1、1、能够判断真假的语句叫做命题。练：下列语句中哪些是命题？空集是任何非空集合的真子集 三角函数是周期函数吗？若xR，则x24x70.指数函数的图象真漂亮！答案：疑问句、祈使句不可判断真假，不是命题2一般地，我们用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定。下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；可以看到，它们的条件和结论互换了.思考分支：命题
2、（1)和命题(2)的条件和结论的内在联系？（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；抽象概括 3、一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题原命题：若x2=1,则x=1；逆命题：若x=1，则x2=1 如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题为“若q,则p”.例思考分支：命题（1)和命题(3)的条件和结论的内在联系？（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；（3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；3、对于命题（
3、1）（3）,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题.抽象概括 原命题：若x2=1,则x=1；否命题：若x21,则x 1；如果原命题为“若p，则q”，那么它的否命题为“若 p,则 q”.例（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；（4）如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；思考分支：命题(1)和命题(4)的条件和结论的内在联系？3、对于命题（1）（4），其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中一个
4、命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题.抽象概括 原命题：若x2=1,则x=1；逆否命题：若x 1,则x21；也就是说，如果原命题为“若p，则q”那么它的逆否命题为“若 q,则 p”.例 下列四个命题中，命题（2）与命题（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（2）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；命题（2）与命题（3）互为逆否命题 命题（2）与命题（4）互为否命题 下列四个命题中，命题（3）与命题（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积
5、不相等；（4）如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；命题（3）与命题（4）互为逆命题 设“若p,则q”是原命题，那么“若 p,则 q”是原命题的否命题；“若q,则p”是原命题的逆命题；“若 q,则 p”是原命题的逆否命题.4、四种命题及其形式 总结5、四种命题之间的关系 原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q则p互否命题互否命题例1：若原命题是“同位角相等，两直线平行”，请写出它的逆命题，否命题，逆否命题 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等.例题分析 逆命题：两直线平行，同位角相等.否命题：同位角不相等，两直线不平行.巩固练习 例2、把下列命题改写成“若p则q”的形
6、式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形；（3）个全等的三角形的三边对应相等；原命题：若两个角是对顶角，则这两个角相等；逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角；否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角；(1)真命题假命题真命题假命题 原命题：若一个四边形四边相等，则它是正方形；逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；否命题：若一个四边形四边不相等，则它不是正方形；逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等；(2)假命题真命题假命题真命题原命题：若两个三
7、角形全等，则这两个三角形的三边对应相等；逆命题：若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等；否命题：若两个三角形不全等，则两个三角形不是三边对应相等；逆否命题：若两个三角形不是三边对应相等，则这两个三角形不全等；真命题真命题真命题真命题(3)6、四种命题之间的真假关系 原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q则p互否命题真假无关互否命题真假无关例3：设原命题是：当c0时，若ab，则acbc.写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。解：逆命题：当c0时，若acbc,则ab.否命题：当c0时，若ab,则acbc.逆否命题：当c0时，若acbc,则ab.（真）（真）（真）分析：“当c0时”是大前提，写其它命题时应该保留。原命题的条件是“ab”，结论是“acbc”。练习：判断下列说法是否正确：（1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。正确正确小结：1、本节内容：（1）三个概念；（2）一个符号；（3）四各命题的关系（4）四种命题的真假关系
