1、课时作业(二十七)对数函数及其性质的应用练 基 础1.2022河北秦皇岛高一期末已知实数alog32，blog2，clog2，则有()Aabc BacbCcab Dcb1，函数ylogax在区间a，3a上的最大值与最小值的差为2，则a()A9 B3C2 D4函数f(x)ln (1x2)的单调递减区间为()A(，0) B(1，0)C(0，1) D(0，)5(多选)下列不等式成立的是()Alog0.20.3log32Clog3eln 3 Dlog25log356写出一个定义域为(0，)，值域为R的减函数：f(x)_7若函数f(x)loga(x1)过点(a，0)，则f(x)0的解集为_8设函数f(x
2、)lg (aR)，且f(1)0.(1)求a的值，并求函数f(x)的定义域；(2)用单调性的定义证明：函数f(x)在区间(0，)上单调递减提 能 力9.已知f(x)|ln x|，若af()，bf()，cf(3)，则()Aabc BbcaCcab Dcba10(多选)设函数f(x)ln (1x)ln (1x)，则f(x)是()A奇函数 B偶函数C在(0，1)上是增函数 D在(0，1)上是减函数11若函数f(x)log(axx2)在(2，3)单调递增，则实数a的取值范围为_12已知函数f(x)loga(2x)loga(2x)(a0，且a1).(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶
3、性，并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围培 优 生13.若函数f(x)ln (ax2x2)的定义域为R，则实数a的取值范围为_；若此函数的值域为R，则实数a的取值范围为_.课时作业(二十七)对数函数及其性质的应用1解析：因为alog32log331blog20，根据偶次幂函数的底数非负，可得：1ln x0，解得：01，所以ylogax在定义域(0，)上单调递增，所以loga3alogaa2，即loga32，所以a.答案：D4解析：f(x)的定义域为(1，1).因为函数y1x2在(1，0)上单调递增，在(0，1)上单调递减，函数yln x在定义域内单调递增，所以f(x)在(1，0)上单
4、调递增，在(0，1)上单调递减答案：C5解析：ylog0.2x在定义域上递减，故log0.20.3log0.20.4，A错误；由20.3201log33log32，故B正确；由log3elog331ln elog242log39log35，故D正确答案：BD6解析：因为f(x)logx的定义域为(0，)，值域为R，所以f(x)logx符合题意答案：logx(答案不唯一).7解析：由函数f(x)loga(x1)过点(a，0)可得，loga(a1)0，则a11，即a2，此时f(x)log2(x1)，由log2(x1)0可得x11即x2.答案：(2，)8解析：(1)由f(1)lg 0，得：1，a2.
5、解0，得：x1，f(x)的定义域为(1，)；(2)设x1，x2(0，)(x1x2)，则f(x1)f(x2)lg lg lg (x21)lg (x11)0x1x11，lg (x21)lg (x11)，f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)，f(x)lg 在区间(0，)上单调递减9解析：af()|ln |ln 5，bf()|ln |ln 4，cf(3)|ln 3|ln 3，函数yln x在(0，)上单调递增，且345，ln 3ln 4ln 5，即cba.答案：D10解析：由题意可得，函数f(x)的定义域为(1，1)，且f(x)ln ln (1)，易知y1在(0，1)上单调递增，故f(x)在(
6、0，1)上为增函数，又f(x)ln (1x)ln (1x)f(x)，故f(x)为奇函数答案：AC11解析：令taxx2，则ylogt，因为ylogt在定义域内为减函数，所以f(x)在(2，3)上单调递增等价于taxx2在(2，3)上单调递减，且axx20，即，解得3a4.答案：3，412解析：(1)由题意可知，解得2x1时，若f(x)0，则loga0，即1且x(2，2)，解得x(0，2)；当0a0，则loga0，即01时，使f(x)0的x的取值范围为(0，2)；当0a0的x的取值范围为(2，0).13解析：若f(x)的定义域为R，则uax2x2的图象恒在x轴的上方，解得a，即实数a的取值范围是(，)；若f(x)的值域为R，则uax2x2要取遍所有的正数，a0或，解得0a，即实数a的取值范围是0，.答案：(，)0，
