1、第二章 实数 认识无理数 认识无理数一、旧知链接 在 中，（）若 ，则 ，（）若 ，则 在 中，若 ，则 面积为 ，斜边上的高为 二、新知速递 ，则 分数，整数，有理数（填“是”或“不是”）在直角 中，则 为（）整数 分数 无理数 不能确定 面积为 的长方形，长是宽的 倍，则宽为（）小数 分数 无理数 不能确定 如图 所示，为了加固一个高 米、宽 米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为 米，则由勾股定理得 ，即 ，的值大约是多少？这个值可能是分数吗？图 如图 所示，正三角形 的边长为，高为，可能是整数吗？可能是分数吗？图 第二章 实数基础训练 ，中的，既不是整数，也不是分数，那么它
2、们究竟是什么数呢？其实它们都是无限不循环小数，即无理数 和我们原来学过的有理数有着本质的区别 你会区别它们吗？以下各数：，（相邻两个 之间 的个数逐次加），其中，是有理数的是 ，是无理数的是 在上面的有理数中，分数有 ，整数有 下列说法中正确的是（）不循环小数是无理数 分数不是有理数 有理数都是有限小数 是有理数 下列语句正确的是（）是无理数 无理数分正无理数、零、负无理数 无限小数不能化成分数 无限不循环小数是无理数 下列数中是无理数的是（）下列六种说法正确的个数是（）无限小数都是无理数；正数、负数统称有理数；无理数的相反数还是无理数；无理数与无理数的和一定还是无理数；无理数与有理数的和一定
3、是无理数；无理数与有理数的积一定仍是无理数拓展提高 设面积为 的圆的半径为，是有理数吗？说说你的理由 已知：数 ，（），（）写出所有有理数；（）写出所有无理数发散思维 如图 所示，在 中，垂足为，问：可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？图 正确认识无理数一、旧知链接 在，（）若 ，则 ；（）若 ，则 ；若 ，可能是整数吗？，可能是分数吗？有理数可以化成 小数或 小数二、新知速递 写一个无理数，使它与 的积是有理数 把下列各数填入相应的集合内：，有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；实数集合：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，边长为 的正方形的对角线长是（）整数 分数 有理数
4、 不是有理数 在下列每一个圈里，填入三个适当的数 ，（相邻两个 之间有 个），（小数部分由相继的正整数组成）基础训练 边长为 的正方形的对角线长是（）整数 分数 有理数 不是有理数 下列说法正确的是（）任何一个实数都可以用分数表示 无理数化为小数形式后一定是无限小数 无理数与无理数的和是无理数 有理数与无理数的积是无理数第二章 实数 在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个 之间有 个），（小数部分由相继的正整数组成）个 个 个 个 下列说法正确的是（）有理数只是有限小数 无理数是无限小数 无限小数是无理数 是分数 若规定误差小于，那么 的估算值为（）或 拓展提高 在数 ，中无理数的个数有（）个 个 个 个 如图 所示的两个转盘分别被均匀地分成 个和 个扇形，每个扇形上都标有一个实数，同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（）图 发散思维 设面积为 的圆的半径为，（）是有理数吗？说说你的理由（）估计 的值（精确到十分位，并利用计算器验证你的估计）（）如果精确到百分位呢？
