1、园区二中2015届高三国庆自主练习数学卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1已知集合，则 2函数的定义域为 .3. 4，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则 . 5若函数(kZ* )在区间(2,3)上有零点，则k = 6. 若条件：，条件：，则是的 .（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或、既不充分也不必要条件）7. 若函数的图象过定点，则= .8 已知函数的值域为,则的取值范围是_.9已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.10已知函数满足，则 11.函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为_12已知为非零常数，
2、函数满足，则 13设函数若，则实数的取值范围是_14. 已知实数满足，则的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15（本题满分14分）设全集，记函数的定义域为集合A，集合（1）求集合UA； （2）若集合,求实数的取值范围.16.（本题满分14分）已知是定义在上的偶函数，且时， （1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围17.（本题满分15分）若经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足
3、（元）（）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值18 已知函数()若函数最小值是,且,求的值()若,且在区间上恒成立,试求的取值范围19（本题满分16分）已知函数，. (1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；(2)当时，a为非负数，求f(x)在1，2的最大值。(3)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；20（本题满分16分）已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,，其中，（1）当a=2时，把函数f(x)写成分段函数的形式；（2）当a=2时，求f(x)在区间1,3上的最值；（3）设a0，函数f(x)在(m,n)
4、上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）一 填空题 2. 3.12 4.-2 5. 4.6.必要不充分. 7.2 8.3，6，9. （-1，3） 10. 11.4 12.7 13. 14. 二解答题：15.（1）UA= 7分 （2） 14分16. 解析：（1） 4分（2）令，则 时，8分9分（3）在上为减函数，在上为增函数。由于 13分 14分17.【解】（） （）当0t10时，y的取值范围是1200，1225，在t5时，y取得最大值为1225； 当10t20时，y的取值范围是600，1200，在t20时，y取得最小值为600 （答）总之，第5天，日销售额y取得最大为12
5、25元；第20天，日销售额y取得最小为600元 18【答案】解:()因为最小值是,且 所以得 所以, 因为 所以 ()因为 所以 在区间上恒成立 在区间上恒成立 即 解得 所以的取值范围是 19解： (1)当时，若，则在上单调递减，符合题意；2分若，要使在上单调递减，必须满足 5分综上所述，a的取值范围是 6分（2）(3)若，则无最大值，故，为二次函数，8分 要使有最大值，必须满足即且，此时，时，有最大值 又取最小值时， 依题意，有，则，且，得，此时或满足条件的整数对是. 11分20解：（1）时，.4分（2）结合图像，所以函数在区间上最大值为18，最小值为4.8分 （也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值）（3）当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最小值一定在处取得，最大值在处取得；，在区间内，函数值为时，所以；，而在区间内函数值为时，所以.12分当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最大值一定在处取得，最小值在处取得，在内函数值为时，所以，在区间内，函数值为时，所以.15分综上所述，时，；时，.16分
