1、课时作业(二十)统计与概率的应用一、选择题1“某彩票的中奖概率为”意味着()A买1 000张彩票就一定能中奖B买1 000张彩票中一次奖C买1 000张彩票一次奖也不中D购买彩票中奖的可能性是2蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类在我国的云南及周边各省都有分布春暖花开的时候是放蜂的大好季节养蜂人甲在某地区放养了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理()A甲 B乙C甲和乙 D以上都对3(多选)某班有50名同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街
2、上碰到一个同班同学，则下列结论不正确的是()A碰到异性同学比碰到同性同学的概率大B碰到同性同学比碰到异性同学的概率大C碰到同性同学和异性同学的概率相等D碰到同性同学和异性同学的概率随机变化4某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班按照这个规则，当选概率最大的是()A二班 B三班C四班 D三个班机会均等二、填空题5姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为_，事件A出现的频率为_6某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，
3、将其成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后画出如下频率分布直方图估计这次考试的平均分为_7某商店试销某种商品20天，获得如表数据：日销售量/件0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率则当天商店不进货的概率为_三、解答题8甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B
4、与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由9近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率尖子生题库10如图所示，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间
5、/分钟10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径课时作业(二十)统计与概率的应用1解析：根据概率的意义知中奖概率为意味着中奖的可能性是.答案：D2解析：从养蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，而从养蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，所以，现在捕获的这只黑小蜜蜂是养蜂人乙放养的可能性较大答案：B3解析：碰到异性同学概率为，碰到
6、同性同学的概率为.答案：BCD4解析：掷两枚硬币，共有4种结果：(2，2)，(2，1)，(1，2)，(1，1)，故选四班的概率是，选三班的概率为，选二班的概率为，故选B.答案：B5解析：因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，事件A出现的频率为.答案：1076解析：利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，平均分是71分答案：71分7解析：商店不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算这两个事件发生的
7、频率，将其视作概率，利用概率加法公式求解记“当天商品销售量为0件”为事件A，“当天商品销售量为1件”为事件B，“当天商店不进货”为事件C，则P(C)P(A)P(B).答案：8解析：(1)甲、乙出手指都有5种可能，因此基本事件的总数为5525，事件A包括甲、乙出的手指的情况有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)共5种情况所以P(A).(2)B与C不是互斥事件，因为事件B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件，即符合题意(3)这种游戏规则不公平，由(1)知和为偶数的基本事件数为13个(1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3
8、，5)，(4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5).所以甲赢的概率为，乙赢的概率为.所以这种游戏规则不公平9解析：(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为n吨，则m400，n400100100600.所以厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”，从而P()0.7，所以P(A)1P()10.70.3.10解析：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，所以用频率估计相应的概率为0.44.(2)设A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站由频数分布表知，40分钟赶往火车站，选择不同路径L1，L2的频率分别为(61218)600.6，(416)400.5，所以估计P(A1)0.6，P(A2)0.5，则P(A1)P(A2)，因此，甲应该选择路径L1，同理，50分钟赶到火车站，乙选择路径L1，L2的频率分布为48600.8，36400.9，所以估计P(B1)0.8，P(B2)0.9，P(B1)P(B2)，因此乙应该选择路径L2.
