1、七年级数学上册第四章基本平面图形综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图下列说法错误的是（）AOA方向是北偏东BOB方向是北偏西COC方向是西南方向DOD方向是南偏东2、下列语句，正确
2、的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线3、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个4、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）A点M一定在线段AB上B点M一定不在线段AB上C点M有可能在线段AB上D点M一定在直线AB上5、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（）A1B2C3D46、如图，用量角器度量，可以
3、读出的度数为（）ABCD7、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D228、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（）cmA4B3C2D19、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形10、下面表示ABC的图是ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，线段和线段的公共部分是线段，且，点E、F分别是、
4、的中点，若，则的长为_2、时钟的分针分钟转动的角度为_度3、由点引出的条射线如图，若，则图中以为顶角的锐角共有_个 4、如图所示，、分别平分与，则_5、如图，直线和相交于点，平分，若，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l，m，n相交于点Q2、根据下列语句在图中画图，并回答相应问题；已知：AOB（1）作射线OA的反向延长线OE；（2）向上作射线OC，使AOC90；（3）作一条射线OD
5、，使CODAOB；（4）图中小于平角的角共有_个角3、如图1，A、O、B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）请判断AOC与BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分AOC，ON平分AOD，BOD30，请求出MON的度数4、已知线段AB14，在AB上有四个点C，D，M，N，且AC：CD：DB1：2：4，AMAC，DNDB，计算线段MN的长5、（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 _个交点；（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 _个交点（3）由（1）（2
6、）我们可以猜想：在同一平面内，n（n1）条直线最多有 _个交点-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据方位角的定义，逐项分析即可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）【详解】A. OA方向是北偏东，故该选项不正确，符合题意；B. OB方向是北偏西，故该选项正确，不符合题意；C. OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D. OD方向是南偏东，故该选项正确，不符合题意故选A【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的
7、关键2、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键3、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可【
8、详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键4、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上故选：B【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点5、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可
9、【详解】解：6-3=3（条）答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线故选：C【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-36、C【解析】【分析】根据量角器的使用方法结合图形解答即可【详解】解：OA指向O刻度，OB指向120由图形所示，AOB的度数为120，故选：C【考点】本题涉及角的度量问题，熟练掌握量角器的使用是关键7、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主
10、要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键8、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键9、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得
11、：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键10、C【解析】【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可.详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，故A错误，B.角的顶点是C，故B错误，C.角的顶点是B，故C正确，D.角的顶点是A，故D错误.故选C.点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法. 用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；用一个数字表示一个角；用一个希腊字母表示一个角.二、填空题1
12、、8【解析】【分析】设，由线段中点的性质得到，再根据线段的和差得到，转化为解一元一次方程即可【详解】解：设，点E、F分别是、的中点，解得，故答案为：8【考点】本题考查线段的和差，涉及线段的中点、一元一次方程的解法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、30【解析】【分析】根据钟面的特点把钟面平均分成12份，每份是30，分针转动5分钟，正好是一份，可得答案【详解】解：分针5分钟转动的角度为301=30， 故答案为：30【考点】本题考查了钟面角，掌握“钟面平均分成12份，每份是30”是解本题的关键3、15【解析】【分析】分别以OA、OB、OC、OD、OE、OF为一边，数出所有角，找出其中的非
13、锐角，相减即可得答案【详解】解：以OA、OB、OC、OD、OE、OF为始边，分别有角6个，5个，4个，3个，2个，1个，图中共有角21个， ，所以以OA为边的非锐角有3个，分别为， COF+BOC90， FOB90所以以OB为边的非锐角有2个，分别为，以OC为边的非锐角有1个，为 于是图中共有锐角21-（3+2+1）=15个 故答案为15【考点】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数，要注意去掉非锐角4、55【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得EOC2DOC，AOC2BOC，进而得到AOE2BOD，从而得到答案【详解】OB、OD分别平分AOC、CO
14、E，EOC2DOC，AOC2BOC，AOE2DOC2COB2（DOCBOC）2BOD110，55故答案为：55【考点】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线5、50【解析】【分析】根据角平分线的性质求得，再根据平角的性质，即可求解【详解】解：平分，故答案为【考点】此题考查了角平分线的性质，平角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键三、解答题1、见解析【解析】【分析】（1）先画一条直线l，然后再直线上取三个点，A、B、C，且C在A、B之间即可；（2）画两条相交的线段m、n，令它们的交点为P即可；（3）先画出P点和直线a，然后
15、令直线b经过P且与直线a相交于O点即可；（4）画出三条直线令它们相交于一点即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）如图所示，即为所求；（4）如图所示，即为所求【考点】本题主要考查了直线，线段的作图，解题的关键在于能够熟练掌握直线和线段的定义2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）9【解析】【分析】（1）根据题意画图即可，作射线OA的反向延长OE；（2）根据题意利用三角板画图即可，使AOC90；（3）根据题意利用量角器画图即可，使CODAOB；（4）根据已知的图形，将所有的角表示出来，平角除外，即可求得答案【详解】（1）如图，作射线OA的反向延长OE
16、；（2）如图，（3）如图（4）图中小于平角的角有,共计9个角；故答案为：9【考点】本题考查了画射线，角的定义，理解题意，掌握角的定义是解题的关键3、（1）AOCBOD，证明见解析；（2）60【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据角平分线的定义以及等量关系列出方程求解即可【详解】解：（1）AOCBOD，理由如下：A，O，B三点共线，AOC+BOC180，AOC与BOC互补，BOD与BOC互补，AOCBOD；（2）BOD30，AOCBOD30，OM平分AOC，AOD+BOD180，AOD18030150，ON平分AOD，MONAONAOM60【考点】本题考查的是角的有关计算和角平
17、分线的定义，正确理解并灵活运用角平分线的定义是解题的关键4、或【解析】【分析】根据题意画出图形，分别求得CM，CD，DN的值即可求得线段MN的长，即可解题【详解】当N在D右侧时，AC：CD：DB1：2：4，AC+CD+DB14，AC2，CD4，BD8，AMAC，CM1，DNDB，DN，MNCM+CD+DN1+4+当N在D左边时，MNCM+（CDDN）1+4综上所述MN为或【考点】本题考查了线段长度的计算，分别求出CM，CD，DN的长是解题的关键5、（1）3；（2）6；（3）；【解析】【分析】要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交点根据两条直线相交有一个交点，画第三条直线时，应尽量和前面两条直线再产生2个，即有1+23个交点,依此类推即可找到规律【详解】解：（1）1+23；（2）3+36；（3）1+2+3+4+515；1+2+3+n【考点】在画图的时候，尽量让每两条直线相交产生不同的交点
