1、北师大版七年级数学上册期中定向练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如果，那么这四个数中负数有（）A4个B3个C2个D1个或3个2、的相反数为（）AB2020CD3、的绝对值等于（
2、）A2BC2或D4、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）ABCD5、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或6二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列有理数大小关系判断错误的是（）ABCD2、关于多项式，下列说法正确的是（）A这个多项式是五次四项式B四次项的系数是7C常数项是1D按y降幂排列为E这个多项式的最高次项为F当，时，这个多项式的值为3、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）A|a+b|a|b|BbaabCa+b0D|b|a|4、如图，长为，宽为的大长方形被分割
3、为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A小长方形较长的边为B阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C若时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD当时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为5、下列语句中正确的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1Cxy是二次单项式D的系数是第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_2、如图，数轴上点，对应的有理数分别是，且，则_3、若与互为
4、相反数，则的值为_.4、已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为_5、为计算1+2+22+23+22019，可另S=1+2+22+23+22019，则2S=2+22+23+24+22020，因此2S-S=22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+32019=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、化简：(1)4xy（3x23xy）2y+2x2(2)（a+b）2（2a3b）+3（a2b）2、请把多项式重新排列（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列3、已知单项式的系数和次数分别是，求的值4、一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、
5、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示（1）A的对面是 ，B的对面是 ，C的对面是 ；（直接用字母表示）（2）若A2，B|m3|，Cm3n，E（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数5、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如：222，(-3)(-3)(-3 )( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)(-3)(-3 )( -3)记作(-3)，读作“-3 的圈 4 次方”.一般地，把（a0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.(1)直接写出计算结果：2= ，(-3) = ， = (2)我们知道，有
6、理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .(3)计算 2423+ (-8)2.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案【详解】由abcd0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【考点】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则2、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解【详解】的相反数为（-2020）=2020故选B【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数
7、的定义3、A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：的绝对值为故选：A【考点】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身4、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A. 剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三
8、个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.5、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的绝对值与相反数相等，0，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值二、多选题1、BCD【解析】【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可【详解】，故选项A不符合题意；，故选项B符合题意；，故选项C符合题意；，故选项D符合题意故选BCD【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2、ACD【解析】【分析】
9、根据多项式的定义，多项式系数和次数的定义，求代数式的值，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，多项式，则A、这个多项式是五次四项式，故A正确；B、四次项的系数是，故B错误；C、常数项是1，故C正确；D、按y降幂排列为，故D正确；E、这个多项式的最高次项为，故E错误；F、当，时，则原式=；故F错误；说法正确的是ACD；故选：ACD【考点】本题考查了多项式的定义，多项式系数和次数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断3、BC【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a0，b0，且|a|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可【详解】解:根据有理数a、b在数轴上的对应点
10、的位置可知，a0，b0，且|a|b|，A、a0，b0，且|a|b|，因此A选项不正确；B、根据绝对值和相反数的意义可得，baab；因此B选项正确；C、ab0，因此C选项正确；D、|a|a|，|b|b|，而，因此D选项不正确；故选：BC【考点】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键4、ABC【解析】【分析】依次表示出两个长方形的周长，再判断即可【详解】解：由题意得：小长方形较长边等于长方形A的较长边，其长度=y43=(y12)cm，故A符合题意；阴影A的长为：(y12)cm，宽为：x24=(x8)cm，阴影A的周长=2(y12+x8)=(2x+2y40)cm，阴
11、影B的长为：43=12(cm)，宽为：x(y12)=(xy+12)cm.，阴影B的周长=2(12+xy+12)=(2x2y+48)cm，阴影A和阴影B的周长之和为：2x+2y40+2x2y+48=(4x+8)cm，其值与y无关，故B符合题意；当y=20时，阴影A的周长=2x+22040=2x(cm)，阴影B的周长=2x220+48=(2x+8)cm，故C符合题意；当A和B拼成长方形时，A的长=B的长，y12=12，y=24(cm)，2y+24=48+24=72，此时A的长为12，宽为20-8=12；B的长为12，宽为20-24+12=8，此时能拼成一个长方形，周长为2(12+12+8)=647
12、2，故D不合题意故答案为：ABC【考点】本题考查了图形周长的计算，正确表示出长方形A，B的长和宽是求解本题的关键5、ACD【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：A、数字0也是单项式，该选项正确；B、单项式a的系数是-1，次数是1，该选项错误；C、xy是二次单项式，该选项正确；D、的系数是，该选项正确；故选：ACD【考点】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键三、填空题1、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相
13、反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数【详解】A，B表示的数互为相反数，且AB=4A表示2，B表示2，C表示4，故答案为：4【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键2、8【解析】【分析】根据得，代入即可求出a和c的值，再根据绝对值的性质化简，即可求出结果【详解】解：，即，故答案是：8【考点】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法3、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.4、-1【解析】【分析】根
14、据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1故答案为：-1【考点】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值5、【解析】【分析】根据题意设M=1+3+32+33+32019，则可得3M=3+32+33+34+32020，即可得3M-M的值，计算即可得出答案【详解】解：设M=1+3+32+33+32019，则3M=3+32+33+34+32020，3M-M
15、=3+32+33+34+32020-（1+3+32+33+32019），2M=32020-1，则M=，故答案为：【考点】本题主要考查了数字的变化规律，准确理解题目所给的例题解法进行求解是解决本题的关键四、解答题1、 (1)-x2+7xy-2y；(2)b-3a【解析】【分析】（1）去括号，根据合并同类项法则计算；（2）去括号，根据整式的加减混合运算法则计算(1)解：4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2=4xy-3x2+3xy-2y+2x2=-x2+7xy-2y；(2)解：（a+b）-2（2a-3b）+3（-2b）= a+b-4a+6b-6b= b-3a【考点】本题考查的是整式的加减，掌握整式
16、的加减运算法则是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可；（2）观察y的指数，按y的指数从大到小排列，即可【详解】解：（1）按x降幂排列：；（2）按y降幂排列：【考点】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键3、-2【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案【详解】解：由题意，得【考点】本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键4、（1）D，E，F；（2）F所表示的数是5【解析】【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A
17、对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E，进一步可求C的对面是F；（2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求m，n，进一步求出F所表示的数【详解】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故C的对面是F故答案为：D，E，F；（2）字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，|m3|+（+n）20，m30，+n0，解得m3，n，Cm3n33（）5，F所表示的数是5【考点】本题主要考查的是由三视图判断几何体，正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键5、（1），-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）1.【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果【详解】（1）2=222=，(-3) =(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=， =-8，故答案为，8；（2）=，故答案为这个数倒数的（n2）次方；（3）2423+（8）2=248+（8）=3+（4）=1【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
