1、单元形成性评价(二)(第二章)(120分钟 150分)一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1函数 yx1 ln(2x)的定义域为()A(1，2)B1，2)C(1，2 D1，2【解析】选 B.要使解析式有意义，则x10，2x0，解得 1x0()Ax|x4Bx|x4Cx|x6Dx|x2【解析】选 B.因为 f(x)为偶函数，当 x0 时，f(x)f(x)2x4.所以 f(x)2x4，x0，2x4，x0，则有x20，2x240或x20，解得 x4 或 x0，a1)，显然不过点 M，P，若设对数函数为 ylogbx(b0，b1)，显然不过 N 点，所以“好点”有 2 个12某种放射性元素的原子数
2、 N 随时间 t 的变化规律是 NN0et，其中 N0，是正的常数，则当 NN03 时，t()Aln 3 Bln 13 C1 ln 13 D1 ln 3【解析】选 D.NN0et，所以NN0 et，所以tln NN0，所以 t1 ln NN0，当 NN03 时，t1 ln 3.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13(23 a2 b)(6 a 3 b)(36 a 6 b5)_【解析】(23 a2 b)(6 a 3 b)(36 a 6 b5)2a23b126a12b133a16b562 1 11 1 53 2 62 3 64ab 4a1b04a.答案：4a14设 f(x)2ex1，x2，l
3、og3（2x1），x2，则 f(f(2)_【解析】因为 f(2)log3(221)1，所以 f(f(2)f(1)2e112.答案：215若 f(x)为 R 上的奇函数，当 xg（x），求函数 h(x)的最大值及单调区间【解析】(1)设 f(x)x，因为点(2，2)在幂函数 f(x)的图象上，所以(2)2，解得 2，即 f(x)x2.设 g(x)x，因为点2，12在幂函数 g(x)的图象上，所以 212，解得 1，即g(x)x1.(2)在同一平面直角坐标系中画出函数 f(x)x2 和 g(x)x1 的图象，可得函数 h(x)的图象如图所示由题意及图象可知 h(x)x1，x1，x2，00，a1).
4、(1)当 a1 时，若 h(x)f(x)g(x)的最大值为 2，求 a 的值(2)求使 f(x)g(x)0 的 x 的取值范围【解析】(1)因为1x0，3x0，所以1x1，所以当 x1 时，h(x)取最大值 loga4，因此 loga42，a2.(2)因为 f(x)g(x)0，所以 loga(1x)loga(3x)，当 a1 时，1x3x0，1x3；当 0a1 时，01x3x，1x1；因此当 0a1时，解集为(1，3).22(12 分)已知定义域为 R 的单调函数 f(x)是奇函数，当 x0 时，f(x)x3 2x.(1)求 f(x)的解析式；(2)若对任意的 tR，不等式 f(t22t)f(
5、2t2k)0 恒成立，求实数 k 的取值范围【解析】(1)因为定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数，所以 f(0)0.当 x0，所以 f(x)x32x.又因为函数 f(x)是奇函数，所以 f(x)f(x)，所以 f(x)x3 2x.综上所述，f(x)x32x，x0，0，x0，x32x，xf(0)0，且 f(x)为 R 上的单调函数，所以函数 f(x)在 R 上单调递减由 f(t22t)f(2t2k)0 得f(t22t)f(2t2k).因为函数 f(x)是奇函数，所以 f(t22t)k2t2.即 3t22tk0 对任意 tR 恒成立，所以 412k0，解得 k13.故实数 k 的取值范围是，13.
