1、跃华学校2014-2015学年第一学期月考考试高一（数学）试题命题人 ：陈祥和 审核：李丹丹 考试时间：120分钟 （总分150分）日期：2015、1（第I卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、(2012广东)设集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，则UM等于 ()AU B1,3,5 C3,5,6 D2,4,62、将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为()A700 B66
2、9 C 676 D695 3、如图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A. B. C. D.4、(2011重庆)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5内的频率为（ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.55、右图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是 ()A161
3、 cm B162 cm C163 cmD164 cm6、(2012江西)已知函数f(x)，则f(f(3)等于 ()A. B3 C. D.7、(2012安徽)(log29)(log34)等于()A. 4B. 2 C D8、给定函数，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是 ()A B C D 9、下列与的终边相同的角的表达式中正确的是 ()A2k45 (kZ) Bk360 (kZ)Ck360315(kZ) Dk (kZ)10、函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是 () A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（
4、本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与x线性相关，且 0.95x ，则 _.12、函数的定义域为 。13、执行右边的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为1.2，则第一次、第二次输出的的值分别为 、 。14、若函数f(x)是奇函数，则ab_.15、有一批材料可以建成200 m长的围墙，如果用此批材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成场地的最大面积为_ m2 (围墙的厚度不计)三、解答题（共75分）16、（本小题12分，每小题各6分）（1
5、）设全集UABxN*|lg x0恒成立，试求实数a的取值范围答案：1-10 CDBCB DABCB11、答案2.6； 12、答案(-3，0； 13、0.8，0.2； 14、1；15、2 500 m216（1）解析ABxN*|lg x11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)1,3,5,7,9，B2,4,6,8（2） 解析 原式 log3.17、解(1)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(
6、C，F)共9种从中选出的两名教师性别相同的结果有(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)共4种故选出的两名教师性别相同的概率为P1.(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)共15种从中选出的两名教师来自同一学校的结果有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)共6种故选出的两名教师来自同一学校的概率为P2.18、（1）； （2）。19解(1)由频率分布直方图知(2a0.
7、020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005, 0.041010040, 0.031010030, 0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,4020,3040,2025. 故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10.20解(1)f(x)(x)22|x
8、|1x22|x|1f(x)，即f(x)f(x)f(x)是偶函数(2)当x0时，f(x)x22x1(x1)22，当x0时，f(x)x22x1(x1)22，即f(x)根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图 (3)由(2)中函数图象可知，函数f(x)的单调区间为3，1，1,0，0,1，1,3f(x)在区间3，1和0,1上为减函数，在1,0，1,3上为增函数(4)当x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；当x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；故函数f(x)的值域为2,221、解(1)当a时，f(x)x2，设x1，x21，)且x1x2，f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(1)x1x2，x1x20，又1x10，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)f(x)在区间1，)上为增函数，f(x)在区间1，)上的最小值为f(1).(2)方法一f(x)x2，x1，)，当a0时，函数f(x)的值恒为正，满足题意，当a0时，函数f(x)0恒成立，故a3.方法二在区间1，)上f(x)0恒成立等价于x22xa0恒成立即ax22x恒成立又x1，)，ax22x恒成立，a应大于函数ux22x，x1，)的最大值ax22x(x1)21.当x1时，u取得最大值3，a3.
