1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在中，是代数式的有（）A5个B4个C3个D2个2、下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由4个小正方形组成
2、的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（）A160B128C80D483、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD4、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）ABCD5、用实际问题表示代数式意义不正确的是（）A单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和B3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C单价为a元/吨的3
3、吨水泥与4箱b千克的行李D甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和6、整式的值（）A与x、y、z的值都有关B只与x的值有关C只与x、y的值有关D与x、y、z的值都无关7、已知，那么多项式的值为（）A8B10C12D358、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个9、下列说法错误的是()A单项式h的系数是1B多项式a-2.5的次数是1Cm+2和3都是整式D是六次单项式10、单项式2a3b的次数是（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若7axb2与a3by的和为单项式，则yx_2、 “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再
4、以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为_3、已如，则_4、多项式的项是_5、已知，且对于任意有理数，代数式 的值不变，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-62、学校开展“为灾区儿童献爱心”活动，五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的，又恰好占全校捐款总数的；全校同学一共捐款多少元？3、阅读下列材料，完
5、成相应的任务：三角形数古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”，第n个“三角形数”可表示为：发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律如：；(1)第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为_；(2)第n个“三角形数”与第个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：_+_=_，请补全等式并说明它的正确性4、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
6、（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.5、若展开后不含x2、x3项，求pq的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、等符号【详解】，含有“=”和“”，所以不是代数式，则是代数式的有其5个，故选：A【考点】考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、等符号的不是代数式2、A【解析】【分析】先计算出方格纸片中共含有多少个方格纸片，再乘以4即可得【详解】由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个）则故选：A【考点】本题考查了图形类规律探索，正确得出
7、在方格纸片中，方格纸片的个数是解题关键3、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键4、C【解析】【分析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得【详解】A选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；B选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；C选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；D选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选
8、C【考点】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算5、C【解析】【分析】根据题意列代数式判断即可【详解】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；故选：C【考点】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式6、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2
9、yx-3-2xyz2-xy=-4， 则代数式的值与x、y、z的取值都无关 故选D【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【解析】【分析】由多项式，可求出，从而求得的值，继而可求得答案【详解】解：故选C【考点】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值8、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且
10、相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式【考点】本题考察单项式知识的相关应用10、C【解析】【详解】分析：根据单项式的性质即可求出答案详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型二、填空题1、8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案【详解】解：因为7axb2与a3by的和为单项式，所以7axb2与a3by是同类项，所以x3，y2，所以yx238，因此本题答案为8【考点】此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键
11、2、127【解析】【分析】由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数【详解】解：第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23=15（个），.第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+24+25+26=127（个），故答案为：127【考点】本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律3、【解析】【分析】先把两式相加求解 再求解的相反数即可得到答案.【详解】解： 两式相加可得： 故答案为：【考点】本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的
12、关键.4、，【解析】【分析】根据先把多项式写成和的形式，进而即可得到答案【详解】解：=+，的项是：，故答案是：，【考点】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式中项的定义是解题的关键5、-2【解析】【分析】先根据代数式为定值求出a,b的值及的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】对于任意有理数，代数式 的值不变, 原式= 故答案为：-2【考点】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.三、解答题1、，.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.【详解】原式将代入得：原式.【考点】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是
13、解题关键.2、2520元【解析】【分析】根据六年级捐款数是五年级的，可求出六年级的捐款数目，然后再根据六年级捐款恰好占全校捐款总数的即可求解【详解】解：五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的，六年级捐款元，六年级捐款恰好占全校捐款总数的，全校捐款为元，答：全校捐款2520元【考点】本题考查列代数式，正确读懂题意是解题的关键3、 (1)36(2)，【解析】【分析】（1）根据第n个“三角形数”可表示为：进行求解即可；（2）根据规律得到等式并化简即可证明(1)解：第5个“三角形数”为：；第6个“三角形数”为：；第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为：15+21=36，故答案是：36；(
14、2)+=理由：左边右边原等式成立故答案是：，【考点】本题主要考查整式的混合运算的应用，正确理解“三角形数”的概念是解题的关键4、（1）见解析（2）见解析（3）（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【解析】【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1；（2）这
15、组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数（3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【考点】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键5、14【解析】【分析】先把（x2+px+q）（x2-2x-3）展开，合并同类项，再使x2，x3项的系数为0即可得到p和q，再代入计算即可【详解】解：（x2+px+q）（x2-2x-3），=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，而题意要求展开后不含x2，x3项p-2=0，2p-q+3=0解得p=2，q=7，pq=27=14【考点】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项，就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键
