1、北师大版七年级数学上册期中综合复习试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、在2，4，3，5中，任选两个数的积最小的是（）A12B15C20D62、如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 1
2、5，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9， 第 2021 次输出的结果为（） A3B4C6D93、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是4、3的相反数为（）A3BCD35、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律B加法的交换律C加法的结合律D无法判断二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD2、下列计算结果相等的为（）A和B和C和D和3、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）A|a+b|a|b|BbaabCa+b0D|b|a
3、|4、下列合并同类项的运算结果中错误的是（）ABCD5、下列说法中，正确的是（）A若ab，则a2b2B若a|b|，则abC若|a|=|b|，则a=b或a=-bD若|a|b|，则ab第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_（结果保留）2、已知单项式与是同类项，则_3、单项式的系数是_，次数是_4、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_5、若a，b互为相反数，则（a+b1）2016_四、解答题（5小题，每小
4、题8分，共计40分）1、阅读材料，探究规律，完成下列问题甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：_；_；_请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，_特别地，0和任何数进行*（加乘）运算， _(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否
5、适用，并举例验证（举一个例子即可）2、 (1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由3、设棱锥的顶点数为 ，面数为，棱数为(1)观察与发现：如图，三棱锥中， ， ， ；五棱锥中， ， ， (2)猜想：十棱锥中， ， ， ； 棱锥中， ， ， （用含有 的式子表示）(3)探究：棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系： ；棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系： (4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由4、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一
6、对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由于负数比正数小，则计算-45=-20，-35=-15，-42=-8，-32=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20-15-8-6【详解】45=20，35=15，42=8，32=6，而|20|=20，|15|=15，|8|=8，|6|=6，201586，故选C.【考点】此题考查有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.2、A【解析】【分析】
7、首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可【详解】第1次输出的结果为：15+318，第2次输出的结果为：189，第3次输出的结果为：9+312，第4次输出的结果为：126，第5次输出的结果为：63，第6次输出的结果为：3+36，第7次输出的结果为：63，第8次输出的结果为：3+36，第9次输出的结果为：63，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，（20213）2201821009，第2021次输出的结果为3故选：A【考点】
8、此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律3、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义4、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可【详解】解：3的相反数是3故选：A【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念5、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案
9、【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是立体图形，符合题意；B、不是立体图形，不符合题意；C、是立体图形，符合题意；D、是立体图形，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义2、AC【解析】【分析】根据乘方运算法则进行计算即可判断【详解】解
10、：A. 和相等；B. 和不相等；C. 和相等；D. 和不相等；故选：AC【考点】本题考查了乘方的运算，解题关键是明确底数和指数，准确进行计算3、BC【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a0，b0，且|a|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可【详解】解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a0，b0，且|a|b|，A、a0，b0，且|a|b|，因此A选项不正确；B、根据绝对值和相反数的意义可得，baab；因此B选项正确；C、ab0，因此C选项正确；D、|a|a|，|b|b|，而，因此D选项不正确；故选：BC【考点】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值
11、、相反数的意义是正确解答的关键4、ABC【解析】【分析】根据同类项的定义以及合并的法则进行判断即可【详解】解：A、2与x不是同类项，不能合并，故此选项符合题意；B、x+x+x=3x，故此选项符合题意；C、3ab-ab=2ab，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意；故选ABC【考点】本题考查同类项定义以及合并法则，基础知识扎实是解题关键5、BC【解析】【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、若a=2，b=-2，ab，但a2=b2，故本选项错误；B、若a|b|，则ab，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项正确；D、若a=-2
12、，b=1，则|a|b|，但ab，故本选项错误故选：BC【考点】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】过点B作BDAC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可【详解】解：过点B作BDAC于点D，如图所示：由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，ABC=90，根据直角三角形ABC的面积可得：，绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，两个圆锥体的高分
13、别为AD、CD，底面圆的半径为，该几何体的体积为；故答案为【考点】本题主要考查几何图形，熟练掌握几种常见的几何体是解题的关键2、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可【详解】解：单项式与是同类项，2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3故答案是：3【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点3、 5【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论【详解】解：单项式的系数是：，次数是：2+3=5故答案为：，5【考点】此题考查了单项式的系
14、数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键4、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，20214=5051，滚动第2021次后与第一次相同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律5、1【
15、解析】【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可【详解】解：a，b互为倒数，a+b=0，（a+b1）2016，故答案为：1【考点】此题主要考查相反数的性质和有理数的乘方，关键是正确理解相反数的性质四、解答题1、 (1) 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 等于这个数的绝对值(2)加乘运算满足交换律，不满足结合律，举例见解析.【解析】【分析】（1）根据题干提供的运算特例的运算特点分别进行计算，再归纳可得：加乘运算的运算法则；（2）对于加乘运算的交换律， 可举例进行运算后再判断，对于加乘运算的结合律，可举例 进行运算后再判断即可.(1)解：根据加乘运算的运算法则可得：；归纳可得：两数
16、进行*（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，等于这个数的绝对值(2)解：加法的交换律仍然适用， 例如：所以故加法的交换律仍然适用 加法的结合律不适用， 例如： 所以故加法的结合律不适用【考点】本题考查的是新定义运算，同时考查的是有理数的加法运算，绝对值的含义，理解新定义，归纳总结运算法则是解本题的关键.2、 (1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【解析】【分析】(1)针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可；(2)按柱体、锥体、球体进行分类即可【详解】解：
17、(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【考点】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类，熟记立体图形的特征是解决本题的关键3、 (1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，(3)，(4)存在，相应的等式为：【解析】【分析】（1）观察与发现：根据三棱锥、五棱锥的特征填写即可（2）猜想：根据十棱锥的特征填写即可，根据n棱锥的特征的特征填写即可（3）探究：通过列举得到棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系，通过列举得到棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系（4）拓展：根
18、据棱柱的特征得到棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系(1)解：三棱锥中，V3=4，F3=4，E3=6，五棱锥中，V5=6，F5=6，E5=10(2)解：十棱锥中，V10=11，F10=11，E10=20；n棱锥中，Vn=n+1，Fn=n+1，En=2n(3)解：棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：V=F，棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=V+F2(4)解：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间也存在某种等量关系，相应的等式是：V+FE=2【考点】本题主要考查了立体几何的点、棱、面，熟知对应的立体图形的特征是解决本题的关键4、（1
19、）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键5、3【解析】【分析】根据有理数混合运算的顺序计算即可【详解】解：=-1+4=3【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序
