1、二、填空题:25. （2011年高考山东卷文科16)已知函数=当2a3b4时，函数的零点 .【答案】226.（2011年高考浙江卷文科11)设函数 ,若,则实数=_【答案】【解析】：27.(2011年高考江苏卷2)函数的单调增区间是_【答案】【解析】考察函数性质，容易题。因为,所以定义域为,由复合函数的单调性知:函数的单调增区间是.28.(2011年高考江苏卷8)在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_29.(2011年高考安徽卷文科13)函数的定义域是 . 【答案】（3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法.【解析
2、】由可得，即，所以.30.(2011年高考江苏卷11)已知实数，函数，若，则a的值为_【答案】又,所以,所以,由题意知,所以,整理得,所以或(舍去).33（2011年高考湖南卷文科12)已知为奇函数， 34. （2011年高考四川卷文科16)函数的定义域为A,若A，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题：函数是单函数；函数是单函数，若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）35.（2011年高考陕西卷文科11)设 则 =_.【答案】1【解析】：36. （2011年高考湖北卷文科15)里氏震级M的计算公式为：M=lgAlgA0,其中
3、A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍.答案：6， 10000 解析：由当为9级地震时，则有当为5级地震时，则有，故, ，则.37.(2011年高考江苏卷12)在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_.7（2011年高考重庆卷文科7)若函数在处取最小值，则A B C3 D4【答案】C39.(2011年高考安徽
4、卷文科11)设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .【答案】3【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属中等难度题.【解析】.三、解答题:40. （2011年高考江西卷文科20) (本小题满分13分）设. （1）如果在处取得最小值，求的解析式； （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间的长度为）.41. （2011年高考福建卷文科22)（本小题满分14分）已知a，b为常数，且a0，函数（e=2.71828是自然对数的底数）.（I） 求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个tm，M，
5、直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.【命题立意】本题主要考查函数、导数等基础知识,考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想.42（2011年高考四川卷文科22)（本小题满分14分）已知函数.（）设函数F(x)=18 f(x)-x2 h(x)2,求F(x)的单调区间与极值；（）设aR,解关于x的方程lgf(x-1)- =2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);（）设n*,证明：f(n)h(n)- h(1)+h(2)+ +h（n） .当时，方程有一个解；当方程无解.（）当时，不等式成立；假设时，不等式成立，当时，43. （2011年高考陕西卷文科19)（本小题满分12分）44. （2011年高考陕西卷文科21)（本小题满分14分）设。（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0成立。
