1、高考资源网() 您身边的高考专家训练目标(1)向量知识的综合运用;(2)向量与其他知识的结合训练题型(1)向量与三角函数;(2)向量与解三角形;(3)向量与平面解析几何;(4)与平面向量有关的新定义问题解题策略(1)利用向量解决三角问题,可借助三角函数的图象、三角形中边角关系;(2)解决向量与平面解析几何问题的基本方法是坐标法;(3)新定义问题应对条件转化,化为学过的知识再求解.1(2016常州模拟)已知平面向量a(x1,y1),b(x2,y2),若|a|2,|b|3,ab6,则_.2设O在ABC的内部,D为AB的中点,且20,则ABC的面积与AOC的面积的比值为_3(2016南通、连云港、扬
2、州、淮安三模)在平行四边形ABCD中,若3,则线段AC的长为_4已知不共线向量、,且2xy,若(R),则点(x,y)的轨迹方程是_5如图,在矩形ABCD中,AB,BC2,点E为边BC的中点,点F在边CD上,若,则的值是_6若向量a(cos,sin),b(cos,sin),且|ab|2ab,则cos()的值是_7在ABC中,已知tanA,则当A时,ABC的面积为_8(2016南通、扬州、淮安、宿迁、泰州二调)如图,在同一平面内,点A位于两平行直线m,n的同侧,且A到m,n的距离分别为1,3,点B,C分别在m,n上,|5,则的最大值是_9定义一种向量运算“”:ab(a,b是任意的两个向量)对于同一
3、平面内的向量a,b,c,e,给出下列结论:abba;(ab)(a)b(R);(ab)cacbc;若e是单位向量,则|ae|a|1.以上结论一定正确的是_(填上所有正确结论的序号)10已知m,xR,向量a(x,m),b(m1)x,x)(1)当m0时,若|a|b|,求x的取值范围;(2)若ab1m对任意实数x恒成立,求m的取值范围答案精析12.43.4.xy205.解析以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,则(,0),(0,2),(,1),设(x,2),0x,则x,解得x1,所以F(1,2),(1,2),于是.61解析由|ab|2ab可得ab0,两边平方得2
4、2ab4(ab)2,即(2ab1)(ab1)0,所以abcos()1,又由余弦函数的值域可得cos()1.7.解析已知A,由题意得|costan,则|,所以ABC的面积S|sin.8.解析设P为BC的中点,则2,从而由|5得|,又()()222,因为|2,所以21,故1,当且仅当|2时等号成立9解析当a,b共线时,ab|ab|ba|ba,当a,b不共线时,ababbaba,故是正确的;当0,b0时,(ab)0,(a)b|0b|0,故是错误的;当ab与c共线时,则存在a,b与c不共线,(ab)c|abc|,acbcacbc,显然|abc|acbc,故是错误的;当e与a不共线时,|ae|ae|a|e|a|1,当e与a共线时,设aue,uR,|ae|ae|uee|u1|u|1,故是正确的综上,结论一定正确的是.10解(1)由题意得|a|2x2m2,|b|2(m1)2x2x2.因为|a|b|,所以|a|2|b|2,从而x2m2(m1)2x2x2.因为m0,所以()2x2,解得x或x.即x的取值范围是(,)(,)(2)ab(m1)x2mx.由题意,得(m1)x2mx1m对任意的实数x恒成立,即(m1)x2mxm10对任意的实数x恒成立当m10,即m1时,显然不成立,所以解得所以m.即m的取值范围是(,) 版权所有高考资源网诚招驻站老师,联系QQ2355394696