1、吉林省通榆县第一中学高二年级上学期第二次质量检测数 学 试 卷第卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一个年级有 20 个班,每班都是 50 人,每个班的学生的学号都是 150.学校为了了解这个年级的作业量,把每个班中学号为 5,15,25,35,45 的学生的作业留下,这里运用的是()A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.随机数表法抽样2.如图是计算 + + + 的值的一个程序框图,其中在判断框中应填入的条件是()A.i10?来源:学*科*网C.i20?3.已知变量x 和y 满足关系
2、 y=-0.1x+1,变量 y 与z 正相关,下列结论中正确的是( )A.x 与 y 正相关,x 与 z 负相关B.x 与 y 正相关,x 与 z 正相关C.x 与 y 负相关,x 与 z 负相关D.x 与 y 负相关,x 与 z 正相关4. 一个射手进行射击,记事件 E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于 4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有()A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对5. 已知都是实数，则命题“若，则” 与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）来源:Zxxk.Com来源:学+科+网Z+X+X+KA.4
3、B.2 C.1D.06. 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是 ( )A.12.5 12.5 B.12.513 C.13 12.5 D.13 137. 已知直线 y=x+b,b-2,3,则直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率为()A. B. C. D.8. 一袋中装有大小相同的四个球,编号分别为 1,2,3,4,现从中有放回地每次取一个球,共取 2 次, 记“取得两个球的编号和大于或等于 6”为事件 A,则P(A)等于()A. B. C. D.9.某市 2017年各月的平均气温()数据的茎叶图如图:则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5
4、D.2310. “”是“函数在区间上为增函数” 的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11. 将八进制数135(8)转化为二进制数是（ ）A. 1110101(2) B. 1010101(2) C. 111001(2) D. 1011101(2)12.小莉与小明一起用A,B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6)玩游戏,以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x,小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y,来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P(x,y)落在已知抛物线 y=-x2+4x 上的概率为()A.
5、 B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.)13.某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400 名.按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男生人数为 .14. 由不等式组确定的平面区域记为 1,不等式组确定的平面区域记为2.在 1 中随机取一点,则该点恰好在 2 内的概率为 .15. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的 频 率 分 布 直 方 图 , 其 中 产 品 净 重 的 范 围 是 96,106, 样 本 数 据 分96,98
6、),98,100),100,102), 102,104),104,106,已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 .16. 执行如图的程序框图,若输入 x=9,则输出 y= .第 15 题图第 16 题图三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知，若是的一个充分不必要条件，求的取值范围.18.(12 分)(2016枣庄高一检测)A,B,C,D,E 五位学生的数学成绩x 与物理成绩 y(单位:分)如表:x8075706560y7066686462
7、(1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y 关于x 的回归方程 = x+ ;(参考数值:8070+756 6+7068+6564+6062=23190, 80 2+752+702+652+602=24750)(2) 若学生 F 的数学成绩为 90 分,试根据(1)求出的回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).(参考公式：)19. (12 分) 随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示来源:学_科_网(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少？并计算甲班样本的方差(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，
8、求身高为176 cm的同学被抽中的概率20. (12 分)设命题实数满足，其中，命题实数满足.（）若，且与均为真，求实数的取值范围.（）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.21. (12 分) 某初级中学共有学生 2000 名,各年级男生、女生人数如表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到的是初二年级女生的概率是 0.19.(1) 求 x 的值.(2) 现用分层抽样法在全校抽取 48 名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?(3) 已知 y245,z245,求初三年级女生比男生多的概率.22.(12 分)高一(1)班参加校生物竞赛学
9、生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1) 求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高.(2) 若要从分数在80,100之间的学生中任选 2 人进行某项研究,求至少有 1 人分数在90,100 之间的概率.高二数学第二次质量检测答案1. A. 2.B.3 C.4. B.5. B .6. B.7. B.8. C.9. B.10 A 11.D .12. C.13.25 14. 15.90 16. 17.18.(1)线性回归方程为 =0.36x+40.8.(2)由(1),当x=9
10、0 时, =0.3690+40.8=73.273,答:预测学生F 的物理成绩为 73 分.19.(1)根据中位数的定义知，甲班同学身高的中位数是169(cm)，乙班同学身高的中位数是171.5(cm)根据平均数的公式，计算甲班的平均数(158162163168168170171179179182)170，甲班样本的方差s(158170)2(162170)2(182170)257.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽取2名身高不低于173 cm的同学有(181，173)，(181，176)，(181，178)，(181，179)，(179，173)，(17
11、9，176)，(179，178)，(178，173)，(178，176)，(176，173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，所以P(A).20.解： ，由，得，则真得， .由，解得，即真得.（1）若解得，若p与q为真，则同时为真，即，解得，实数的取值范围.（2）若p是q的必要不充分条件，即是的充分不必要条件，即，解得.21.(1)x=380(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样法在全校抽取 48 名学生,应在初三年级学生中抽取的人数为 500=12,即抽取初三年级学生 12 名.(3)记“初三年级女生比男生多”为事件 A,
12、由(2)知y+z=500,又已知y245,z245,则所有的基本事件(前一个数表示女生人数,后一个数表示男生人数) 有(245,255),(246,254),(247,253),(255,245),共 11 个.其中事件A 包含的基本事件(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245),共 5 个,则P(A)=22.(1)因为分数在50,60)之间的频数为 2,频率为 0.00810=0.08,所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数为 =25.分数在80,90)之间的频数为 25-2-7-10-2=4,频率为 =0.16,来源:学科网ZXXK所以频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为=0.016.(2) 设“至少有 1 人分数在90,100之间”为事件 A,将80,90)之间的 4 人编号为 1,2,3,4,90,100之间的 2 人编号为 5,6.在80,100之间任取 2 人的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共 15 个.其中,至少有 1 人分数在90,100之间的基本事件有 9 个,根据古典概型概率的计算公式,得P(A)=
