1、导学案：2.3.1向量数量积的物理背景与定义一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【重点难点】重点：平面向量的数量积定义；难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用.三、【学习目标】1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4.掌握向量垂直的条件. 四、自主学习1两个非零向量夹角的概念2平面向量数量积（内积）的定义：3“投影”的概念4向量的数量积的几何意义：5两个向量的数量积的性质：设、为两
2、个非零向量，是与同向的单位向量.（1）（2）（3）（4）（5）例1 已知|=5， |=4，与的夹角=120o，求.例2 已知|=6， |=4，与的夹角为60o求(+2)(-3).例3 已知|=3， |=4， 且与不共线，k为何值时，向量+k与-k互相垂直. 五、合作探究1.已知|=1，|=，且(-)与垂直，则与的夹角是（ ）A.60 B.30 C.135 D.2.已知|=2，|=1，与之间的夹角为，那么向量=-4的模为（ ）A.2 B.2 C.6 D.123.已知、是非零向量，则|=|是(+)与(-)垂直的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量、的夹角为，|=2，|=1，则|+|-|= .5.已知+=2-8，-=-8+16，其中、是直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量，那么= .6.已知、与、的夹角均为60，且|=1，|=2，|=3，则(+2-)_.7.已知|=1，|=，(1)若，求；(2)若、的夹角为，求|+|；(3)若-与垂直，求与的夹角.8.设、是两个单位向量，其夹角为，求向量=2+与=2-3的夹角.9.对于两个非零向量、，求使|+t|最小时的t值，并求此时与+t的夹角.六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：
