1、七年级数学上册第二章有理数及其运算定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、定义一种运算：logaNb（a0，且a1），如log392，log3273，log4162，则下列各式正确的是（）
2、Alog55log39log28Blog39log28log55Clog28log39log55Dlog28log55log392、在算式 =175里，不能是()A7B8C4D63、3的相反数为（）A3BCD34、规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（）ABCD5、2021的相反数是（）A2021B2021CD6、下列各组数中，互为相反数是（）A与B与aC与D与7、数轴上表示3的点到原点的距离是（）A3B3CD8、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）ABCD9、下列计算结果为负数的是（）ABCD10、在2，4，3，5中，任选两个数的
3、积最小的是（）A12B15C20D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时138+17如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是 _2、比2.5大，比小的所有整数有_3、如图，在已知的数轴上，表示-1.75的点可能是_4、计算：_5、对于（2）3，指数是_，底数是_，（2）3_；对于42，指数是_，底数是_，幂是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“”连接2、把下列各数填在相应的集合中：15，
4、0.81，3，3.1，4，171，0，3.14， 正数集合；负分数集合；非负整数集合；有理数集合3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）7.93；（2）0.0405；（3）25.9万；（4）4、阅读下面的计算方法：计算：解：原式=2上面的解法叫拆项法请你运用这种方法计算：5、把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2，-0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“”连接起来.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案【详解】log551；log392；log283；321，log28log39log55故选：C【考点】本题
5、考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键2、C【解析】【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数最小是6，由此即可判断【详解】解：在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数5，即最小是6，不可能是4；故选：C【考点】本题考查有理数除法，解答此题的关键：在有余数的除法中，余数总比除数小3、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可【详解】解：3的相反数是3故选：A【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念4、B【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：向右移动3个
6、单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2故选：B【考点】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5、B【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数根据相反数的定义，可得答案【详解】解：2021的相反数是2021，故选：B【考点】本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键6、C【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行逐一判断即可【详解】解：A、与，当a小于0时，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；B、与a，当a大于0时
7、，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；C、，由和互为相反数可知与互为相反数，此说法符合题意；D、，可知与不是相反数，此说法不符合题意；故选C【考点】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相反数的定义7、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3故选：B【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键8、A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.【详解】解：将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=，故选A.【考点
8、】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想9、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键10、C【解析】【分析】由于负数比正数小，则计算-45=-20，-35=-15，-42=-8，-32=-6，而|-20|=20，|-15|=
9、15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20-15-8-6【详解】45=20，35=15，42=8，32=6，而|20|=20，|15|=15，|8|=8，|6|=6，201586，故选C.【考点】此题考查有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题1、上午7时【解析】【分析】根据带正号的数表示同一时刻比北京早的点数可得正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数【详解】解：12+387，故如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是上午7时故答案为：上午7时【考点】主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的加减法计算这是
10、一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义2、2，1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案【详解】比2.5大，比小的所有整数有：2，1，0，1，2，3，4故答案为：2，1，0，1，2，3，4【考点】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键3、B【解析】【分析】根据点在数轴上的位置判断即可【详解】解：设点A、B、C、D表示的数分别为a，b，c，d，-2-1.75-1.5，在已知的数轴上，-3c-2.5a-2b-1.5d-1，表示-1.75的点可能是： B，故答案为：B【考点】本题考查了数轴，
11、熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键4、6【解析】【分析】根据负有理数的减法法则计算即可【详解】故答案为:6【考点】本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则5、 3 -2 -8 2 4 -16【解析】【分析】【详解】【分析】根据乘方的定义可解决本题根据乘方的定义，得（2）3的底数是2，指数是3，（2）32（2）（2）8同理，42的底数是4，指数是2，幂是16故答案为：3，2，8，2，4，16三、解答题1、；数轴见解析【解析】【分析】先把各个数化简，再在数轴上描出各点，最后根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果【详解】解：在数轴上表示，如图所示：根据数轴上右边的数
12、总比左边的大可得：【考点】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想2、15，0.81，171，3.14，；，3.1；15，171，0；15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，【解析】【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类【详解】解：正数集合15，081，171，314，；负分数集合，31，；非负整数集合15，171，0，；有理数集合15，081，3，31，4，171，0
13、，314，【考点】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数3、（1）精确到百分位；（2）精确到万分位；（3）精确到千位；（4）精确到万位【解析】【分析】根据近似数的定义一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案【详解】解：（1）7.93，精确到百分位；（2）0.0405，精确到万分位；（3）25.9万，精确到千位；（4），精确到万位【考点】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度4、-2600【解析】【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即可求解【详解】解：（2010）2013+400+1023=20102013+400+1023+=（20102013+400+1023）+（+）=2600【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解5、数轴见解析，-3.5-2-0.500.523.5；【解析】【分析】先根据数轴表示数的方法表示各数，再按从左向右的顺序排列即可【详解】在数轴上表示，从小到大的顺序是：用“”连接起来-3.5 -2-0.5 0 0.5 2 3.5.【考点】此题主要考查了有理数与数轴，关键是正确在数轴上表示各数
