1、第2课时实验：探究向心力大小的表达式必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、实验目的1定性分析向心力大小的影响因素2学会使用向心力演示器3探究向心力大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系二、实验器材向心力演示器、小球等三、实验原理与设计1本实验采用的科学方法是：控制变量法2实验原理匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值3各个物理量的
2、测量和调整方法(1)向心力的测量：由塔轮中心标尺露出的等分格的读数读出(2)质量的测量：用天平直接测量质量的调整：选用不同的钢球和铝球(3)轨道半径的测量：根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离，轨道半径的调整：改变小球放置在长、短槽上的位置(4)角速度的测量：通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值角速度的调整：改变皮带所连接的变速塔轮关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一教材原型实验情境探究一、实验步骤1把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样探究向心力的大小与角速度的关系2保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径；调
3、整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同探究向心力的大小与半径的关系3换成质量不同的小球，分别使两小球的转动半径相同；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同探究向心力的大小与质量的关系4重复几次以上实验二、数据收集与分析1保持m和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力Fn与角速度之间的关系(如表所示)，记录实验数据序号123456Fn22.保持和m一定：研究小球做圆周运动所需向心力Fn与半径r之间的关系(如表所示)，记录实验数据序号123456Fnr3.保持和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力Fn与质量m之间的关系(如表所示)，记录实验数据序号123456Fnm4.数据处理：分别作出Fn2、
4、Fnr和Fnm的图像用曲线拟合测量点，找出规律5实验结论(1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比(2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比(3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比应用体验例12022济南高一检测如图甲为探究向心力的大小Fn与质量m、角速度w和半径r之间关系的实验装置，图乙为示意图，图丙为俯视图图乙中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动(1)在该实验中应用了_(选填“理想实验法”“控制变量法”或“理想模型法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系(2)如图乙所示，如果两个钢球质量
5、相等，且a、b轮半径相同，则是在验证向心力的大小Fn与_的关系A质量mB半径rC角速度(3)现有两个质量相同的钢球，球放在A槽的边缘，球放在B槽的边缘，a、b轮半径相同，它们到各自转轴的距离之比为21.则钢球、的线速度之比为_试解针对训练1某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球按如图所示放置，可判断该同学是在研究()A向心力大小与质量之间的关系B向心力大小与角速度之间的关系C向心力大小与线速度之间的关系D向心力大小与半径之间的关系针对训练2如图乙所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素同学们用细绳系一纸杯(
6、杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动两周，体会向心力的大小操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小则：(1)操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，
7、向心力的大小与角速度大小有关；操作四与一相比较：_相同，向心力大小与_有关；(2)物理学中此种实验方法叫_法(3)小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上的说法不一样”你认为该同学的说法是否正确，为什么？_.探究点二探索创新实验应用体验例2 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半径及线速度大小关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动力传感器测量向心力Fn，速度传感器测量圆柱体的线速度大小v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力Fn与线速度大小v的关
8、系(1)该同学采用的实验方法为_A等效替代法B控制变量法C理想化模型法(2)改变线速度大小v，多次测量，该同学测出了五组Fn、v数据，如表所示v/(ms1)1.01.52.02.53.0Fn/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点作出Fn v2图线；若圆柱体运动半径r0.2 m，由作出的Fn v2的图线可得圆柱体的质量m_ kg.(结果保留2位有效数字)试解针对训练32022徐州高一检测如图所示是一种简易的圆周运动向心力演示仪，图中A、B为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的重锤试结合下列演示现象，分析影响向心力的因素(1)使线长LALB，
9、质量mAmB，加速转动横杆；现象：连接A的棉线先断；表明：在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随_的增大而增大(2)使质量mAmB，线长LALB，加速转动横杆；现象：连接A的棉线先断；表明：在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随_的增大而增大(3)对任意一次断线过程进行考察；现象：并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后线才断的；表明：在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随_的增大而增大针对训练4如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光
10、杆(挡光杆的挡光宽度为s，旋转半径为R)每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力Fn和角速度的数据(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为t，则角速度_(2)以Fn为纵坐标，以_(选填“t”“1t”“t2”或“1t2”)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为k_(用上述已知量的字母表示)评价检测素养达标突出创新性素养达标1控制变量法是物理实验探究的基本方法之一如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度和半径r之间关系的实验情境图，其中(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图_；(2)探究向心力大小与角速度之间关系的是图_2如图所示是探究向
11、心力的大小Fn与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值那么：(1)在该实验中应用了_(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球
12、的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为_3随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动设飞船中带有基本的测量工具(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是_.(2)实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数Fn、圆周运动的周期T和_(3)待测物体质量的表达式为_第2课时实验：探究向心力大小的表达式关键能力合作探究探究点一【例1】【解析】(1)
13、在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系(2)如题图乙所示，如果两个钢球质量m相等，且a、b轮半径相同，两球转动的角速度相同，则是在验证向心力的大小Fn与转动半径r的关系(3)钢球、的角速度相等，则根据vr可知，线速度之比为21.【答案】(1)控制变量法(2)B(3)21针对训练1解析：皮带带动的两个变速塔轮的半径相同则两小球的角速度相同，两小球完全相同则质量m相同，根据Fnm2r知，在质量和角速度一定的情况下，可研究向心力的大小与半径的关系，故D正确，A、B、C错误答案：D针对训练2解析：(1)根据向心力公式Fnm2r，由牛顿第二定律有FTm2r；操作二
14、与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度大小有关；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关；(2)物理学中此种实验方法叫控制变量法(3)该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯，细绳的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心细绳对手的拉力与向心力大小相等，方向相反，背离圆心答案：(1)角速度、半径质量(2)控制变量(3)说法不对该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯，细绳的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心细绳对手的拉力与向心力大小相等，方向相反，背离圆心探究
15、点二【例2】【解析】(1)实验中研究向心力和速度大小的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，所以选项B是正确的(2)作出Fnv2图线，如图所示根据Fnmv2r知，图线的斜率kmr，则有mr7.99，代入数据计算得出m0.18 kg.答案：(1)B(2)见解析图0.18针对训练3解析：(1)两重锤的质量mAmB，连接A的棉线先断，即质量越大，棉线的拉力越大，则说明在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随质量的增大而增大(2)两重锤质量mAmB，线长LALB，而连接A的棉线先断，即棉线越长，所受的拉力越大；表明在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随半
16、径的增大而增大(3)并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后随着转动速度的增大，棉线才断的；表明在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随角速度的增大而增大答案：(1)质量(2)半径(3)角速度针对训练4解析：(1)挡光杆通过光电门时的线速度vst，由vR，解得sRt.(2)根据向心力公式有Fnm2r，将sRt代入上式解得Fnms2R2t2r，可以看出，以1t2为横坐标；可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为kms2R2r.答案：(1)sRt(2)1t2ms2R2r评价检测素养达标1解析：(1)根据Fnmr2，要研究小球受到的向心力大小与质量m的关系，需控制小球的角
17、速度和转动的半径不变，故丙图正确(2)根据Fnmr2，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和转动的半径不变，故甲图正确答案：(1)丙(2)甲2解析：(1)由前面分析可知该实验采用的是控制变量法(2)线速度大小相等，则角速度与半径成反比，故可知左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为12.答案：(1)控制变量法(2)123解析：(1)太空中物体处于完全失重状态，则与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零(2)实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数Fn、圆周运动的周期T和物体做圆周运动的半径R.(3)由向心力公式Fnm2Rm42T2R，可得待测物体质量的表达式mFnT242R.答案：(1)物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零(2)圆周运动的半径R(3)mFnT242R
