1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 三科学探究一维弹性碰撞 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.在光滑水平面上停放着两木块A和B,A的质量大,现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动,然后又同时撤去外力F,结果A和B迎面相碰后合在一起,问A和B合在一起后的运动情况将是()A.停止运动B.因A的质量大而向右运动C.因B的速度大而向左运动D.运动方向不能确定【解析】选A。碰撞问题应该从动量的角度去思考,而不能仅看质量或者速度,因为在相互作用过程中,这两个因素是共同
2、起作用的。由动量定理知,A和B两木块在碰撞之前的动量等大反向,碰撞过程中动量守恒,因此碰撞之后合在一起的总动量为零,故选A。2.在高速公路上发生了一起交通事故,一辆质量为1 500 kg 向南行驶的货车迎面撞上一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车,撞后两车连在一起,并向南滑行一段距离后停止。根据测速仪的测定,货车撞前以20 m/s的速度匀速行驶,由此可判断卡车撞前的行驶速度()A.小于10 m/sB.大于10 m/s,小于20 m/sC.大于20 m/s,小于30 m/sD.大于30 m/s,小于40 m/s【解析】选A。两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用,但远小于相互作用的内力(碰撞
3、力),所以动量守恒。依题意,碰撞后两车以共同速度向南滑行,即碰撞后系统的末动量方向向南。设货车和卡车的质量分别为m1、m2,撞前的速度大小分别为v1、v2,撞后共同速度为v,选定向南为正方向,根据动量守恒定律有m1v1-m2v2=(m1+m2)v,又v0,则m1v1-m2v20,代入数据解得v2v1=10 m/s。故选A。3.(多选)在光滑的水平面上,动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后小钢球1的运动方向相反,将碰撞后小钢球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1,小钢球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有 ()A.E1E0B.p1E0D.p2p0,选项
4、D错误。由于碰撞后系统的机械能总量不可能大于碰撞前系统机械能总量,即E0E1+E2故有E0E1和E0E2,选项A正确,选项C错误。由动能和动量的关系Ek=,结合选项A的结果,可判断选项B正确。4.(多选)(2020泉州高二检测)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的,那么碰撞后B球的速度大小可能是()A.vB.vC.vD.v【解析】选A、B。设A球碰后的速度为vA,由题意有m=mv2,则vA=v,碰后A的速度有两种可能,因此由动量守恒有mv=mv+2mvB或mv=-mv+2mvB,解得vB=v或v,A、B正确。5.
5、(多选)在2018年世界斯诺克国际锦标赛中,中国选手丁俊晖把质量为m的白球以5v的速度推出,与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰,碰撞后黄球的速度为3v,运动方向与白球碰前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦,则()A.碰后瞬间白球的速度为2vB.两球之间的碰撞属于弹性碰撞C.白球对黄球的冲量大小为3mvD.两球碰撞过程中系统能量不守恒【解析】选A、C。由动量守恒定律可知,相同质量的白球与黄球发生对心正碰,碰后瞬间白球的速度为2v,故A正确。碰前的动能为m(5v)2=mv2,碰后的动能为m(3v)2+m(2v)2=mv2,两球之间的碰撞不属于弹性碰撞,故B错误。由动量定理,白球对黄球
6、的冲量I大小就等于黄球动量的变化p,p=3mv-0=3mv,故C正确。两球碰撞过程中系统能量守恒,损失的动能以其他形式释放,故D错误。故选A、C。6.在光滑的水平面上有a、b两个小球,质量分别是ma、mb,两小球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两小球在碰撞前、后的速度图象如图所示,关于两个小球的质量关系,下列说法中正确的是()A.mambB.mambC.ma=mbD.无法判断【解析】选B。由图可知b球碰前静止,a球的速度为2v0。碰后a球的速度为-v0,b球速度为v0 ,两球碰撞过程中动量守恒,机械能守恒,取碰撞前a球的速度方向为正方向,由动量守恒定律有:ma(2v0)=ma
7、(-v0)+mbv0得:3ma=mb,故mamb,故A、C、D错误,B正确。故选B。二、非选择题(本题共2小题,共24分)7.(12分)2022年第24届冬季奥运会将在北京和张家口举行。冰壶运动是冬季运动项目之一,深受观众喜爱。图1为中国运动员在训练时投掷冰壶的镜头。冰壶的一次投掷过程可以简化为如图2所示的模型:在水平冰面上,运动员将冰壶甲推到A点放手,冰壶甲以速度v0从A点沿直线ABC滑行,之后与对方静止在B点的冰壶乙发生正碰。已知两冰壶的质量均为m,冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为,AB=L,重力加速度为g,冰壶可视为质点。不计空气阻力。(1)求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v;(2)若忽略两
8、冰壶发生碰撞时的能量损失。请通过计算,分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将如图3所示:甲停在B点,乙停在B右侧某点D。(3)在实际情景中,两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失,请你在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。【解析】(1)以甲冰壶为研究对象,从A到B,根据动能定理-mgL=mv2-m,解得v=。(2)以甲、乙两冰壶为研究对象,设碰后瞬间它们的速度分别为v甲和v乙,根据动量守恒定律mv=mv甲+mv乙根据能量守恒定律mv2=m+m,联立解得v甲=0,v乙=v即碰后甲停在B点,乙以速度v向前做匀减速直线运动,最后停在D点。(3)甲、乙两冰壶碰后最终停止
9、的合理位置如图所示,甲、乙停在BD之间,甲在B点右侧,乙在D点左侧。答案:(1)(2)见解析(3)见解析8.(12分)如图所示,在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块,甲的质量是乙的质量的2倍,开始物体乙静止,在乙上系有一个轻质弹簧。物块甲以速度v向乙运动。在运动过程中:(1)弹簧压缩量最大时,甲的速度为多少?(2)当乙的速度最大时,甲的速度为多少?【解析】(1)弹簧压缩量最大时,甲、乙共速,设为v共。取向右为正方向,根据动量守恒定律得:2mv=(2m+m)v共;解得:v共=v。(2)乙的速度最大时,弹簧为原长,设此时甲、乙速度分别为v甲和v乙;根据动量守恒定律得:2mv=2mv甲+mv乙;根据机
10、械能守恒定律得2mv2=2m+m;解得v甲=。答案:(1)v(2)【加固训练】如图所示,质量分别为1 kg、3 kg 的滑块A、B位于光滑水平面上,滑块B左侧连有轻弹簧,现使滑块A以4 m/s的速度向右运动,与滑块B发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中,(1)弹簧的最大弹性势能。(2)滑块B的最大速度。【解析】(1)当弹簧压缩最短时,弹簧的弹性势能最大,此时滑块A、B同速。由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB)v,解得v= m/s=1 m/s。弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能Epm=mA-(mA+mB)v2=6 J。(2)当弹簧恢复原长时,滑块B获得最大速度,由动量守恒和能量守恒得mA
11、v0=mAvA+mBvmmA=mB+mA解得vm=2 m/s。答案:(1)6 J(2)2 m/s (15分钟40分)9.(6分)(多选)如图所示,A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的动量大小分别为p1和p2,碰撞后A球继续向右运动,动量大小为p1,B球动量大小为p2,则下列等式成立的是()A.p1+p2=p1+p2B.p1-p2=p1+p2C.p1-p1=p2+p2D.-p1+p1=p2+p2【解析】选B、D。因水平面光滑,所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒。以向右为正方向,由于p1、p2、p1、p2均表示动量的大小,所以碰前的动量为p1-p2,碰后的动量为p1+p
12、2,B对。经变形-p1+p1=p2+p2,D对。10.(6分)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是()A.第一次碰撞后的瞬间,两球的动能大小相等B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等C.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等D.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同【解析】选C。两球在碰撞前后,水平方向不受外力,故水平方向两球组成的系统动量守恒,由动量守恒定律有:mv0=mv1+3mv2,两球碰撞是弹性的,故机械能守恒,即:m=m+3m,解两式得:v1=-,v2=,可见第
13、一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等;因两球质量不相等,故两球碰后的动量大小不相等,方向相反,动能也不相等,故A、B错误,C正确;两球碰后上摆过程,机械能守恒,故上升的最大高度相等,又因摆长相等,故两球碰后的最大摆角相同,故D错误。11.(6分)如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s-t图象。已知m2=0.6 kg,规定水平向右为正方向。由此可知()A.m1=0.5 kgB.碰撞过程m2对m1的冲量为3 NsC.两小球碰撞过程损失的动能为1.5 JD.碰后两小球的动量大小相等、方向相反【解析】选C。由图知碰撞前m2位置不变,则m2静止,v
14、m1=4 m/s,碰撞后vm2= m/s=5 m/s,而vm1= m/s=2 m/s,由动量守恒知m1vm1=m1vm1+m2vm2,代入数据得m1=1.5 kg,故A错误;根据动量定理,m2对m1的冲量I1=m1vm1- m1vm1 =(1.52-1.54) Ns=-3 Ns,故B错误;碰撞前后,系统损失的动能Ek=m1-m1v-m2v=1.5 J,故C正确; 碰后两小球的动量方向都沿正方向,故D错误。故选C。【加固训练】A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移时间图象(s-t图)如图中ADC和BDC所示。由图可知,物体A、B的质量之比为()A.11B.12C.13
15、D.31【解析】选C。由图象知:碰前vA=4 m/s,vB=0。碰后vA=vB=1 m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA+mBvB,解得mB=3mA。故选项C正确。12.(22分)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。求:(1)滑块a、b的质量之比。(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。【解析】(1)碰撞前va= m/s=-2 m/svb= m/s=1 m/s碰撞后v= m/s= m/s由动量守恒定律mava+mbvb=(ma+mb)v得
16、mamb=18(2)两滑块克服摩擦力做的功等于两滑块a、b碰后的动能W=(ma+mb)v2=9ma=2ma两滑块因碰撞而损失的机械能W=ma+mb-(ma+mb)v2=ma(-2)2+8ma12-9ma=4ma两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比WW=12答案:(1)18(2)12【总结提升】求解碰撞速度问题的三种方法(1)解析法:碰撞过程,若从动量角度看,系统的动量守恒;若从能量角度分析,系统的动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑,题述的物理情景应符合发生的实际情况,这是用解析法处理问题应遵循的原则。(2)临界法:自然界中的所有碰撞现象可分为三类:完全弹性碰撞(又称无机械能损失碰撞),非弹性碰撞,完全非弹性碰撞(机械能损失最多,碰后两物体的速度相同)。因此,任何一个碰撞过程的速度取值必介于完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞这两种碰撞速度之间。(3)极限法:处理碰撞问题时,有时我们需要将某些未知量设出,然后根据实际将未知量推向极端,从而求得碰撞的速度范围。关闭Word文档返回原板块
