1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D
2、152、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、33、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（）A1B2C3D44、用直角三角板作ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（）ABCD5、若ABC中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，62、如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，四个点中，符合条件的点有（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，在
3、中，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（）ABCD4、在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的是（ ）ABC+AD=ABB为CD中点CAEB=90DSABE=S四边形ABCD5、如图，则下列结论正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F=_2、如图，在中，A
4、E是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H若，则_3、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形图中，_度4、若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于_5、如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中ABMNBC90，连接MN，已知MN4，则BD_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，CE，ACAE，点D在BC边上，12，AC和DE相交于点O求证：ABCADE2、如图，在ABC中，ABC、ACB
5、的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中A2BDF，GDDE(1)当A80时，求EDC的度数；(2)求证：CFFGCE3、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG4、中，过点作，连接，为平面内一动点（1）如图1，点在上，连接，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点若，则 ；求证：（2）如图2，连接，过点作于点，且满足，连接，过点作于点，若，请求出线段的取值范围 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，AB
6、C90，ABD+ADBACB，ADCBCD（1）求证：ADAC；（2）探求BAC与ACD之间的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键2、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考
7、查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.3、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：6-3=3（条）答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线故选：C【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-34、D【解析】【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据高线的定义即可得出结论【详解】解：A、作出的是ABC中BC边上的高线，故本选项错误；B、作出的是ABC中AC边上的高线，故本选项错
8、误；C、不能作出ABC中BC边上的高线，故本选项错误；D、作出的是ABC中AB边上的高线，故本选项正确；故选D【考点】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键5、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可【详解】解：A不能组成三角形
9、，该项不符合题意； B，该项符合题意；C，该项符合题意；D，该项符合题意；故选：BCD【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键2、ACD【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等判断即可【详解】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：ACD【考点】此题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键3、ACD【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70，再根据角平分线的定义求出DBC，然后利用三角
10、形的外角性质求出DOC，再根据邻补角可得ACE=120，由角平分线的定义求出ACD=60，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，根据BD平分ABC和CD平分ACE，可得AD平分BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得DAC.【详解】解：ABC=50，ACB=60， BAC=180-ABC-ACB=180-50-60=70， 故A选项正确， BD平分ABC， DBC=ABC=50=25， DOC是OBC的外角， DOC =OBC+ACB=25+60=85， 故B选项不正确； ACB=60， ACE=180-60= 120， CD平分ACE， ACD=ACE=60， BDC=180-85
11、-60=35，故C选项正确；BD平分ABC，点D到直线BA和BC的距离相等，CD平分ACE点D到直线BC和AC的距离相等，点D到直线BA和AC的距离相等，AD平分BAC的邻补角，DAC=(180-70)=55， 故D选项正确 故选ACD【考点】本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.4、ABCD【解析】【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC
12、，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选ABCD【考点】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等5、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果【详解】解：在和中，（AAS），故C选项说法正确，符合
13、题意；在和中，（ASA），EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质三、填空题1、15【解析】【分析】先由BD、CD分别平分ABC、ACB得到DBC=ABC，DCB=ACB，在ABC中根据三角形内角和定理得DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=60，则根据平角定理得到MBC+NCB=300；再由BE、CE分别平分MBC、BCN得5+6=MBC，1
14、=NCB，两式相加得到5+6+1=（NCB+NCB）=150，在BCE中，根据三角形内角和定理可计算出E=30；再由BF、CF分别平分EBC、ECQ得到5=6，2=3+4，根据三角形外角性质得到3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，利用等量代换得到2=5+F，22=25+E，再进行等量代换可得到F=E【详解】解：BD、CD分别平分ABC、ACB，A=60，DBC=ABC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=（180-60）=60，MBC+NCB=360-60=300，BE、CE分别平分MBC、BCN，5+6=MBC，1=NCB，5+6+1=（NCB+NCB）=
15、150，E=180-（5+6+1）=180-150=30，BF、CF分别平分EBC、ECQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F=E=30=15故答案为：15 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了三角形外角性质2、10【解析】【分析】在EFD中，由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，所以B+BAC+EDH=90；联立ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出EDH=（C-B）【详解】解：由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，故
16、B+BAC+EDH=90，ABC中，由三角形内角和定理得：B+BAC+C=180，即：C+B+BAC=90，-，得：EDH=（C-B）=（50-30）=10故答案为：10【考点】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义等知识，解题的关键是证明EFD=（C-B）3、36【解析】【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题【详解】解：，是等腰三角形，度，故答案为：36【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质 解题关键在于知道n边形的内角和为：180（n2）4、75【解析】【分析】根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：另一个锐角为15，另一个锐
17、角为180-90-15=75， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：75【考点】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形两锐角互余5、2【解析】【分析】延长BD到E，使DE=BD，连接AE，证明ADECDB（SAS），可得AE=CB，EAD=BCD，再根据ABM和BCN是等腰直角三角形，证明MBNBAE，可得MN=BE，进而可得BD与MN的数量关系即可求解【详解】解：如图，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，点D是AC的中点，AD=CD，在ADE和CDB中，ADECDB（SAS），AE=CB，EAD=BCD，ABM和BCN是等腰直角三角形，AB=BM，CB=
18、NB，ABM=CBN=90，BN=AE，又MBN+ABC=360-90-90=180，BCA+BAC+ABC=180，MBN=BCA+BAC=EAD+BAC=BAE，在MBN和BAE中，MBNBAE（SAS），MN=BE，BE=2BD，MN=2BD又MN=4，BD=2，故答案为：2【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质四、解答题1、见解析【解析】【分析】先利用三角形外角性质证明ADE=B，然后根据“AAS”判断ABCADE【详解】ADC1+B， 即ADE+21+B，而12， ADEB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
19、在ABC和ADE中， ABCADE（AAS）【考点】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件2、 (1)(2)证明见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和与角平分线定义可得，再根据外角性质即可求出；（2）在线段上取一点，使，连接，证明，得到，利用全等三角形的性质与外角性质得出，证明，从而得到，即可证明结论(1)解：在ABC中，A80，ABC、ACB的平分线交于点D，EDC=DBC+DCB；(2)解：在线段上取一点，使，连接，如图所示：平分，在和中，为的一个外角，为的一个外角， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 平分，A2
20、BDF，在和中，【考点】本题考查三角形综合，涉及到三角形内角和定理的运用、角平分线定义、外角性质求角度、三角形全等的判定与性质等知识点，正确的做辅助线是解决问题的关键3、（1）150；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据平角等于列式进行计算即可得解；（2）先求出，再根据对顶角相等求出，然后根据角平分线的定义即可得解【详解】解：（1），平分，；（2），平分【考点】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，垂线的定义，（2）根据度数相等得到相等的角是关键4、（1）4， 见解析；（2）612【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式
21、计算即可；先根据 AAS证得ABFBCM，得出BF=MC，AF=BM，再利用AAS证得AFDCHD，得出AF=CH，即可得出结论；（2）连接CM，先利用SAS得出 CBM，得出，再根据等底同高的三角形的面积相等得出，再利用三角形的面积公式得出EC的长，从而利用三角形的三边关系得出的取值范围；【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1），AFB=BMC=FMC =90，ABF+BAF=90，ABF+CBM=90，BAF=CBM，ABFBCM，BF=MC，AF=BM，AFB=FMC =90，AF/CM，FAC=HCD，为中点，AD=CD，FDA=HDC，AFDCHD，AF=C
22、H，BM=CH，BF=CMBF-BM=CM-CH（2）连接CM，ABC=90，BA=CBM， CBM，ABC+BAE=180，AE/BC，EC=9在ECM中，则9-3CM9+3，6CM12，612， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系，灵活运用全等三角形的判定是解题的关键5、（1）见解析；（2）BAC2ACD；理由见解析.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差即可得；（2）先根据直角三角形的两锐角互余可得，再由题（1）的结论和推出，联立化简求解即可得.【详解】（1）在中，在中，即；（2），理由如下：由题（1）知，.【考点】本题考查了直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差，熟记三角形的内角和定理、直角三角形的性质是解题关键.
