1、专题十八 同角三角函数的基本关系与诱导公式【高频考点解读】 1理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21，tan .2.能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式【热点题型】题型一 同角三角函数基本关系式例1、已知，则的值是()A.BC2D2【提分秘籍】 1利用sin2cos21可以实现角的正弦与余弦的互化，利用tan 可以实现角的弦切互化2应用公式时注意方程思想的应用，对于sin cos ，sin cos ，sin cos 这三个式子，利用(sin cos )212sin cos 可以知一求二3注意公式的逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos
2、21sin2.【举一反三】若cos ，且，则tan _. 【热点题型】题型二 诱导公式例2、sin(225)()A. B C. D.【提分秘籍】应用诱导公式时应注意的问题(1)由终边相同的角的关系可知，在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5)cos()cos ；(2)将任意角的三角函数化为锐角三角函数的流程【举一反三】已知f()，则f的值为()A. B C D.【热点题型】题型三 同角三角函数关系式的应用例3、已知且tan 3，则lg(sin 2cos )lg(3sin cos )_.【提分秘籍】 1利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，
3、需要根据角的范围进行确定2已知tan ，求f(sin cos )值时，注意构造商数关系，整体求值【举一反三】已知2tan sin 3，0，则sin ()A.BC.D【热点题型】题型四 诱导公式例4、(1)已知cos，求cos的值；(2)已知2，cos (7)，求sin(3)tan的值【提分秘籍】 利用诱导公式化简求值时的原则(1)“负化正”，运用公式三将任意负角的三角函数化为任意正角的三角函数；(2)“大化小”，利用公式一将大于360的角的三角函数化为0到360的角的三角函数，利用公式二将大于180的角的三角函数化为0到180的角的三角函数；(3)“小化锐”，利用公式六将大于90的角化为0到9
4、0的角的三角函数；(4)“锐求值”，得到0到90的三角函数后，若是特殊角可直接求得，若是非特殊角可由计算器求得【举一反三】若是第四象限角，tan，则cos()A. B C. D 【热点题型】题型五 诱导公式在三角形中的应用例5、在ABC中，sin Acos A，cos Acos(B)，求ABC的三个内角【提分秘籍】在ABC中常用到以下结论：sin(AB)sin C，cos(AB)cos C，tan(AB)tan C，sincos，cossin.【举一反三】ABC中，cos A，则sin(BC)_.【热点题型】题型六 巧用平方关系求解三角问题 例6、已知(0，)，sin cos ，则tan 的值为()A或 BC D【提分秘籍】【举一反三】若，sin 2，则cossin 的值是_【高考风向标】 1（2014福建卷）已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若00，则cos _.10求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.
