1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版七年级数学上册期末综合复习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）A90B67.5C8
2、2.5D602、给出下列判断：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3、某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A144元B160元C192元D200元4、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱5、已知等式3a2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A3a52bB3a+12b+6Cab+D3ac2bc+5二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法中正确的有（）A互为相反
3、数的两个数绝对值相等；B绝对值等于本身的数只有正数；C不相等的两个数的绝对值可能相等；D绝对值相等的两数一定相等2、下列说法中正确的是（）A8时45分，时针与分针的夹角是30B6时00分，时针与分针成直线C3时30分，时针与分针的夹角是90D3时整，时针与分针的夹角是903、下列说法中不正确的是（）A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C正有理数包括整数和分数D非负有理数是正整数和正分数4、如图，点C、O、B在同一条直线上，AOB90，AOEDOB，则下列结论，正确的是（）AEOD90BCOEAODCCOEDOBDCOEBOD905、A、B、C三点在同一条直线上，MN分别是ABBC的中点
4、，且AB=50，BC=30，则MN的长为（）A10B20C30D40第卷（非选择题 65分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、数轴上一点A，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的数是_2、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则_3、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_，第n个式子是_（n为正整数）4、如图，在的同侧，点为的中点，若，则的最大值是_5、-_=.四、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）1、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：
5、数对，都是“同心有理数对”（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）2、如图，直线、相交于点，为锐角，平分（1）图中与互余的角为_；（2）若，求的度数；（3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数3、劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，
6、那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套4、已知：点O为直线上一点，过点O作射线 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图1，求的度数；（2）如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】分针走一圈360用时60分钟，则每分钟分针所走度数为（）=6，时针走一圈360用时12时=720分钟，则每分钟时针所走度数为（）=0.5，则分针12时开始从0分到15分，走了156=90，时针开始从12时到12时1
7、5分，走了150.5=7.5，则12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为90-7.5=82.5.故选C.点睛：分针每分钟走6，时针每分钟所走0.5，时针每小时走30都是常用的，应熟记.2、B【解析】【详解】根据互为补角的两角和为180，可知锐角的补角一定是钝角，锐角和钝角不一定互补，故正确，不正确；当一个角为钝角时，这个角的补角为锐角，钝角大于锐角，故不正确；根据同角或等角的余角相等，可知正确；故选B.3、B【解析】【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8
8、240元，由题意得：x+20%x=0.8240，解得：x=160即成本为160元故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据售价=进价+利润列出方程4、A【解析】【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.5、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A3a2b+5，等式两边都减去5，得3a52b，故本选项不符合题意；B3a2b+5，等式两边都加1，得3a+12b+6，故本选项不符合题意；C3a2b+5，等式两边都除以3，得ab+，故本选项
9、不符合题意；D3a2b+5，等式两边都乘c，得3ac2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立二、多选题1、AC【解析】【分析】根据相反数与绝对值的意义可对A进行判断；根据0的绝对值等于0可对B进行判断；利用2与-2的绝对值相等，可对C、D进行判断【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A选项正确；B、绝对值等于本身的数有正数或0，所以B选项错误；
10、C、不相等的两个数绝对值可能相等，如2与-2，所以C选项正确；D、绝对值相等的两个数不一定相等，如2与-2，所以D选项错误故选：AC【考点】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=-a，掌握绝对值性质是解题关键2、BD【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，进行判断即可【详解】A、8时45分时，时针与分针间有个大格，其夹角为，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5，错误；B、6时00分时，时针与分针成直线，正确；C、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为302.575，故3时30分时时针与分 线 封 密
11、内 号学级年名姓 线 封 密 外 针的夹角不为直角，错误；D、3时整，时针与分针的夹角正好是30390，正确；故选：BD【考点】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形3、ABCD【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可；【详解】整数包括正整数、0、负整数，故A不正确；不是正数的数有可能是0和负数，故B不正确；正有理数包括正整数和正分数，故C不正确；非负有理数是正整数和正分数、0，故D不正确；故选ABCD【考点】本题主要考查了有理数的分类，准确判断是解题的关键4、ABD【解析】【分析】结合图形
12、，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算【详解】解：AOB=90，AOD+BOD=90，AOE=DOB，AOE+AOD=90，即EOD=90，故A符合题意，COE=AOD，COE+BOD=90，故B和D符合题意，故选ABD【考点】本题考查的是余角的性质，掌握“同（等）角的余角相等”是关键5、AD【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【详解】解：（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，M、N分别为AB、BC的中点，BM=AB=25，BN=BC=15； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 MN=BM+BN=25+15=40；（2）当C在AB
13、上时，如图2，同理可知BM=25，BN=15，MN=BM-BN=25-15=10；所以MN=40或10，故选：AD【考点】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况三、填空题1、-6【解析】【分析】根据离开原点6个单位的点有两个，再根据在原点左侧，可得答案.【详解】A在原点左侧且离开原点6个单位长度的点表示的数是-6.故答案为-6.【考点】本题考查了数轴，到原点距离相等的点有两个，注意一个点在原点的左侧，只有一个数2、43【解析】【分析】由题意可得AOB=COD=90，则可得AOD+BOC=180，即可求得结果【详解】解：AOB=CO
14、D=90AOC+BOC+BOD+BOC=180即AOD+BOC=180AOD=137BOC=43，故答案为：43【考点】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键3、 【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律【详解】分子为b，指数为2，5，8，11，.，分子指数的规律为3n 1，分母为a，指数为1，2，3，4，.，分母指数的规律为n， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分数符号为-，+，-，+，.，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故
15、答案为：，【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键4、14【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，证明AMB为等边三角形，即可解决问题【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点，为等边三角形，的最大值为，故答案为【考点】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题5、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）=故填: .【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括
16、号法则.四、解答题1、（1）；（2）；（3）是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；【详解】解：（1），数对，、不是“同心有理数对”；，是“同心有理数”，数对，是“同心有理数对”的是；（2）是“同心有理数对”，（3）是理由：是“同心有理数对”，是“同心有理数对”【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键2、（1）、；（2）；（3）见解析.【解析】【分析
17、】（1）根据余角的定义可解答；（2）根据补角的定义列方程可解答；（3）设出AOE的度数，依次表达图中的补角，可解【详解】（1）由题意可得于AOE互余的角为：、（2）设.，.，.又， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即.（3）设AOE=，且090由（1）可知，AOD=BOC=90-，BOE=180-，BOD=180-AOD=180-（90-）=90+，OF平分BOD，BOF=DOF=45+，AOF=AOD+DOF=90-+45+=135-，EOF=AOF+AOE=135+，COF=BOC+BOF=90-+45+=135-=AOF，当AOF+AOE=180时，即135-+=180，
18、解得=90，不符合题意；当EOF+AOE=180时，即135+=180，解得=30，符合题意；当BOD+AOE=180时，即90+=180，解得=45，符合题意；综上可知，当锐角时，互补角有2个，为、当锐角时，互补角有3个，为、当锐角不等于和时，互补角有1个，为【考点】本题主要考查补角的定义，角平分线的定义，熟练掌握补角的定义是解题关键3、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套【解析】【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；（2）分别计算出26名男生和29
19、名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量2列出方程，求解即可【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：2690=2340（个），女生剪筒身的数量：2930=870（个），一个筒身配两个筒底，2340:8702:1，原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套设男生应向女生支援y人，由题意得：90（26y）=（29+y）302，解得y=4答：男生应向女生支援4人，才能
20、使每小时剪出的筒身与筒底配套【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程4、（1）70；（2）55；（3）画图见解析，55或165【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据补角的定义即可求解；（2）先求出AOD，再根据角平分线的定义求出AOM，再根据角的和差关系可求MOD的度数；（3）分两种情况：当射线OP在BOC内部时（如图1），当射线OP在BOC外部时（如图2），进行讨论即可求解【详解】解：（1）AOC=180-BOC=180-110=70；（2）由（1）得AOC=70，COD=90，AOD=COD-AOC=20，OM是AOC的平分线，AOM=AOC=70=35，MOD=AOM+AOD=35+20=55；（3）由（2）得AOM=35，BOP与AOM互余，BOP+AOM=90，BOP=90-AOM=90-35=55，当射线OP在BOC内部时（如图1），COP=BOC-BOP=110-55=55；当射线OP在BOC外部时（如图2），COP=BOC+BOP=110+55=165综上所述，COP的度数为55或165【考点】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，注意分类思想的运用，以及数形结合思想的运用
