1、课时作业(十三)基本不等式一、选择题1(多选)给出下列条件：ab0；ab0，b0；a0，b0，则y的最小值为()A1B2 C2D53设x0，则y33x的最大值是()A3 B32C32 D14设x0，则yx的最小值为()A0B C1D二、填空题5.(6a3)的最大值为_6设abM(a0，b0)，M为常数，且ab的最大值为2，则M等于_7已知x0，y0，且1，则3x4y的最小值是_三、解答题8已知x，求f(x)4x2的最大值9(1)已知x，求y最小值；(2)0x0，b0，且2abab.(1)求ab的最小值；(2)求a2b的最小值课时作业(十三)基本不等式1解析：当，均为正数时，2，故只须a、b同号
2、即可，均可以答案：ACD2解析：依题意得yt4242，等号成立时t1，即函数y(t0)的最小值是2.答案：B3解析：y33x3(3x)32 32，当且仅当3x，即x时取等号答案：C4解析：因为x0，所以x0，所以yx(x)22 20，当且仅当x，即x时等号成立，所以yx的最小值为0.答案：A5解析：因为6a3，所以3a0，a60，所以.即(6a3)的最大值为.答案：6解析：因为abM(a0，b0)，由基本不等式可得，ab，因为ab的最大值为2，所以2，M0，所以M2.答案：27解析：因为x0，y0，1，所以3x4y(3x4y)13133225(当且仅当x2y5时取等号)，所以(3x4y)min25.答案：258解析：因为x，所以4x50.f(x)4x5332 31.当且仅当54x时等号成立，又54x0，所以54x1，x1.所以f(x)maxf(1)1.9解析：(1)y(x2)，因为x，所以x20，所以(x2)2 1，当且仅当x2，即x3时取等号故y的最小值为1.(2)因为0x0，所以2x(52x)，当且仅当2x52x，即x时等号成立，所以2x(52x)的最大值为.10解析：因为2abab，所以1.(1)因为a0，b0；所以12，当且仅当，即a2，b4时取等号；所以ab8，即ab的最小值为8.(2)a2b(a2b)()552 9，当且仅当，即ab3时取等号；所以a2b的最小值为9.
