1、平面上两点间的距离一、复习引入:试求：两点间的距离 已知：和 ，111yxP，222yxP，xoy1）、y1=y21x2x2）、x1=x2xoy1y2y|1221xxPP|1221yyPP111yxP，222yxP，111yxP，222yxP，二、构建数学:xoy21yxQ，2121,)3yyx、x21221221)()(yyxxPP两点 间的距离 111yxP，222yxP，111yxP，222yxP，练习:（1）两点 的距离是_)5,2(,31BA，（2）两点 的距离是17，则a=_)5,(,100aBA，138已知B（-2-1），C（4，7），如何求BC中点坐标？)1,2(B)7,4(C
2、),(yxM),4(1yC)1,(1xB一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段P1P2的中点是M（x0，y0），则：22210210yyyxxx中点坐标公式：)1,4(N三、数学应用:例1 已知 的顶点坐标为A(-1，5)，B(-2，-1)，C(4，7)（1）求BC边的长；（2）求BC边上的中线AM的长；（3）求BC边上的中线AM所在直线的方程。ABCOxy(2,1)B (4,7)C(1,5)A M练习:（2）已知 的顶点坐标为A（3，2），B（1，0），求AB边上的中线CM的长；求直线CM的直线方程;)31,32(CABC(1)求线段AB的长及其中点坐标A(8,10),B(-4,4)3,2(),2,3(BA问题：初中我们证明过这样一个问题：直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。你能证明此问题吗？你能用解析几何的方法证明此问题吗？21221221)()(yyxxPP1、两点间的距离公式2,中点坐标公式22210210yyyxxx四、课堂小结:数学同步练习P 58第8课时五、作业布置:
