1、第三章导数应用1 函数的单调性与极值第16课时 导数与函数的单调性(1)基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解可导函数的单调性与其导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次.3.能利用导数及函数单调性求参数.基础巩固一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1如图是函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图像，则下面判断正确的是()DA在区间(2,1)上 f(x)是减函数B在区间(1,3)上 f(x)是减函数C在区间(2,5)上 f(x)是减函数D在区间(4,5)上 f(x)是增函数解析：在区间(2,1)上导函数的符号
2、为正，所以函数 f(x)在区间(2,1)上是增函数；在区间(1,3)上导函数的符号有正有负，所以函数 f(x)在区间(1,3)上不是单调函数；在区间(2,5)上导函数的符号有正有负，所以函数 f(x)在区间(2,5)上不是单调函数；在区间(4,5)上导函数的符号为正，所以函数 f(x)在区间(4,5)上为增函数2下列函数中，在(0，)上为增函数的是()AysinxByxexCyx3xDylnxxB解析：(sinx)cosx，(xex)exxex(1x)ex，(x3x)3x21，(lnxx)1x1，当 x(0，)时，只有(xex)(1x)ex0.3函数 f(x)2lnxx2 的单调减区间是()A
3、(0,1)B(1，)C(，1)D(1,1)B解析：f(x)2lnxx2，f(x)2x2x2x1x1x(x0)当 x(0,1)时，f(x)0，f(x)为增函数；当 x(1，)时，f(x)0 时，有 f(x)0，g(x)0，则当 x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0 Df(x)0，g(x)0 时，f(x)0，g(x)0，f(x)，g(x)在(0，)上单调递增，当 x0时，f(x)在(，0)上单调递增，g(x)在(，0)上单调递减当 x0，g(x)0 得 x1e，函数在(1e，5)上单调递增，在(0，1e)上单调递减7设 f(x)是函数 f(x)的导函数，yf(x)的图像如图所示，
4、则 yf(x)的图像最有可能是()C解析：由题图可知，当 x0，f(x)为增函数；当 x2时，f(x)0，f(x)也为增函数；当 0 x2 时，f(x)0，f(x)为减函数C 选项满足8函数 yax2c 在区间(0，)上单调递增，则 a 和 c 应满足()Aa0，且 c 是任意实数Ca0，且 c0Da0，所以 a0 且 cR.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9.函数f(x)的导函数yf(x)的图像如图，则函数f(x)的递增区间为1,0和2，)解析：当1x0或x2时f(x)0，可得递增区间为1,0和2，)10函数f(x)12xsinx，x0,2，则其递增区间为.3，53解析：令f(x)12 cosx0，则cosx0，所以 2x10，由f(x)0，解得x 22，所以函数f(x)的单调递增区间为22，；由f(x)0，解得x0，(x2)20.由f(x)0，解得x3，所以函数f(x)的单调递增区间为(3，)；由f(x)0，解得x0，则3x2750，解得x5.15(15分)已知函数f(x)x2xalnx(x1)，当a1时，求f(x)的单调区间解：f(x)2x1ax2x2xax，对于y2x2xa，18a，a9.令f(x)0，得x1 18a4，又x1，f(x)的单调递减区间为1，1 18a4)，单调递增区间为(1 18a4，)谢谢观赏！Thanks!
