有质量均为 m 的滑块 A 和 B，B 上固定一轻弹簧，B 静止，A 以速度 v0 水平向右运动，通过弹簧与 B 发生作用，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能 Ep
3、为()A.116mv20 B.18mv20 C.14mv20 D.12mv20答案 C解析 当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；滑块 A、B 系统动量守恒，根据动量守恒定律，有：mv02mv1，解得：v112v0；系统减小的动能等于增加的弹性势能，故弹簧获得的最大弹性势能为：Ep12mv20122mv02214mv20，故选 C。4.(多选)如图所示，物体 A、B 的质量分别为 m、2m，物体 B 置于水平面上，物体 B 上部半圆形槽的半径为 R，将物体 A 从圆槽右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则()AA 能到达 B 圆槽的左侧最高点BA 运动到圆槽的最低点时 A 的速率为
4、gR3CA 运动到圆槽的最低点时 B 的速率为4gR3DB 向右运动的最大位移大小为2R3答案 AD解析 运动过程不计一切摩擦，系统机械能守恒，且两物体水平方向动量守恒，那么 A 可以到达 B 圆槽的左侧最高点，且 A 在 B 圆槽的左侧最高点时，A、B 的速度都为零，故 A 正确；设 A 运动到圆槽最低点时的速度大小为 vA，圆槽 B 的速度大小为 vB，规定向左为正方向，根据 A、B 在水平方向动量守恒得 0mvA2mvB，解得 vA2vB，根据机械能守恒定律得 mgR12mv2A122mv2B，解得 vBgR3，vA4gR3，B、C 错误；当 A 运动到左侧最高点时，B 向右运动的位移最
5、大，设为 x，根据动量守恒得 m(2Rx)2mx，解得 x23R，D 正确。5(多选)如图质量为 M、长度为 l 的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物块放在小车的最左端。现用一水平恒力 F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为 f。经过时间 t，小车运动的位移为 s，物块刚好滑到小车的最右端，则()A此时物块的动能为(Ff)(sl)，动量为(Ff)tB此时小车的动能为 f(sl)，动量为 ftC这一过程中，物块和小车增加的机械能为 FsD这一过程中，物块和小车产生的内能为 fl答案 AD解析 对物块分析，物块的位移为 ls，根据动能定理得，(Ff
6、)(ls)12mv20，则知物块到达小车最右端时具有的动能为(Ff)(ls)，由动量定理：(Ff)tmv，则物块的动量为(Ff)t，故 A 正确；小车的位移为 s，受到的摩擦力为 f，根据动能定理有 Ek 车fs，根据动量定理有 p 车ft，B 错误；由 A、B 项分析可得，物块和小车增加的机械能为 E(Ff)(sl)fsFs(Ff)l，故 C 错误；系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力所做的功，大小为 fl，故 D 正确。6如图所示，放在光滑水平桌面上的 A、B 两个小木块中间夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B 两个小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。若 mA3m
7、B，则下列结果正确的是()A若轻弹簧对 A、B 做功分别为 W1 和 W2，则有 W1W211B在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零C若 A、B 在空中飞行时的动量变化量分别为 p1 和 p2，则有 p1p211D若 A、B 同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B 两木块的水平位移大小之比为 13答案 D解析 弹簧弹开两木块过程中，两木块及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得 mAvAmBvB0，则速度大小之比vAvB13，根据动能定理得，轻弹簧对 A、B 做功分别为 W112mAv2A，W212mBv2B，联立解得 W1W213，
8、故 A 错误；根据动量守恒定律可知，在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即 mAvAmBvB0，可得 vAvB0，故 B 错误；A、B 离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为 t，由动量定理得，A、B 在空中飞行时的动量变化量分别为 p1mAgt，p2mBgt，所以 p1p231，故C 错误；两木块加速时，由 Fx12mv2 可知，F 相等，位移大小之比为 13，A、B 两木块加速后的速度之比为 vAvBmBmA13，在桌面上匀速运动相同的时间离开桌面后均做平抛运动，运动时间 t 也相等，故 A、B 两木块总的水平位移大小之比为 13，D 正确。7如图所
9、示，相距足够远完全相同的质量均为 3m 的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为 m 的子弹(可视为质点)以初速度 v0 水平向右射入木块，穿出第一块木块时速度变为25v0，已知木块的长为 L，设子弹在木块中所受的阻力恒定。试求：(1)子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小 v 以及子弹在木块中所受阻力大小；(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间 t。答案(1)15v0 9mv2025L (2)5L6v0解析(1)子弹打穿第一块木块过程，由动量守恒定律有 mv0m25v0 3mv，解得 v15v0对子弹与第一块木块相互作用系统，由能量守恒定律有 FfL12mv2012m25v0212(3m)v2解得子弹受到木块阻力 Ff9mv2025L。(2)对子弹与第二块木块相互作用系统，由于12m25v022mv2025 FfL9mv2025，则子弹不能打穿第二块木块，设子弹与第二块木块共同速度为 v 共，由动量守恒定律有 m25v0(m3m)v 共解得 v 共v010。对第二块木块，由动量定理有 Fft3mv010子弹在第二块木块中的运动时间为 t5L6v0。本课结束
