1、课时分层作业(十)基础达标练(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1.(多选)如图所示，三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动，则下列有关说法中正确的是()A卫星可能的轨道为a、b、cB卫星可能的轨道为a、cC同步卫星可能的轨道为a、cD同步卫星可能的轨道为aBD卫星的轨道圆心必须与地心重合，所以卫星的可能轨道为a、c，选项A错误，B正确；同步卫星位于赤道的上方，可能的轨道为a，选项C错误，D正确2关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是()A已知它的质量是1.24 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径将变为原来的2倍B它的运行速度
2、大于7.9 km/sC它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用它进行电视转播D它距地面的高度约为地球半径的5倍，故它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的D同步卫星的轨道半径是固定的，与质量大小无关，A错误；7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，同时也是卫星的最大环绕速度，卫星的轨道半径越大，其线速度越小，同步卫星距地面很高，故其运行速度小于7.9 km/s，B错误；同步卫星只能在赤道的正上方，C错误；由Gman可得，同步卫星的加速度anGGGg，故选项D正确3已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A
3、3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/sA由Gm得，对于地球表面附近的航天器有：G，对于火星表面附近的航天器有：G，由题意知MM、r，且v17.9 km/s，联立以上各式得：v23.5 km/s，选项A正确4探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小A探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则：Gmr，整理得T2，可知周期T较小的轨道，其半径r也小，A正确；由Gmanmm2r，整理得：anG，v，可知半径变小，向心加速度变大，线速度变大，角速度变
4、大，故B、C、D错误5嫦娥三号探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75 km/s(可近似当成匀速圆周运动)，若已知地球质量约为月球质量的81倍 ，地球第一宇宙速度约为7.9 km/s，则地球半径约为月球半径的多少倍()A3倍 B4倍C5倍 D6倍B根据万有引力提供向心力知，当环绕天体在中心天体表面运动时，运行速度即为中心天体的第一宇宙速度，由Gm解得：v，故地球的半径与月球的半径之比为，约等于4，故B正确，A、C、D错误6(多选)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务
5、，于2009年3月1日16时13分成功撞月如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是()A可以求出月球的质量B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/sAC由GmR可得M，选项A正确；月球对“嫦娥一号”卫星的引力FG，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项B错误；卫星在控制点1减速时，万有引力大于向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项C正确；若发射速度大于11.2 km
6、/s，会脱离地球的束缚，不可能绕月球转动，选项D错误二、非选择题(14分)7已知地球的半径是6.4106 m，地球的自转周期是24 h，地球的质量是5.981024 kg，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：(1)地球同步卫星的轨道半径r；(2)地球同步卫星的环绕速度v.解析(1)根据万有引力提供向心力得m2r，则r m4.2107 m.(2)根据m得：v m/s3.1103 m/s3.1 km/s.答案(1)4.2107 m(2)3.1103 m/s能力提升练(时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1国务院批复，自
7、2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a3D卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有Gm1a1，即a1，对于东方红二号，有Gm
8、2a2，即a2，由于h2h1，故a1a2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a2r，故a2a3，所以a1a2a3，选项D正确，选项A、B、C错误2我国发射“天宫二号”空间实验室之后，又发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加
9、速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接C飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项
10、D错误3登上火星是人类的梦想“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大B火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由mrma知，因r火r地，而，故T火T地，选项A错误；向心加速度a，则a火a地，故选项B正确；地球表面的重力加速度g地，火星表面的重力加速度g火，代入数据比较知g火g地
11、，故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v地，v火，v地v火，故选项D错误4.(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同则()AP1的平均密度比P2的大BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比s2的大Ds1的公转周期比s2的大AC由图像左端点横坐标相同可知，P1、P2两行星的半径R相等，对于两行星的近地卫星：Gma，得行星的质量M，由ar2图像可知P1的近
12、地卫星的向心加速度大，所以P1的质量大，平均密度大，选项A正确；根据G得，行星的第一宇宙速度v，由于P1的质量大，所以P1的第一宇宙速度大，选项B错误；s1、s2的轨道半径相等，由ar2图像可知s1的向心加速度大，选项C正确；根据Gm2r得，卫星的公转周期T2，由于P1的质量大，故s1的公转周期小，选项D错误二、非选择题(本题共2小题，共26分)5取地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，地球表面的重力加速度为g10 m/s2，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的第一宇宙速度大小为多少？一个质量60 kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？解析设卫星的质量为m，中心天体的质量为
13、M，半径为R，天体的第一宇宙速度即为卫星绕天体表面做圆周运动的运行速度，设为v.即F向F引，所以，解得v.由题意可得M行8M地，R行2R地，由得到v行2v地15.8 km/s.设人的质量为m，当人在一个中心天体表面上时有mgF引，所以mg，解得g.由得：g行2g地20 m/s2.所以在该行星表面上，一个质量60 kg的人的重力大小为mg行1 200 N.答案15.8 km/s1 200 N6如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心(1)卫星B的运行周期是多少？(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？解析(1)由万有引力定律和向心力公式得Gm(Rh)Gmg联立解得TB2.(2)由题意得(B0)t2由得B代入得t.答案(1)2(2)
