1、【必修4】第一章 三角函数第一节 周期现象参 考 答 案【思考引导】二、变题目1.星期一2.利用周期性可以作出无数个满足题意的图像，如：O1-12-2【拓展引导】（1）1，4；（2）撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数第二节 角的概念的推广参 考 答 案二变题目1. D2. A3. ,三, ,4. 5. D 6. 7. D【拓展引导】1.存在，第二象限2.第一或第二或第三象限撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数第三节 弧度制参 考 答 案【思考引导】二变题目1.D2.(1) (2) (3) 3.解: (1)(2) 4.解: (1) (2)5.解: (1) (2) (
2、3) 6.解: 设扇形的半径为r，弧长为，则有 扇形的面积【拓展引导】（1）（2）撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数 第四节 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式（1）参 考 答 案【思考引导】二变题目1=，=2是奇函数也是周期函数 3的终边在第一象限 ，则；的终边在第三象限 ，则4(1) -； (2) 当时-，当时【拓展引导】撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数第四节 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式（2）参 考 答 案【思考引导】二变题目1.(1) (2)2. A 3. B 4. 5.（2）(4) 【拓展引导】化简值为撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章
3、三角函数第五节 正弦函数的性质与图像（1）参 考 答 案【思考引导】二变题目【拓展引导】撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数 第五节 正弦函数的性质与图像(2)参 考 答 案【思考引导】二变题目1.1，5 2. 3.最大值为2，最小值为0.4. 【拓展引导】撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数 第六节 余弦函数的图象和性质参 考 答 案【思考引导】二变题目1B 23；4.(1) 当即（）时；当+即（）时(2) 函数在上是递减的；函数在上是递增的 函数在(Z)上是增加的，函数在 (Z)上是减小的【拓展引导】 撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数第七节 正
4、切函数（1）参 考 答 案【思考引导】二、变题目1. 2. 3.4. 5.解：tan0，是第一象限或第三象限的角（1）如果是第一象限的角，则由tan可知，角终边上必有一点P（3，2）.所以x3，y2. r|OP| sin， cos.(2)如果是第三象限角，同理可得：sin， cos.【拓展引导】1. 2. 撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数第七节 正切函数（2）参 考 答 案【思考引导】二、变题目1.(1) (2) 1 (3) (4) (5) 0 (6) 2. B 3. -4. 5.【拓展引导】(1) (2) 撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数第八节 函数的图像
5、参 考 答 案【思考引导】二变题目1. C 2. C 3. A 4. 5. 06. 单调递增区间为: 对称轴: 对称中心: 7. 或8. (1) (2) 的最小正值为(3) 【拓展引导】1. 2. 3. ，撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4 】第 一 章 三角函数第九节 三角函数的简单应用参 考 答 案【思考引导】二变题目1.C 2. (1) ;(2) .【拓展引导】(1) ; (2) 9:00-15:00撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数小结与复习参 考 答 案【思考引导】二、变题目1D 2分析 根据三角函数定义来解3. 解(1)设u=2x当u(2k-1)，2k(kZ)时，co
6、su递增；当u2k，(2k+1)(kZ)时，cosu递减4. 解：在单位圆中，作出锐角在正弦线MP，如图2-9所示在MPO中，MP+OMOP=1即MP+OM1sin+cos1【拓展引导】解 (1)sin194=sin(180+14)=-sin14cos160=cos(180-20)=-cos20=-sin700147090，sin14sin70，从而 -sin14-sin70，即sin194cos160而 y=cosx在0，上是减函数，故由01.391.471.5可得cos1.5cos1.47cos1.39 撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4】第一章 三角函数自测题答案一、DBADD ACACB
7、 BB二、13、 14、-cos4 15、0 16、三、17、|=3600k-300,kz =-300,3300,-2100,1500 18. 2rad |AB|=2Sin1 19、x|x, kz x|2k+x2k+ ,kz 20、 1 21、略 22、当是第一象限角，cos= tan= 当是第二象限角，cos=- tan=-撰稿：黄福萍 审稿：宋庆【必修4 】第 二 章 平面向量第一节 从位移、速度、力到向量参 考 答 案【思考引导】二变题目1.B 2.C 3.A4. (1) ，(2) .【拓展引导】北偏东撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量第二节 从位移的合成到向量的加法（1
8、） 参 考 答 案【思考引导】二变题目1.向西北方向走了千米2.3.C4.D5.C6.A【拓展引导】1.证明略2.（1）渡船欲垂直过河，需要如图作渡船与江水的和速度，使得和速度垂直河岸。设渡船与垂直河岸直线的夹角为，由勾股定理可知=，渡船航向北偏西（2）渡船速度垂直河岸，需作渡船与江水的和速度，设渡船与垂直河岸直线的夹角为，可得，渡船航向北偏东(北偏东)撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量第二节 从位移的合成到向量的加法（2）参 考 答 案【思考引导】二、变题目1. C 2. c b 3. (1) 0 (2) 04. 3 5. 证明： ABCDO如图，【拓展引导】1.当垂直时，a
9、 + b=a - b撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量第三节 从速度的倍数到数乘向量（1）参 考 答 案【思考引导】二变题目1. D2. C 3. 45. A6. D【拓展引导】1. 由平面向量的基本定理可得： 撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量 第三节 从速度的倍数到数乘向量（2） 参 考 答 案【思考引导】二变题目1.C； 2.B ； 3.（2）（3）；4.能 5.解 OABDC，又又D为OB的三等分点【拓展引导】1.解： A,P,N三点共线，B,P,M三点共线，NAOBMP又由平面向量基本定理可知 ，计算得撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量
10、 第四节 平面向量的坐标(1) 参 考 答 案【思考引导】二变题目1.B2. 3.4.（1）；（2）.5.（2,2）【拓展引导】1. 设P点坐标为（x,y）由可知即第三象限，均小于零撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量 第四节 平面向量的坐标(2) 参 考 答 案【思考引导】二变题目1.C2. 或；3.或或；4. 5.证明略6. （1）；(2)由得：（3）由得：； 【拓展引导】1. A，B，C三点共线，则 即得，撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量第五节 从力做的功到向量的数量积 参 考 答 案【思考引导】二、变题目2.（1）错 （2）错 （3）错 （4）对3. C
11、 4. 5 6， 7， 或，【拓展引导】略撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量第六节 平面向量数量积的坐标表示 参 考 答 案【思考引导】二变题目1.D 2.C 3.B 4.B 5.A6.（2，-3）7. 【拓展引导】1.若，得 若，得若，得撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量第七节 向量应用举例（1） 参 考 答 案【思考引导】一、提问题1. 如果向量与直线垂直，则称向量为直线的法向量；直线的法向量有无数个；直线的法向量与直线的方向向量垂直.2. 若直线的法向量，且过点，为直线上任意一点，则直线的点法式方程为3. 若两条直线的法向量平行，则两直线平行或重合；若两条
12、直线的法向量垂直，则两直线垂直；若两条直线的法向量的夹角为，则两直线的夹角为或4. 利用直线的方向向量与法向量来证明5. 二、变题目1. A 2. D3. B4. ； 【拓展引导】（1） （2）撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量第七节 向量应用举例（2） 参 考 答 案【思考引导】二、变题目1. D2. AC =3. 4. 合力的大小为，方向与水平方向拉力向上成角5. 设a表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为-，设实际风速为，那么此时人感到的风速为- ，设= -，= -2+= = - ，这就是感到由正北方向吹来的风速，+= = -2，于是当此人的速度
13、是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是，由题意：PBO = 45, PABO, BA = AO从而，POB为等腰直角三角形，PO = PB =a 即：| | =a实际风速是a的西北风【拓展引导】1.证：设= , = , = ，则= ， = ， = 由题设：2 +2 =2 +2 =2 +2，化简：得： 从而= 同理：, 撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量小结与复习参 考 答 案【思考引导】二变题目1D 2C 3(3) 4K=1或-1【拓展引导】撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第二章 平面向量章节自测答案一、选择题题号12345678910选项CCDACDACAB二、填空
14、题11 0 ；12 ； 13 4 ；14三、解答题15【解】由A、B、C三点共线，存在实数，使得 故2+k=又a,b不共线 =1，k=116【解】由|=|=1，|3-2|=3得， 即17【解】 |=，|=3 ，与夹角为 而（+）（+）=要使向量+与+的夹角是锐角，则（+）（+）0即从而得18【解】（1）要使向量、不能作为平面向量的一组基底，则向量、共线 故，即当时，向量、不能作为平面向量的一组基底（2）而 19【解】（1）由当（是与的夹角）时+t (tR)的模取最小值（2）当、共线同向时，则，此时(+t)20【解】（1）设向量=，=,则m+n=由，得而对于任意向量,及常数m,n恒有成立（2）=
15、(1,1), =(1,0)， （3）设=(x,y)，由得=撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆【必修4】第三章 三角恒等变形第一节 同角三角函数的基本关系(1)参 考 答 案【思考引导】一、提问题同角是在有意义的前提下同一个角的三角函数值之间的关系二、变题目1.A 2.D3.-1 4. 5. .【拓展引导】1 2 2.撰稿：周辉 审稿：宋庆【必修4】第三章 三角恒等变形第一节 同角三角函数的基本关系(2)参 考 答 案【思考引导】一、提问题倒数关系： （答案不唯一）2的妙用主要利用,等公式实现三角函数与数值之间的转化 主要用来解决求值，化简，恒等式证明等有关问题二、变题目1.C 2. D 3. . 4.
16、.5. 【拓展引导】证明：左边右边得证证明：左边右边撰稿：周辉 审稿：宋庆【必修4】第三章 三角恒等变形 第二节 两角和与差的三角函数(1)两角和与差的余弦参 考 答 案【思考引导】一、提问题， 二、变题目1. （）（）（）（）.， . 【拓展引导】撰稿：周辉 审稿：宋庆【必修4】第三章 三角恒等变形 第二节 两角和与差的三角函数(2)两角和与差的正弦参 考 答 案【思考引导】一、提问题1,可以互相推导2,答案见上节【思考引导】提问题【变题目】（）或（）2或2. . . . 【拓展引导】撰稿：周辉 审稿：宋庆【必修4】第三章 三角恒等变形第二节 两角和与差的三角函数（3）两角和与差的正切参 考
17、 答 案【思考引导】一、提问题，答案见总结引导，不一定，举反例：【变题目】1.B 2.C 3. 4. 5. 2【拓展引导】1. 2证明： 撰稿：周辉 审稿：宋庆【必修4】第三章 三角恒等变形第三节 二倍角的三角函数参 考 答 案【思考引导】一、提问题，略，通过已知角的象限或题目中隐含的条件二、变题目1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D7. 48.【拓展引导】，答案略，因为所以（）的增区间是（）若，则故的最小值是，所以撰稿：周辉 审稿：宋庆【必修4】第三章 三角恒等变形小结与复习参 考 答 案二、变题目1.（1）； （2）； （3）.2. 13.证明：左边=右边.4. +.5.（1）； （2）.【拓展引导】解：因为所以根据有解得，所以存在锐角使得（1）（2）同时成立撰稿：周辉 审稿：宋庆【必修4】第三章 三角恒等变形自测答案一、选择题题号选项B二、填空题11, 12, .13, 14,三、解答题15, 16, 2 17, 18, 撰稿：周辉 审稿：宋庆.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
