1、天津市部分区2021届高三数学上学期期中试题第I卷(共45分)参考公式：球的表面积公式：S4R2，其中R表示球的半径。一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，2，3，5，6，9，Bx|2x10，则AB中元素的个数为A.2 B.3 C.4 D.52.设xR，则“|x|1”是“x1”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数y的图象大致为4.设cosx，则cos2xA. B. C. D.5.将一个棱长为1cm的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的表面积为A.c
2、m2 B. cm2 C.cm2 D.3 cm26.已知单位向量，的夹角为60，k与垂直，则实数kA.1 B.1 C.2 D.20.77.设a()0.7，b20.6，clog32，则a，b，c的大小关系为A.bac B.acb C.cba D.ab0，函数f(x)，若关于x的方程f(x)a(2x)恰有2个互异的实数解，则a的取值范围为A.1a4 B.2a4 C.4a8 D.2a0，b0，且a2b2，则的最小值为 。三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分14分)已知函数f(x)sin2x2sinxcosxcos2x。(I)求f(x)的最小正
3、周期；(II)当x0，时，求f(x)的最小值。17.(本小题满分14分)设函数f(x)x3mx1，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与r轴平行。(I)求实数m；(II)求f(x)的单调区间。18.(本小题满分15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD满足ABAD，ABBC，PA底面ABCD，且PAABBC2，AD1。(I)证明：PBAD；(II)求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值。19.(本小题满分16分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3bsinAatanB。(I)求cosB的值；(II)求sin(2B)的值。20.(本小题满分16分)已知an为等差数列，bn为等比数列且公比大于0，a11，b12，2a35(a5a4)，2b3b5b4。(I)求an和bn的通项公式；(II)设cn(nN*)，记数列cn的前n项和为Sn，求Sn。
