1、2019 备战中考数学专题练习（全国通用）-有理数（含解析）一、单选题 1.在（5）、|2|、22、（1）5 这四个数中，是负数的有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2.0.5 的倒数是()A.B.C.2 D.2 3.据贵港市局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口 411.88 万人，其中 411.88 万人用科学记数法表示为()A.4.1188105 人 B.4.1188106 人 C.4.1188107 人 D.0.41188107 人 4.的值等于 A.2 B.C.D.2 5.两个有理数和为负数，积为负数，则这两个有理数是（）A.都是正数 B.都是负数 C.符号相反
2、D.不能确定 6.小敏和小聪进行百米赛跑,小敏每秒跑 6.3 米,小聪每秒跑 7.1 米,小聪让小敏先跑 5 米,则比赛结果是（）A.小敏和小聪同时到达终点 B.小敏比小聪早近 1 秒到达终点 C.小敏比小聪晩近 1 秒到达终点 D.小敏比小聪晩近 0.9 秒到达终点 7.的绝对值为（）A.B.C.D.3 8.算式（8）（8）的结果等于（）A.-8 B.8 C.D.-二、填空题 9.数轴上与原点之间的距离小于 5 的所有整数的相加之和是 _.10.6 的相反数是_，（+10）的绝对值是_，的倒数是_ 11.地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学计数法表示这个距离为_km 12.某省
3、进入全民医保改革 3 年来，共投入 36400000 元，将 36400000 用科学记数法表示为_。13.如果 392781=3n ，那么 n=_ 14.我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过 3500000 人，把 3500000 用科学记数法表示为_ 15.如果|y3|+（2x4）2=0，那么 2xy=_ 16.从3，2，0，5 中取出两个数，所得的最大乘积是_ 17.某地某天早上气温为 22，中午上升了 4，夜间下降了 10，那么这天夜间的气温是_.三、计算题 18.四、解答题 19.甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动 0.5 m，又向乙队移动 0.8 m，相持后又向乙队移动0.4 m，
4、随后向甲队移动 1.5 m，接着再向甲队移动 1.2 m，按规定标志物向某队移动 2 m 即获胜，现在甲队获胜了吗？20.如图两个圈分别表示整数集合负数集，把下列各数填入表示它所在的数集的圈里，并写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合，0.528，6，280，0，2019，58，15，7%五、综合题 21.某粮仓原有大米 132 吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米 8 吨，记作+8 吨；当天运出大米 15 吨，记作15 吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 32+26 23 16 m+42 21（1）若经过这一周，该粮
5、仓存有大米 88 吨，求 m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨 15 元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用 22.今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降核潜艇的初始位置在海平面下 500 米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“”，单位：米）：280，20，30，30，50，50，70 （1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降 1 米核动力装置所提供的能量相当于 25 升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生
6、的能量？答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：（5）=5、|2|=2、22=4、（1）5=1，所以是负数有两个，故选：C【分析】分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可 2.【答案】C 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】-0.5（）=1-0.5 的倒数为.故答案为：C.【分析】互为倒数的两个数的积为 1。根据这个特点可求解。3.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，由 760.57 万=7605700 共有 7 位，所以，n=7-
7、1=6【解答】411.88 万=4118800，4118800=4.1188106 故选 B【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2 到原点的距离是 2，所以，故选 A。5.【答案】C 【考点】有理数，有理数的加法，有理数的乘法 【解析】【解答】解：两个有理数和为负数，积为负数，这两个有理数是一个正数和一个负数，负数的绝对值大于正数的绝对值 故选 C【
8、分析】根据有理数的加法法则，异号两数相加，负数的绝对值大于正数的绝对值，和为负，再由有理数的乘法法则，积为负 6.【答案】C 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】小敏到终点的时间：1006.3 15.87（秒）；小聪到终点的时间：1007.1+56.314.87（秒），小敏比小聪晚近 15.87-14.87=1（秒）.故选 C.【分析】求出小敏跑到终点的时间；小聪过了（56.3）秒后开始跑，总共需要（1007.1+56.3）秒到达终点，比较他们的时间即可得到答案.7.【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|=，的绝对值是 故选 C【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义
9、求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 8.【答案】C 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：（8）（8）=（8）（）=故选 C【分析】先将除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则计算 二、填空题 9.【答案】0 【考点】数轴，有理数的加法 【解析】【解答】在数轴上与原点距离小于 5 的所有整数是4、3、2、1、0、1、2、3、4；根据有理数的加法法则，这几个数相加之和等于 0【分析】考查数轴和有理数的加法法则.10.【答案】6；10；【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数 【解析】【解答】解：60，6 的相反数是 6；（+10）=100，|10|
10、=10；（）（）=1，的倒数是 故答案为：6，10，【分析】分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解答 11.【答案】3.84105 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：384 000=3.84105km 故答案为 3.84105 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10 n ，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，等于这个数的整数位数减 1。12.【答案】3.64107 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】将 36400000 用科学记数法表示为：3.64107
11、【分析】科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成 a10n,的形式，其中 1|a|10,n 是原数的整数位数减一。13.【答案】10 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：392781=3323334=310 ，n=10，故答案为：10【分析】由 392781=3323334=310 即可得 14.【答案】3.5106 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：3500000=3.5106 故答案为：3.5106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点
12、移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 15.【答案】1 【考点】平方的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：根据题意得：，解得：，则 2xy=43=1 故答案是：1【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 16.【答案】6 【考点】有理数大小比较，有理数的乘法 【解析】【解答】解：（3）（2）=6 故答案为：6【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解 17.【答案】16 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：设上升气温为正，下降气温为负，依题可得：22+（+4）+（-10）=
13、22+4-10=16.故答案为：16.【分析】设上升气温为正，下降气温为负，根据题意列出式子，按有理数加减法法则计算即可得出答案.三、计算题 18.【答案】解：原式=-4.【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【分析】根据乘法的分配律求出它们的积，再求出它们的和.四、解答题 19.【答案】解：设开始时，标志物的位置为 0，向甲队移动用正数表示，向乙队移动用负数表示，则标志物向甲队移动的距离为 0.50.80.41.51.22(m)，所以甲队获胜了 【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【分析】设开始时，标志物的位置为 0，向甲队移动用正数表示，向乙队移动用负数表示，则标志物几次移动
14、的距离分别为 0.5 米，0.8 米，0.4 米，1.5 米，1.2 米，列出加法算式，利用有理数的加法法则，求出几次移动的距离这和再与 2 米比大小即可得出结论。，20.【答案】解：填写如下：【考点】有理数 【解析】【分析】找出这组数字中的整数与负数，填写数集圈，找出两个圈的重叠部分即可 五、综合题 21.【答案】（1）解：13232+262316+m+4221=88，解得 m=20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米 20 吨（2）解：132+|32|+26+|23|+|16|+|20|+42+|21|=180，18015=2700 元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用 2700 元
15、 【考点】正数和负数 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案 22.【答案】（1）解：根据题意有：上升记为“+”，下降记为“”，则有 500+（280）+（20）+30+30+（50）+50+（70）=810 米 答：现在核潜艇处在海平面下 810 米（2）解：|280|+|20|+|30|+|30|+|50|+|50|+|70|=530 米，53025=13250 升 答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于 13250 升汽油燃烧所产生的能量 【考点】正数和负数 【解析】【分析】（1）根据题意上升记为“+”，下降记为“”，列出算式，根据有理数的混合运算计算即可；（2）根据绝对值的意义，求出各数的绝对值，求出它们的和，再计算出在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于汽油燃烧所产生的能量即可.
