1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合复习试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在和中，则（）A30B40C50D602、关于x的方程2+有增
2、根，则k的值为（）A3B3C3D23、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里4、已知10a20，100b50，则a+2b+3的值是（）A2B6C3D5、关于x的分式方程30有解，则实数m应满足的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式中，计算正确的是（）ABCD2、如图，是的角平分线，分别是和的高，连接交于点G下列结论正确的为（）A垂直平分B平分C平分D当为时，是等边三角形3、如
3、图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法中正确的有（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACEBF；BABD和ACD面积相等； CBFCE；DBDFCDE4、如图，下列图形中，是轴对称图形的有（）ABCD5、如图，在中，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、用换元法解方程，如果设，那么原方程组可化为关于，的方程组是_2、如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_3、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE，ADCE于D，A
4、D2，BE1则DE_4、计算_5、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知，均为整数，且，求的所有可能值2、已知甲数为a10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.61012，求a，n的值（其中，n为正整数）3、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值4、矩形纸片的长和宽分别为、，在纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形（1）请画出图形，并用含有，的代数式表示纸片剩余部分的面积；（2）当，剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍时，求纸片的长与宽5、分解因
5、式： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由题意可证，有，由三角形内角和定理得，计算求解即可【详解】解：ABC和ADC均为直角三角形在和中故选D【考点】本题考查了三角形全等，三角形的内角和定理解题的关键在于找出角度的数量关系2、D【解析】【分析】根据增根的定义可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入计算即可.【详解】解：原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，方程两边都乘（x3），得：x12（x3）+k，当x3时，k2，符合题意，故选D【考点】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根
6、叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程3、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C=CAB=42，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可【详解】解：根据题意得：CBD=84，CAB=42， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C=CBD-CAB=42=CAB，BC=AB，AB=15海里/时2时=30海里，BC=30海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出C=CAB，题目比较典型，难度不大4、B【解析】【分析】把100变形为102，两个条
7、件相乘得a+2b=3，整体代入求值即可【详解】解：10a100b=10a102b=10a+2b=2050=1000=103，a+2b=3，原式=3+3=6，故选：B【考点】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值5、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.【详解】解：方程两边同时乘以得：，分式方程有解，故选B.【考点】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.二、多选题1、ABC【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先去括号，再合并
8、同类项判断 把系数与同底数幂分别相乘判断 把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加判断 由多项式乘以多项式的法则判断 从而可得答案.【详解】解：故符合题意；，故符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.2、ACD【解析】【分析】根据角平分线性质求出DEDF，证RtAEDRtAFD，推出AEAF，再逐个判断即可【详解】解：AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，DEDF，AEDAFD90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL）
9、，AEAF，ADEADF，AD平分EDF；C正确；AD平分BAC，AEAF，DEDF，AD垂直平分EF，A正确；B错误，BAC60，AEAF，AEF是等边三角形，D正确故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出RtAEDRtAFD是解此题的关键3、ABCD【解析】【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案【详解】是的中线， ，又 , , ,故D选项正确 , 故A选项正确; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BFCE；故C选项正确是的中线， 和等底等高， 和面积相等，故B选项正确;故选：ABC
10、D【考点】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL4、BC【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解【详解】解：A、是旋转对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是旋转对称图形，故本选项不符合题意；故选：BC【考点】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角
11、平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义三、填空题1、【解析】【分析】设，则，从而得出关于、的二元一次方程组 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设，原方程组变为故答案为：【考点】本题考查用换元法使分式方程简便换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程应注意换元后
12、的字母系数2、30【解析】【分析】本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数【详解】ABCA1B1C1，C1=C，又C=180-A-B=180-110-40=30，C1=C=30故答案为30【考点】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来3、1【解析】【分析】先证明ACDCBE，再求出DE的长，解决问题【详解】解：BECE于E，ADCE于D，故答案为：1【考点】此题考查三角形全等的判定和性质，掌握再全等三角形的判定和性质是解题的关键4、【解析】【分析】根据分式的运算法则计
13、算即可【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握四、解答题1、，【解析
14、】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，由此进行求解即可【详解】解：，a，b，均为整数，或或或或或或或，或或，或或m取的值有5或7【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加2、a=2,n=3【解析】【分析】根据题意表示出甲乙丙三数，根据之积求出a与n的值即可【详解】根据题意得：(a10n)(10a10n)(210a10n)=2a3103n+2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =1.61012，1a10，n为正整数，2a3=16，即a=2，103n+2=1011，即
15、3n+2=11，解得：n=3【考点】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则以及科学记数法的要求是解本题的关键3、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）运用完全平方公式求解；（2）利用同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方化成含有3m，3n的式子求解【详解】（1）（a+b）2-（a2+b2）2=9-52=2；（2）3m=8，3n=232m-3n+1=（3m）2（3n）33=6483=24【考点】本题主要考查了完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记法则和公式求解.4、（1）；（2）纸片的长是，宽是【解析】【分析】（1）根据剩余部分的面积等于矩形的面积减去四个小
16、正方形的面积，即可解答；（2）由，可求出，进而求出，再根据剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍，可得到，然后求出，继而可得到，联立，解方程组即可【详解】（1）如下图，剩余部分的面积等于矩形的面积减去四个小正方形的面积，即 ；（2）， ，即 剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍， ，即 ， ， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得： 或 （舍去），联立得： ，解得： ， 即纸片的长是，宽是【考点】本题主要考查了用代数式表示矩形、正方形的面积，以及乘法公式的运用，解题的关键是熟记常见的乘法公式，并会灵活应用5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式-2a后，对剩下的因式再运用十字相乘法进行因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解后，合并同类项即可得到答案.【详解】（1） ；（2）；【考点】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
