1、光_1光的折射一、光的反射及反射定律1光的反射：光从第1种介质射到与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象2光在反射时遵循反射定律日常生活中我们利用光的反射原理服务于我们的生活，试举几例提示：每天我们照镜子，汽车后视镜，公路急转弯处安装很大的凸面镜等都是利用光的反射为我们服务二、光的折射及折射定律1光的折射及折射定律光的折射光从第1种介质斜射到与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象入射角、折射角入射角：入射光线与法线的夹角1折射角：折射光线与法线的夹角2折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦
2、成正比，即n122.光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到的鱼的下方叉，如图所示你知道这是为什么吗？提示：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示三、折射率1物理意义：反映介质的光学性质的物理量2定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率：n.3研究表明，光在不同介质中的速度不同，某种介质的折射率，等
3、于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n.考点一反射定律和折射定律 1.光的反射(1)反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象(2)光在反射时遵从反射定律2.光的折射(1)折射现象如图所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来介质，即反射光线OB.另一部分光进入第2种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC，这种现象叫作光的折射现象，光线OC称为折射光线【说明】光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时光的传播方向就不变化(2)折射定律：折射光线跟入射光线和法线
4、在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比即n12，式中n12是比例常数3光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的如果让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射【例1】如图所示，光线以入射角1从空气射向折射率n的玻璃表面(1)当入射角145时，反射光线与折射光线的夹角为多大？(2)当入射角1为多大时，反射光线和折射光线垂直？【审题指导】1如何确定1与1的关系？2如何确定1与2的关系？【解析】(1)设折射角为2，由n，得sin2，所以230.又反射角145，则反射光线与折射光线的夹角18012105.(2)当反射光线和折射光线垂
5、直时，即1290，ntan1，则入射角1arctan.【答案】(1)105(2)arctan解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系.注意以下几点：(1)根据题意正确画出光路图.(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定.(3)利用反射定律、折射定律求解.(4)注意光路的可逆性的利用.一束光从空气射入某种透明液体，入射角为40，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是(D)A小于40B在40与50之间C大于140D在100与140之间解析：因为入射角为40，反射角也为40，根据折射定律折射角小于40，所以反射光线与
6、折射光线的夹角在100与140之间【例2】有一水池实际深度为3 m，当垂直水面向下看时，水的视深为多少？(已知水的折射率为)【审题指导】1观察水中的物体会变浅，是物体真的变浅了吗？2观察水中的物体会变浅，实际看到的是物体的像，要作出物体的像，至少要用几条光线？3当角度很小时，这个角的正弦跟正切可以近似认为相等吗？【解析】设水池的实际深度为H，水的视深为h，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S时，由于光的折射现象，其视深位置为S处，观察光路如图所示由几何关系和折射定律可知：n，O1O2htaniHtan，考虑到从正上方观察时，角i和均很小，所以有：sinitani，sintan.因此，h m m2
7、.25 m.【答案】2.25 m如图所示，游泳池宽度L15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m，若此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？(B灯在图中未画出)答案：灯在水面下4.35 m深处解析：如图所示，设水面为CF，A到水面C的距离为L1，B灯与C之间的距离为L2，人眼到F之间的距离为L3，C、D之间的距离为L4，由A灯光的反射得，代入数据得，得L45 m，对B灯光的折射过程sinisinCBD，s
8、inrsinCAD，代入数据解得：L24.35 m.考点二折射率 1.定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示2物理意义折射率是反映介质折射光的本领大小的一个物理量3折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n.4折射率的大小特点任何介质的折射率都大于1.(1)由公式n看，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1.(2)由公式n看，光从真空斜射向任何其他介质时，入射角都大于折射角所以任何介质的折射率都大于1.【说
9、明】折射率的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关【例3】一个圆柱形筒，直径为12 cm，高为16 cm.人眼在筒侧壁上方某处观察，所见筒侧壁的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧壁的最低点，求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度【审题指导】题中“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧壁最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线，由此可作出符合题意的光路图在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧壁最低点【解析】根据题中的条件作光路图如图所示(1)由图可知：sin2，sin1sini.则此液体的折射率为：n
10、.(2)光在此液体中的传播速度：v m/s2.25108 m/s.【答案】(1)(2)2.25108 m/s本题中知道人眼看到的是边界光线，知道人眼顺着折射光线的反向延长线看去是人眼所见的筒深9 cm，这是正确作出光路图的依据.总之，审清题意画出光路图(必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图)，是分析折射问题的关键.人的眼球可简化为如图所示的模型折射率相同、半径不同的两个球体共轴平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点取球体的折射率为，且DR.求光线的会聚角.(示意图未按比例画出)答案：30解析：由几何关系sini，解得i45则由折射定律n，解得30且i，解得3
11、0.考点三测定玻璃的折射率 1实验目的：会用插针法测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时，入射角和折射角的确定方法2实验原理：如图所示的是两面平行的玻璃砖对光路的侧移用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线OB，确定出O点，画出折射光线OO，量出入射角1和折射角2，据n计算出玻璃的折射率3实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖4实验步骤(1)将白纸用图钉固定在绘图板上(2)在白纸上画出一条直线aa作为界面(线)，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐，画出玻璃砖的另一长边bb.(4)在直线
12、AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4作直线OB与bb交于O，直线OB就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向(6)连接OO，入射角1AON，折射角2OON.用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中(7)用上述方法分别求出入射角为30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中(1)玻璃砖应选用宽度较
13、大的，宜在5 cm以上.若宽度太小，则测量误差较大.(2)入射角1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大.(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线.(4)在以上操作过程中，玻璃砖与白纸相对位置不能变.5数据处理(1)方法一：平均值法算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率(2)方法二：图像法以sin1值为横坐标、sin2值为纵坐标，建立直角坐标系，如右图所示描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线求解图线斜率k，则k，故玻璃砖折射率n.(3)方法三：作图法在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长
14、为半径画圆，分别与AO交于C点，OO(或OO的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN作垂线，交NN于C、D，用直尺量出CC和DD的长，如图所示由于sin1，sin2，且CODO，所以折射率n1.【例4】(多选)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤准确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa与bb不平行，则()A入射光线与出射光线两条直线平行B入射光线与出射光线两条直线不平行C他测出的折射率偏大D他测出的折射率不受影响【审题指导】1测定玻璃折射率实验中，对玻璃砖有什么要求？2实验时为了减小误差，对入射角大小有什么要求？3本实验中，必须选用两侧面平行的玻璃砖吗？4可
15、以用圆形的或三角形的玻璃砖做本实验吗？【解析】如图所示，在光线由aa进入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知：n.在光线由bb射出玻璃砖的偏折现象中，同理，n.若aa与bb平行，则i，因此，r，此时入射光线AO与出射光线OB平行若aa与bb不平行，则i，因此，r.此时入射光线AO与出射光线OB不平行，选项B正确在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值不受aa与bb是否平行的影响，选项D正确故正确答案为B、D.【答案】BD(1)入射光线与出射光线是否平行，取决于玻璃砖两界面aa与bb是否平行.(2)利用插针法确定光的入射点和出射点，从而确定入射光线和折射光线.此方法适合应用于
16、平行玻璃砖、棱镜、圆柱形玻璃体等.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如下图甲所示(1)在图甲中画出完整的光路图；答案：见解析(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n1.53(说明：0.03范围内都可)(保留3位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如上图乙所示图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和A(填“A”或“B”)解析：(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光
17、线在玻璃砖中传播的方向光路如图所示(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sini0.798，sinr0.521所以玻璃的折射率n1.53.(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.学科素养提升测定折射率的几种常见方法1成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺水下最低点的刻度B的像B(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A(反射成像)重
18、合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n.2观察法原理：光的折射定律方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示从点A观察，调整视线恰好看到筒底边缘点B，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点A观察，能看到筒底的点C，记录点C位置，量出筒高h，筒的内径d及C到筒另一边缘D的距离l，则水的折射率nd/(l)3视深法原理：利用视深公式hh/n.方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h，再测出水的实际深度h，则水的折射率nh/h.4光路可逆法原理：根据光路可逆和折射定律方法：用如图所
19、示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角和都是已知的，紧贴直角边AC的是一块平面镜，将一束光SO入射到棱镜的AB面上，适当调整光线SO的入射方向使AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，在这种情况下，仅需要测出一个物理量就可以算出该棱镜的折射率从AC面反射的光原路返回，由光路可逆，射到AC面上的光一定垂直AC面，则折射角等于，只要能测出入射角或入射角的余角即可，所以只要测出SOB或入射角i，折射率n或n.5全反射法原理：全反射现象(后面将学到)方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则
20、水的折射率n/D.6插针法原理：光的折射定律方法：插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图所示【典例】一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)现要测定此玻璃的折射率给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直在纸上画出直线aa和bb，aa表
21、示镀银的玻璃表面，bb表示另一表面，如图所示然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)用P1、P2的连线表示入射光线(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置；(2)然后，移去玻璃砖与大头针试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角1与折射角2.简要写出作图步骤；(3)写出用1、2表示的折射率公式【解析】(1)在bb一侧观察P1、P2(经过bb折射aa反射，再经bb折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如
22、图(2)过P1、P2作直线与bb交于O；过P3、P4作直线与bb交于O；利用刻度尺找到OO的中点M；过O点作bb的垂线CD，过M点作bb的垂线与aa相交于N，如图所示，连接ON；P1OD1，CON2.(3)n.【答案】见解析对于玻璃三棱镜折射率的测定，其方法与球形玻璃折射率的测定方法是一样的：(1)在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2.(2)在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰好在一条直线上(3)移去玻璃和大头针后得到如图所示的光路图，可以按光路图确定入射光线AO，出射光线OB，则OO为折射光线(4)用量角器量出i、r，即可求出折
23、射率n.1光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为(B)A.B.C.D.解析：因为入射光线与玻璃砖表面成30角，所以入射角为60，反射角为60，又折射光线与反射光线恰好垂直，根据n得n.2一束光由空气射入某介质，入射角为60，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为(B)A.108 m/s B.108 m/sC.108 m/s D.108 m/s解析：因为入射角为60，反射角为60，又折射光线与反射光线恰好垂直，根据n得n，所以v108 m/s.3.某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射、折射、出射光线后
24、，以入射点O为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度如右图所示，则下面四个表达式中，正确地表达折射率的关系式的是(B)An Bn Cn Dn解析：折射率的计算式是n，只要能求出sin1和sin2，就能计算出n.如题图所示，设圆的半径为R，AOB为入射角，EOF为折射角，则sin1sinAOB，sin2sinEOF， n.4一条光线从空气射入某介质中，已知入射角为45，折射角为30，求光在此介质中的速度答案：2.12108 m/s解析：n，又n，所以v m/s2.12108 m/s.5.如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面
25、垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角答案：150解析：设球半径为R，球冠底面中心为O，连接OO，则OOAB.令OAO，有cos即30由题意MAAB所以OAM60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i，反射角为i，玻璃折射率为n.由于OAM为等边三角形，有i60由折射定律有sininsinr代入题给条件n得r30作底面在N点的法线NE，由于NEAM，有i30根据反射定律，有i30连接ON，由几何关系知MANMON，故有MNO60由式得ENO30于是ENO为反射角，ON为反射光线这一反射光线经球面再次折射后不改变方向所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为180ENO150.
