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《创优课堂》2016秋数学人教B版必修1练习:第26课时 指数函数的性质及其应用 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:65008 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:4 大小:185KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家第26课时指数函数的性质及其应用课时目标1.理解指数函数的单调性2能利用指数函数的单调性比较指数式的大小3会解决与指数函数有关的综合问题识记强化1指数函数的单调性(1)当0a1时指数函数yax为减函数(2)当a1时指数函数yax为增函数2比较指数式的大小,首先要把两指数式化为同底指数幂的形式,然后根据底数的值,结合指数函数的单调性,判断出指数式的大小课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1若函数y(a21)x在(,)上为减函数,则a满足()A|a|1 B1|a|2C1|a| D1a答案:C解析:由指数函数的单调

2、性知0a211,解得1a22.1|a|.2函数y1x的单调增区间为()A(,) B(0,)C(1,) D(0,1)答案:A解析:设t1x,则yt,则函数t1x的递减区间为(,),即为y1x的递增区间3设y140.9,y280.48,y3()1.5,则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y3y2 Dy1y2y3答案:C解析:y140.921.8,y280.4821.44,y3()1.521.5.因为函数y2x在R上为增函数,所以y1y3y2.4函数yax(a0,a1)的图象可能是()答案:D解析:A,B选项中,a1,于是011,所以图象与y轴的交点的纵坐标应在(0,1)之间,显然A,B的图象

3、均不正确;C,D选项中,0a1,于是10,故D选项正确5若函数f(x)2|x|c的图象与x轴有交点,则实数c的取值范围为()A1,0) B0,1C(0,1 D1,)答案:C解析:因为函数f(x)2|x|c的图象与x轴有交点,所以2|x|c0有解,即2|x|c有解因为|x|0,所以02|x|1,所以0c1. 故选C.6已知方程|2x1|a有两个不等实根,则实数a的取值范围是()A(,0) B(1,2)C(0,) D(0,1)答案:D解析:函数y|2x1|,其图象如图所示由直线ya与y|2x1|的图象相交且有两个交点,可得0a1.故选D.二、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)7已知指

4、数函数f(x)的图象经过点(,),则f(3.14)与f()的大小关系为_答案:f(3.14)f()解析:f(x)是指数函数,可设f(x)ax(a0,a1),由已知,得f(),a3,即a3,f(x)3x.3.14,f(3.14)f()8若函数f(x),则函数f(x)的值域是_答案:(1,0)(0,1)解析:由x0,得02x1;由x0,得12x0.所以函数f(x)的值域为(1,0)(0,1)9已知实数a,b满足等式()a()b,给出下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;ab.其中不可能成立的关系式为_答案:解析:画出函数y()x和y()x的图象(图略),借助图象进行分析由于实数a,b满足

5、等式()a()b,若a,b均为正数,则ab0;若a,b均为负数,则ab0;若ab0,则()a()b1,故不可能成立三、解答题(本大题共4小题,共45分)10(12分)求函数y|x1|的单调区间解:设u|x1|,如图所示,可知u|x1|在(,1内单调递减,在1,)内单调递增又因为1,所以y|x1|的递减区间为1,),递增区间为(,111(13分)已知函数f(x)a (a0且a1)(1)若函数f(x)的图象经过点P(,4),求a的值;(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(3)比较f(2)与f(2.1)的大小,并说明理由解:(1)函数f(x)的图象经过点P(,4),f()a24,a2.(2)函数f

6、(x)为偶函数函数f(x)的定义域为R,且f(x)aaf(x),函数f(x)为偶函数(3)yx21在(,0)上单调递减,当a1时,f(x)在(,0)上单调递减,f(2)f(2.1);当0a1时,f(x)在(,0)上单调递增,f(2)f(2.1)能力提升12(5分)已知实数a、b满足等式ab,下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;ab.其中不可能成立的关系有()A1个 B2个C3个 D4个答案:B解析:由yx与yx的图象可知,当ab0时,ab1;当abb0时,也可以使ab.当都可以,不可能成立的关系式是两个13(15分)已知函数f(x)为偶函数(1)求a的值;(2)判断函数f(x)的单调性,并求其最小值解:(1)由偶函数的定义,可得,即(a1)(4x1)0.上式对于xR恒成立,a10,即a1.(2)由(1),得f(x)2x.取任意两个实数x1,x2,且x1x2,则f(x1)f(x2),x1x2,22.又220,有以下两种情况:当x1x20时,0221,2210,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在(,0)上是减函数;当x2x10时,221,2210,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在(0,)上是增函数从而f(x)在(,0)上是减函数,在(0,)上是增函数故当x0时,f(x)minf(0)2.高考资源网版权所有,侵权必究!

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