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备战2013高考数学(文)6年高考母题精解精析专题03 导数与函数03 WORD版含答案.doc

1、二、填空题:25. (2011年高考山东卷文科16)已知函数=当2a3b4时,函数的零点 .【答案】226.(2011年高考浙江卷文科11)设函数 ,若,则实数=_【答案】【解析】:27.(2011年高考江苏卷2)函数的单调增区间是_【答案】【解析】考察函数性质,容易题。因为,所以定义域为,由复合函数的单调性知:函数的单调增区间是.28.(2011年高考江苏卷8)在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是_29.(2011年高考安徽卷文科13)函数的定义域是 . 【答案】(3,2)【命题意图】本题考查函数的定义域,考查一元二次不等式的解法.【解析

2、】由可得,即,所以.30.(2011年高考江苏卷11)已知实数,函数,若,则a的值为_【答案】又,所以,所以,由题意知,所以,整理得,所以或(舍去).33(2011年高考湖南卷文科12)已知为奇函数, 34. (2011年高考四川卷文科16)函数的定义域为A,若A,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,下列命题:函数是单函数;函数是单函数,若为单函数,且,则;在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)35.(2011年高考陕西卷文科11)设 则 =_.【答案】1【解析】:36. (2011年高考湖北卷文科15)里氏震级M的计算公式为:M=lgAlgA0,其中

3、A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为 级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍.答案:6, 10000 解析:由当为9级地震时,则有当为5级地震时,则有,故, ,则.37.(2011年高考江苏卷12)在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_.7(2011年高考重庆卷文科7)若函数在处取最小值,则A B C3 D4【答案】C39.(2011年高考安徽

4、卷文科11)设是定义在R上的奇函数,当x0时,=,则 .【答案】3【命题意图】本题考查函数的奇偶性,考查函数值的求法.属中等难度题.【解析】.三、解答题:40. (2011年高考江西卷文科20) (本小题满分13分)设. (1)如果在处取得最小值,求的解析式; (2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和 的值(注:区间的长度为).41. (2011年高考福建卷文科22)(本小题满分14分)已知a,b为常数,且a0,函数(e=2.71828是自然对数的底数).(I) 求实数b的值;(II)求函数f(x)的单调区间;(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(mM),使得对每一个tm,M,

5、直线y=t与曲线都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.【命题立意】本题主要考查函数、导数等基础知识,考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想.42(2011年高考四川卷文科22)(本小题满分14分)已知函数.()设函数F(x)=18 f(x)-x2 h(x)2,求F(x)的单调区间与极值;()设aR,解关于x的方程lgf(x-1)- =2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);()设n*,证明:f(n)h(n)- h(1)+h(2)+ +h(n) .当时,方程有一个解;当方程无解.()当时,不等式成立;假设时,不等式成立,当时,43. (2011年高考陕西卷文科19)(本小题满分12分)44. (2011年高考陕西卷文科21)(本小题满分14分)设。()求的单调区间和最小值;()讨论与的大小关系;()求的取值范围,使得对任意0成立。

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