1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省响水中学20192020学年度春学期高一年级期中考试数学试题命题人考生注意：1.本试题分第I卷和第II卷，共4页。2.满分150分，考试时间为120分钟。第I卷 选择题（共60分）一、 选择题（每题5分，计70分）1. 的值为( )A.1B.0C. -0.5D.0.5 2.已知，则的值为（ ）ABCD 3.圆与圆的位置关系为（ ）A内切B相交C外切D相离4.在内角，的对边分别是，已知，则的大小为（ ）A或B或CD 5.已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数a的值为( )A2或1BC1D或16.直线和互相垂直，则的值为（ ）ABC0D 7.已知ABC的顶点A
2、(0,0),B(0,2),C(-2,2)，则其外接圆的方程为（ ）ABCD8.已知为锐角，则( )ABCD9.已知，则（ ）ABCD10.在圆：中，过点N(1,1)的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）ABC24D611.在中，角、的对边分别为，且，若，则的值为（ ）A3B1C2D12.若方程 有两个相异的实根，则实数k的取值范围是（ ）ABCD 第II卷 非选择题（共90分）二、填空题13.若，则_14.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A:B:C=1:2:3，则a:b:c= 15.函数的最小值是_16.已知点A(0,2)，O(0,0)，若圆上存在点，使，则圆心的
3、横坐标的取值范围为_三、解答题（17、18题每题10分，19、20、21题每题12分，22题14分计80分）17.根据所给条件求直线的方程：（1）直线经过点(-2,0)，倾斜角的正弦值为；（2）与直线平行且被圆所截得的弦长为6.18. 已知，且.（1）求的值；（2）求的值.19.在中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c ，且.求的值；若，求的面积20.已知直线且圆C与直线相切于点A，且点A的纵坐标为，圆心C在直线上.（1）求直线之间的距离；（2）求圆C的标准方程；（3）若直线经过点且与圆C交于两点，当CPQ的面积最大时，求直线的方程21如图所示，某小区内有一扇形绿化带OPQ，其半径为2m，圆
4、心角为.现欲在扇形弧上选择一点C将该绿化带分割成两块区域，拟在OPC区域内种植郁金香，在OCQ区域内种植薰衣草.若种植郁金香的费用为3千元/m2，种植薰衣草的费用为2千元/m2，记，总费用为W千元 （1）找出W与的函数关系；（2）试探求费用W的最大值 22.已知圆C：.（1）求经过点且与圆C相切的直线方程；（2）设直线与圆C相交于A,B两点若，求实数n的值；（3）若点在以为圆心，以1为半径的圆上，距离为4的两点P,Q在圆C上，求的最小值.江苏省响水中学20192020年春学期高一年级期中考试数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案DBCCABACDAAB二、填空题13 ；1
5、4 ；15 ；16 .二、解答题17（本题5+5=10分）解：（1）由题可知该直线的斜率存在，设直线的倾斜角为，则， 直线方程为（2）设直线方程为弦长为6 弦心距,或 直线方程为或 18(本题5+5=10分) 解：（1）， ， ， （2） 又 19（本题6+6=12分）解：（1）由正弦定理可得：， ， （2） ，20（本题2+5+5=12分）解：（1）两条线平行，（2），过A与l2垂直的直线为4x-3y=0圆心为(0,0)，半径为2，圆C的标准方程为（3）， 当时，面积最大.此时，圆心到直线的距离为 直线方程为或.21（本题5+7分）解：（1）（2）设即，当时，费用的最大值为千元.22.（本题2+6+6分）解：（1）（2）即圆心到直线的距离为或.（3） 当NC最小时，最小 当时，取得最小值为，此时最小为.- 7 - 版权所有高考资源网
